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专题二 化学工艺流程题(学生版)


专题二 化学工艺流程题
一、工艺流程题简介 1、工艺流程题是以与工业生产和日常生活密切相关的物质制备、分离和提纯为中心,以流程图为 信息背景,以物质的性质、转化、分离等为考点,将元素化合物知识、化学反应原理、实验等内容 有机融合 2、化学工艺流程题结构一般包括 题头、框图和问题三部分。 题头: 一般简单介绍此工艺的原料和目的是什么。 框图: 是简化的工艺流程图。 问题:

是根据生产流程中涉及到的化学知识设计的系列问题。 3、读题审题—关键 1).此流程的原料和目的是什么? 2)流程中有哪些步骤?各步作用是什么? 3) 流程中涉及哪些化学知识点,如何把获取的信息用规范的语言文字正确表达出来? 二、真题试做 锂离子电池的应用很广,其正极材料可再生利用。某离子电池正极材料有钴酸锂(LiCoO2) ,

导电剂乙炔黑和铝箔等。充电时,该锂离子电池负极发生的反应为 6C+xLi++xe-=LixC6。 现欲利用以上工艺流程回收正极材料中的某些金属资源(部分条件为给出) 。 回答下列问题: ⑴LiCoO2 中,Co 元素的化合价为_________。 ⑵写出“正极碱浸”中发生反应的离子方程式_____________________________。 ⑶酸浸”一般在 80℃下进行,写出该步骤中发生的所有氧化还原反应的化学方程式_____ ⑷可用盐酸代替 H2SO4 和 H2O2 的混合液,但缺点是___________________________。 ⑸写出“沉钴”过程中发生反应的化学方程式______________________。 ⑹充放电过程中,发生 LiCoO2 与 Li1-xCoO2 之间的转化,写出放电时电池反应方程式 __________________________________。 ⑺上述工艺中, “放电处理”有利于锂在正极的回收,其原因是___________________________在整个 回收工艺中,可回收到的金属化合物有__________________________(填化学式)。 解题方法的归纳与总结 读正文 ,找信息 , 灵活运用 看框内 ,看框外 , 里外结合 边分析 ,边思考 , 易处着手 先局部 ,后全盘 , 逐步深入

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三、常见的工业生产流程的主线和核心 1 、规律:主线主产品、分支副产品、回头为可循环的 质。



2 、核心考点:物质的分离操作、除杂试剂的选择、生 产 条件的控制、三废处理及能量的综合利用等。 3 、原料处理的方法和作用 ⑴研磨(粉 碎) :增大接触面积,加快溶解或增大反应速率。 ⑵浸出 固体加水(酸或碱)溶解得到离子 ①水浸:与水接触溶解或反应,可通过延长时间、搅拌或适当升温来加速,以提高浸出率。 ②酸浸:与酸接触反应而溶解,使可溶性离子进入溶液,不溶物通过过滤除去。可通过适当增大酸 的浓度、升温和强力搅拌等加快反应速率。 ③碱浸(碱洗) 除去油污或氧化膜;溶解铝和二氧化硅 ⑶过滤: 不溶物通过过滤除去 ⑷水洗 除去水溶性杂质 ⑸灼烧:除去可燃性杂质或使原料初步转化。 ⑹煅烧:改变结构,使一些物质在后续过程中易溶解,并可使一些杂质(如有机物)在高温下氧化、 分解。 4.实验条件的控制和目的 ⑴调节溶液的 pH 值:控制溶液的酸碱性使某些金属离子形成氢氧化物沉淀而达到分离的目的,抑 + 制某些离子的水解,防止某些离子的氧化等。在题目中常以表格形式给出信息。如 Fe3 ⑵控制体系的温度 ①.控制低温: 防止物质的分解,如 NaHCO3、NH4HCO3、H2O2、HNO3(浓)等; 防止物质的挥发,如盐酸、醋酸等; 抑制物质的水解; 增大气体反应物的溶解度,使其被充分吸收。 ② 采取加热:加速某固体的溶解,加快反应速率;减少气体生成物的溶解并使其逸出,平衡向吸 热方向移动; ③ 控制范围:确保催化剂的催化效果,兼顾速率和转化率,追求更好的经济效益,防止副反应发 生等。 降 温(冰水中)防止物质在高温时溶解;使化学反应速率下降;使化学平衡向放热方向移动 控 温 温度过高,物质会分解或挥发 温度过低,物质无法挥发或者反应 趁热过滤,防止某物质降温时因析出而损耗或带入新的杂质。 冰水洗涤 洗去晶体表面的杂质离子,并减少晶体在洗涤过程中的溶解损耗 5、 产品的分离和提纯 (1)过滤 基本操作:一贴二低三靠 (2)结晶 当溶液为单一溶质时: 所得晶体不带结晶水,如 NaCl、KNO3 等:蒸发结晶 所得晶体带结晶水,如胆矾等:将滤液蒸发浓缩、冷却结晶、过滤。 当溶液为两种以上溶质时: 要得到溶解度受温度影响小的溶质:蒸发浓缩结晶,趁热过滤 要得到溶解度受温度影响大的溶质:蒸发浓缩、冷却结晶,过滤、洗涤、干燥。 (3)重结晶

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(4)洗涤 洗涤: 检验: (5)干燥 在干燥器隔绝空气的条件下低温烘干 (6)灼烧 固体在坩埚中进行加热 (7)分液 打开分液漏斗活塞,下层液体从下口放出;上层液体从上口倒出 (8)重复操作 6、物质分离或提纯常用的化学方法 ⑴溶解法: 利用特殊溶剂把杂质溶解而除去, 如 Fe(Al)可用过量的 NaOH 溶液而除去 Al, CO2(HCl、 H2O)先通过饱和食盐水,再通过浓 H2SO4。 ⑵沉淀法:a.加合适的沉淀剂(要使杂质离子充分沉淀,加入的沉淀剂必须过量,且在后续步骤中易 除去)。b.调节溶液的酸碱性。 ⑶洗涤法:a.水洗,b.冰水洗,c.有机溶剂洗,其目的是:洗去目标物表面的杂质离子;减少目标物 的溶解损耗或增大有机杂质的溶解量;防止目标物形成结晶水合物;使晶体快速干燥。 7、可循环物质的判断 ⑴ 流程图中回头箭头的物质 ⑵ 生产流程中后面新生成或新分离的物质(不要忽视结晶后的母液), 可能是前面某一步反应的相关 物质。 8.绿色化学理念: (1)环境污染问题; (2)原子的经济性; (3)节约能源(包括使用催化剂) ; (4)原料应是可再生的(或者可循环使用) ; (5)工艺的安全性 9、 化学工艺流程题自查: (1)对工艺流程题有没有整体、清晰的认识? 了解化学工艺流程的主线; (2)对工艺流程相关知识点是清清楚楚,还是模模糊糊?了解化学工艺流程考什么? (3)叙述性问题是否能抓住要点? 了解规范答题的要求; (4)方程式书写和计算有无得分把握? 10、常见物质的分离、提纯和鉴别 常见物质除杂方法 序号 原物质 所含杂质 除杂质试剂 主要操作方法 1 N2 O2 2 CO2 H2S 3 CO CO2 4 CO2 CO 5 CO2 HCI 6 H 2S HCI 7 SO2 HCI 8 CI2 HCI 9 H2 HCI 10 炭粉 MnO2 11 MnO2 C 12 炭粉 CuO 13 AI2O3 Fe2O3 14 Fe2O3 AI2O3 15 AI2O3 SiO2 16 SiO2 AI2O3
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17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

BaSO4 NaHCO3 溶液 Na2CO3 固休 FeCI3 溶液 FeCI3 溶液 FeCI2 溶液 CuO Fe(OH)3 胶体 CuS I2 晶体 NaCI 晶体 KNO3 晶体 CO2 CuCl2

BaCO3 Na2CO3 NaHCO3 FeCI2 CuCI2 FeCI3 Fe FeCI3 FeS NaCI NH4CI NaCI SO2 FeCl3/HCl

三个必须:加试剂必须过量;过量试剂必须除去;必须最佳实验方案。 四个原则:不增(新杂质) ; 不减(被提纯物) ; 易分(被提纯物与杂质) ; 复原(被提纯物) 。 除杂要注意:为使杂质除尽,加入的试剂不能是“适量”,而应是“过量”,但“过量”的试剂必须在后 续的操作中便于除去。 11、 知识积累一 化工生产主要解决六方面问题: ⑴解决将原料转化为产品的生产原理;⑵除去所有杂质并分离提纯产品;⑶提高产量与产率; ⑷减少污染,考虑 “绿色化学”生产;⑸原料的来源既要考虑丰富,还要考虑成本问题; ⑹生产设备简单,生产工艺简便可行等工艺生产问题 化学工艺流程题,一般也就围绕这六个方面设问求解。要准确、顺利解答工艺流程题,学生除了必 须要掌握物质的性质和物质之间相互作用的基本知识以及除杂分离提纯物质的基本技能外,最关键 的问题要具备分析工艺生产流程的方法和能力。 【知识积累二】 常见与工业生产有关的化学反应——传统工业不能丢 ① 工业制粗硅 ②制漂白粉 ③工业制硫酸 ④合成氨工业 ⑤工业制硝酸 ⑥氯碱工业 ⑦工业制玻璃 ⑧工业制纯碱

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12、化学工艺流程题常考问题 ⑴、对反应条件的分析可从以下几个方面着手: A、对反应速率有何影响? (如何提高浸出率?如何提高反应速率?) B、对平衡转化率有何影响?(如何提高产率?) C、对综合生产效益有何影响?(如原料成本,原料来源是否广泛、是否可再生,能源成本,对设 备的要求,环境保护)——从绿色化学方面作答。 ⑵、对流程理解的问题: A、滤渣、滤液的主要成分?(明确发生了什么反应) B、该反应的化学方程式? C、循环利用与回收利用的物质?(循环利用是作为原料投入了,却没有消耗或没有消耗完;回收 利用是指副产品) D、 特定步骤中加某物质的作用? (一般题干会有隐含信息。 比如加 NaCl 可以提高 PbCl2 的溶解度, 加 NaCl 可以降低过碳酸钠的溶解度等等) 四、典型例析 【例 1】氧化锌为白色粉末,可用于湿疹、癣等皮 肤病的治疗。纯化工业级氧化锌 ( 含有 Fe( Ⅱ ), Mn(Ⅱ), Ni(Ⅱ)等杂质)的流程如下: 提示:在本实脸条件下,Ni(Ⅱ)不能被氧化:高锰酸 钾的还原产物是 MnO2。回答下列问题: (1)反应②中除掉的杂质离子是 ,发生反应的离子方程式为 ; 在加高锰酸钾溶液前,若 pH 较低,对除杂的影响是 (2)反应③的反应类型为 .过滤得到的滤渣中,除了过量的锌外还有 。 (3)反应④形成的沉淀要用水洗,检验沉淀是否洗涤干净的方法是 。 (4)反应④中产物的成分可能是 ZnCO3·xZn(OH)2 .取干操后的滤饼 11.2g,煅烧后可得到产品 8.1g., 则 x 等于 。 【例 2】CoCl2·6H2O 在饲料、医药工业上有广泛的用途。下列是以含钴废料(含少量 Fe、Al 等杂 质)为原料制取 CoCl2·6H2O 的一种新工艺流程:

盐酸 含钴废料 加热反应

过氧化氢 反应

碳酸钠 调节pH至a 操作Ⅰ 过滤 调节pH至2~3 滤渣 盐酸

CoCl2· 6H2O

减压烘干

已知:①钴与盐酸反应的化学方程式为:Co+2HCl=CoCl2+H2↑ ②CoCl2·6H2O 熔点 86℃,易溶于水;常温下稳定无毒,加热至 110~120℃时,失去结晶水变成有 毒的无水氯化钴。 ③部分阳离子以氢氧化物形式沉淀时溶液的 pH 见 下表:请回答下列问题: ⑴加入碳酸钠调节 pH 至 a,a 的范围是 。 ⑵操作Ⅰ包含 3 个基本实验操作,它们是 和过滤。 ⑶制得的 CoCl2·6H2O 需减压烘干的原因 。 ⑷为测定产品中 CoCl2·6H2O 含量,某同学将一定量的样品溶于水,再向其中加入足量的 AgNO3 溶液, 过滤, 并将沉淀烘干后称量其质量。 通过计算发现产品中 CoCl2· 6H2O 的质量分数大于 100%, 其原因可能是 。
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【例 3】 钡盐生产中排出大量的钡泥[主要含有 BaCO3、BaSiO3、BaSO3、Ba(FeO2)2 等.某主要 生产 BaCl2、BaCO3、BaSO4 的化工厂利用钡泥制取 Ba(NO3)2,其部分工艺流程如下:

(1)酸溶后溶液中 pH=1,Ba(FeO2)2 与 HNO3 的反应化学方程式为______. (2)酸溶时通常控制反应温度不超过 70℃,且不使用浓硝酸,原因是______、______. (3)该厂结合本厂实际,选用的 X 为______(填化学式);中和Ⅰ使溶液中______(填离子符 号)的浓度减少(中和Ⅰ引起的溶液体积变化可忽略). (4)上述流程中洗涤的目的是______. 【例 4】(2010 安徽理综,27)锂离子电池的广泛应用使回收利用锂资源成为重要课题。某研究性学 习小组对废旧锂离子电池正极材料(LiMn2O4、 碳粉等涂覆在铝箔上)进行资源回收研究, 设计实验流 程如下:

(1)第②步反应得到的沉淀 X 的化学式为__________________________。 (2)第③步反应的离子方程式是____________________。 (3)第④步反应后,过滤 Li2CO3 所需的玻璃仪器有______________________。若过滤时发现滤液中 有 少 量 浑 浊 , 从 实 验 操 作 的 角 度 给 出 两 种 可 能 的 原 因 : __________________________ 、 __________________________________。 - (4)若废旧锂离子电池正极材料含 LiMn2O4 的质量为 18.1 g,第③步反应中加入 20.0 mL 3.0 mol· L 1 的 H2SO4 溶液,假定正极材料中的锂经反应③和④完全转化为 Li2CO3,则至少有______g Na2CO3 参加了反应。 【例 5】 (2011 安徽理综,27) MnO2 是一种重要的无机功能材料,粗 MnO2 的提纯是工业生产的 重要环节。 某研究性学习小组设计了将粗 MnO2(含 有较多的 MnO 和 MnCO3)样品转化为纯 MnO2 的 实验,其流程如下: (1) 第 ① 步 加 稀 硫 酸 时 , 粗 MnO2 样 品 中 的 ________(写化学式)转化为可溶性物质。 (2)第②步反应的离子方程式是 __+
ClO- 3 +

___==

MnO2↓+

Cl2↑+

____。

(3)第③步蒸发操作必需的仪器有铁架台(含铁圈)、________、________、________,已知蒸发得到 的固体中有 NaClO3 和 NaOH,则一定还含有________(写化学式)。 (4)若粗 MnO2 样品的质量为 12.69 g, 第①步反应后, 经过滤得到 8.7 g MnO2, 并收集到 0.224L CO2(标 准状况下),则在第②步反应中至少需要________ mol NaClO3。

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【例 6】 重铬酸钠(Na2Cr2O7· 2H2O) 俗称红矾钠, 在工业方面有广泛用 途。 我国目前主要是以铬铁矿 (主 要 成 份 为 FeO· Cr2O3 , 还 含 有 Al2O3、MgO、SiO2 等杂质)为主 要原料进行生产, 其主要工艺流程 如下: ①中涉及的主要反应有: 主反应:4FeO· Cr2O3+8Na2CO3+7O2 8Na2CrO4+2Fe2O3+8CO2 副反应:SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+CO2↑、Al2O3+Na2CO3 2NaAlO2+CO2↑ 部分阳离子以氢氧化物形式完全沉淀时溶液的 pH: 沉淀物 完全沉淀时溶液 pH Al(OH)3 4.7 Fe(OH)3 3.7 Mg(OH)2 11.2 Cr(OH)3 5.6

试回答下列问题: ⑴ “①”中反应是在回转窑中进行,反应时需不断搅拌,其作用是 。两个副反应均为 吸热反应,但在高温下均能自发进行,其原因是 。 ⑵ “③”中调节 pH 至 4.7,目的是 。 2- 2- ⑶ “⑤” 中 加 硫 酸 酸 化 的 目 的 是 使 CrO4 转 化 为 Cr2O7 , 请 写 出 该 平 衡 转 化 的 离 子 方 程 式: 。 ⑷ “⑦”中采用冷却结晶的方法析出红矾钠, 依据是 制取红矾钠后的废水 2- 2- 中还含有少量的 CrO4 ,根据有关标准,含 CrO4 的废水 ,要经化学处理,使其浓度降至 5.0×10 -7 - - - mol·L 1 以下才能排放。含 CrO42 的废水处理可用还原法:绿矾(硫酸亚铁晶体)还原 CrO42 的离子方程式为: 【例 7】氧化氯(ClO2)是一种高效、广谱、安全的杀菌、消毒剂。 (1)氯化钠电解法是一种可靠的工业生产 ClO2 方法。 2+ 2+ 2①用于电解的食盐水需先除去其中的 Ca 、Mg 、SO4 等杂质。其次除杂操作时,往粗盐水中先加入 过量的________(填化学式),至沉淀不再产生后,再加入过量的 Na2CO3 和 NaOH,充分反应后将沉 2淀一并滤去。经检测发现滤液中仍含有一定量的 SO4 , -10 其原因是___________【已知:Ksp(BaSO4)= 1.1 ×10 -9 Ksp(BaCO3)= 5.1 ×10 】 ②该法工艺原理如右。其过程是将食盐水在特定条件下 电解得到的氯酸钠(NaClO3)与盐酸反应生成 ClO2。工 艺中可以利用的单质有____________(填化学式),发 生器中生成 ClO2 的化学方程式为___________。 (2)纤维素还原法制 ClO2 是一种新方法,其原理是:纤维素水解得到的最终产物 D 与 NaClO3 反应 生成 ClO2。完成反应的化学方程式: □ (D) +24NaClO3+12H2SO4=□ClO2↑+□CO2↑+18H2O+□_________ (3)ClO2 和 Cl2 均能将电镀废水中的 CN 氧化为无毒的物质,自身被还原为 Cl 。处理含 CN 相同量 得电镀废水,所需 Cl2 的物质的量是 ClO2 的_______倍

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【例 8】 (2015 新课标 1 27) . 硼及其化合物在工业上有许多用途。 以铁硼矿 (主要成分为 Mg2B2O5·H2O 和 Fe3O4,还有少量 Fe2O3、FeO、CaO、Al2O3 和 SiO2 等)为原料制备硼酸(H3BO3)的工艺流程如图所示:

回答下列问题: (1)写出 Mg2B2O5·H2O 与硫酸反应的化学方程式_____________。为提高浸出速率,除适当增加硫 酸浓度浓度外,还可采取的措施有_________(写出两条) 。 (2)利用_____的磁性,可将其从“浸渣”中分离。“浸渣”中还剩余的物质是___(化学式) 。 (3)“净化除杂”需先加 H2O2 溶液,作用是___。然后在调节溶液的 pH 约为 5,目的是_____。 (4)“粗硼酸”中的主要杂质是________(填名称) 。 (5)以硼酸为原料可制得硼氢化钠(NaBH4) ,它是有机合成中的重要还原剂,其电子式为____。 (6)单质硼可用于生成具有优良抗冲击性能硼钢。以硼酸和金属镁为原料可制备单质硼,用化学 方程式表示制备过程___________。 【例 9】二氧化氯(ClO2,黄绿色易溶于水的气体)是高效、低毒的消毒剂,答下列问題: (1)工业上可用 KC1O3 与 Na2SO3 在 H2SO4 存在下制得 ClO2,该反应氧化剂与还原剂物质的量之比为 (2)实验室用 NH4Cl、盐酸、NaClO2(亚氯酸钠)为原料,通过以下过程制备 ClO2: ①电解时发生反应的化学方程式为 ②溶液 X 中大量存在的阴离子有__________。 ③除去 ClO2 中的 NH3 可选用的试剂是 (填标号)。 a.水 b. 碱 石 灰 C.浓硫酸 d.饱和食盐水 (3) 用下图装置可以测定混合气中 ClO2 的含量: Ⅰ. 在锥形瓶中加入足量的碘化钾, 用 50 mL 水溶解后,再加入 3 mL 稀硫酸: Ⅱ.在玻璃液封装置中加入水.使液面没过玻璃液封管的管口; Ⅲ.将一定量的混合气体通入锥形瓶中吸收; Ⅳ.将玻璃液封装置中的水倒入锥形瓶中: -1 Ⅴ.用 0.1000 mol·L 硫代硫酸钠标准溶液滴定锥形瓶中的溶液 2- 2(I2+2S2O3 =2I +S4O6 ),指示剂显示终点时共用去 20.00 mL 硫代硫酸钠溶液。在 此过程中: ①锥形瓶内 ClO2 与碘化钾反应的离子方程式为 。 ②玻璃液封装置的作用是 。 ③V 中加入的指示剂通常为 ,滴定至终点的现象是 。 ④测得混合气中 ClO2 的质量为 g.。 (4)O2 处理过的饮用水会含有一定最的亚氯酸盐。若要除去超标的亚氯酸盐,下列物庾最适宜的 是_______填标号)。a.明矾 b.碘化钾 c.盐酸 d.硫酸亚铁 【例 10】二氧化锰是制造锌锰干电池的基本材料。工业上以软锰矿为原料,利用硫酸亚铁制备高纯 二氧化锰的流程如下:

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某软锰矿的主要成分为 MnO2, 还含有 Si(16.27%)、 Fe(5.86%)、 Al(3.42%)、 Zn(2.68%)和 Cu (0.86%) 等元素的化合物。部分阳离子以氢氧化物或硫化物的形式完全沉淀时溶液的 pH 见下表,回答下列 问题: 沉淀物 Al(OH)3 Fe(OH)3 Fe(OH)2 pH 5.2 3.2 9.7 Mn(OH)2 10.4 Cu(OH)2 Zn(OH)2 6.7 8.。0 CuS ZnS MnS FeS ≥ ≥ ≥7 ≥7 –0.42 2.5

( 1 ) FeSO4 在 酸 性 条 件 下 将 MnO2 还 原 为 MnSO4 , 酸 浸 时 发 生 的 主 要 反 应 的 化 学 方 程 式 为 。 (2)滤渣 A 的主要成分是 。 (3)加入 MnS 的目的是除去 杂质。 ( 4 ) 碱 性 锌 锰 电 池 中 , MnO2 参 与 的 电 极 反 应 方 程 式 为 。 (5)从废旧碱性锌锰电池中可以回收利用的物质有 (写两 种)。 [小结] 本专题考查考生将工艺流程与化学原理融合的能力。学生之所以怕无机化工信息题往往 是被陌生情景和专业术语吓倒,或者是因不能完全理解流程图的含义而无从下手。解题时首先要粗 读试题,尽量弄懂流程图。图中一般会出现超纲知识,但题目中蕴涵了提示或者提问时不涉及,所 以一定要关注题目的每一个字眼,尽量弄懂流程图但不必要将每一个物质都推出,问什么推什么。 其次要带着问题去精心研究某一步或某一个物质。在答题时应注意前后问题往往没有联带效应,即 前一问不能回答没关系,不影响后面回答问题。遇到做不出来的问题要及时放弃,以免影响其他问 题的作答。最后,作答时一定要看清所提问题,不能答非所问,注意语言表达的科学性。 小结、高频问题: 1、从溶液中得到晶体: 2、过滤用到的三个玻璃仪器: 3、过滤后滤液仍然浑浊的可能的操作原因: 4、沉淀洗涤操作: 5、检验沉淀 Fe(OH)3 是否洗涤干净(例如含 SO42-): 6、如何从 MgCl2· 6H2O 中得到无水 MgCl2: 7、CuCl2 中混有 Fe3+加何种试剂调 pH 值: 8、调 pH 值使得 Cu2+(4.7-6.2)中的 Fe3+(2.1~3.2)沉淀,pH 值范围是: 9、趁热过滤的原因及操作: 10、水浴加热的好处: 11、减压蒸发(小心烘干) : 12、Mg(OH)2 沉淀中混有 Ca(OH)2 应怎样除去: 13、蒸发浓缩用到的主要仪器有 、 、烧杯、酒精灯等 14、不用 其它试剂,检查 NH4Cl 产品是否纯净的方法及操作是: .. 15、检验 NH4 的方法是: 16、过滤的沉淀欲称重之前的操作: 17、 “趁热过滤”后,有时先往滤液中加入少量水,加热至沸,然后再“冷却结晶” : 18、苯甲酸的重结晶中粗苯甲酸全部溶解后,再加入少量蒸馏水的目的: 19、检验 Fe(OH)3 是否沉淀完全的试验操作是: 20、检验滤液中是否含有 Fe3+的操作是:
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