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二次根式的性质 教案


孟津县朝阳初中九年级数学教案
章名称 节名称 知识与能力目标 二次根式 年级 九年级 主备教师姓名 崔艳红 22.1 二次根式(第二课时) 使学生初步掌握利用( a )2= a ( a ≥0)进行计 算。
2 乘方与开方互为逆运算在推导结论 ( a ) = a( a

教学目标

过程与方法目标 ≥0)中的应用。二次根式的非负性和如何利用 ( a )2= a ( a ≥0)解题。 情感态度价值观 通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论( a )
2

= a( a ≥0) ,使学生感受到数学知识的内在联系。

(1)应用( a )2= a ( a ≥0)进行计算。 教学重 点、难点 (2)利用二次根式的非负性(上一节已谈及二次根式的取值范围) 和利用( a )2= a ( a ≥0)解题。 教具 教学环节 活动一回忆旧知识 问题: 1.
5 , a 有意义吗?为什么?

白板 教学过程 教学内容 媒体内容与 使用

2. 5 表示的意义是什么? 创设情境引 入新课 3. a 表示的意义是什么? 活动二引入新知识 请同学们想一想 a 有没有可能小于零?为什么?

a ≥0 ( a ≥0)
例 1.已知 x ? 3 + y ? 5 =0,求 xy 的值是多少? 自主学习 解:∵ x ? 3 + y ? 5 =0, ∴ x ? 3 ≥0 且 y ? 5 ≥0,

∴ x ? 3 =0 且 y ? 5 =0; 即 x+3=0 且 y-5=0 解得 x=-3,y=5 ∴xy=-15. 活动三探求规律 根据算术平方根的意义填空: 1.( 9 )2=_________; 2.( 3 )2=_________; 3.(
1 5

)2=_________;

4.( 0 )2=_________; 5.( a )2=______;( a ≥0) 由于 a ( a ≥0)表示非负数 a 的算术平方根,根据 平方根的意义, a 的平方等于 a ,因此我们就得到 一个结论: ( a )2= a ( a ≥0) 计算: (1)( 1.7 )2; (2)(2 5 )2; (3)( a 2 ? 1 )2. 合作探究 解:(1)( 1.7 )2=1.7; (2)(2 5 )2. =22×( 5 )2=4×5 =20. (3)( a ? 1 )2= a 2+1.
2

计算: 达标检测 1.( 0.5 )2;

2.(7 10 ) ; 3.(

2

2 7

3 )2;

4.( a 2 ? b 2 )2.

考试链接

已知 1 ? a + b ? 7 =0, 求 a -b 的值. 1. 注意二次根式的非负性在解题中的应用; 2. ( a )2= a ( a ≥0)

课堂小结

的应用范围,一定要注意; 3.请谈一谈本节所学的内容与哪些学过的知识有联 系. 作业: 计算: 1. ( 4 ) 2 ;

作业

2. ( 7 ) 2 ; 3. (?3 3 ) 2 ; 4. (2 1.5 ) 2


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