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衡水中学高一数学


青冈一中高一数学周测试(B)
一、选择 1.下列命题正确的是( ) A.很大的实数可以构成集合 B.自然数集 N 中最小的数是 1 2 2 C.集合{y|y=x ﹣1}与集合{(x,y)|y=x ﹣1}是同一个集合 D.空集是任何集合的子集. 2.集合{x∈N|x﹣3<2},用列举法表示是( ) A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 3.若 P ? {x x ? 1}, Q{x x ? 1} ,则( A. P ? Q C. CR P ? Q B. Q ? P D. Q ? CR P ) . ) 二、填空
2 2 7. 已知集合 A ? x | x ? x ? 6 ? 0 ,B ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0 , 则 A ? B =_____

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8.已知集合 A={m+2,2m +m},若 3∈A,则 m 的值为________. 三解答 9.设 A={1,2,3,4},B={1,2},试求集合 C,使 C 真包含于 A 且 B 包含于 C 10.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} ,B ? {x | 2 x ? 4 ? x ? 2} , C ? {x | x ? a ? 1} . (Ⅰ)求 A ? B ; (Ⅱ)若 B ? C ? C ,求实数 a 的取值范围.

2

4.已知集合 M={x ∈N | 8-x∈N} ,则 M 中元素的个数是( A、10 B、9 C、8 D、无数个 5.已知集合 A ? x x ? x ? 2 ? 0 , B ? ??1, 0,1? ,则 A ? B ? (
2

?

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)

A. ?0,1?

B. ??1,1?

C. ??1,0?

D. ??1,0,1?

6.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} , M ? {3, 4,5} , N ? {1, 2,5} ,则集合 {1, 2} 可表 示为( A. M ? N C. M ? (CU N ) ) B. (CU M ) ? N D. (CU M ) ? (CU N )

试卷第 1 页,总 1 页

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参考答案 1.D 【解析】 试题分析:根据集合元素的确定性,特殊数集,集合相等的概念及子集的概念,逐一分析四 个命题的正误,可得答案. 解:很大的实数不具有确定性,故不能构造集合,故 A 错误; 自然数集 N 中最小的数是 0,故 B 错误; 2 2 集合{y|y=x ﹣1}是数集,集合{(x,y)|y=x ﹣1}是点集,不是同一个集合,故 C 错误; 空集是任何集合的子集,故 D 正确; 故选:D. 2.A 【解析】 试题分析:化简集合,将元素一一列举出来. 解:集合{x∈N|x﹣3<2}={x∈N|x<5}={0,1,2,3,4}. 故选:A. 3.D 【解析】 试题分析:因为 P ? x x ? 1 ,? CR P ? x x ? 1 ,又因为 Q ? x x ? 1 ,所以 Q ? CR P , 故选 D. 考点:集合的运算及关系. 4.B 【解析】 试 题 分 析 : 当 x ? 0 时 , 8 ? x ? 8 ? N ; 当 x ? 1 时 , 8 ? 1 ? 7 ?N ; 依 次 类 推 当

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x ? 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 都成立,所以 M 中元素的个数是 9,故选择 B
考点:集合概念 5.D 【解析】 试题分析:? A ? x x ? x ? 2 ? 0 ? x ?1 ? x ? 2 , A ? B ? ??1,0,1?
2

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考点:集合的运算 6.B 【解析】 试题分析:因 CU M ? {1,2}, CU N ? {3,4} ,故 (CU M ) ? N ? {1,2} ,应选 B。 考点:集合及运算。 7. (2,3) 【解析】 试 题 分 析 :

A ? ? x | x 2 ? x ? 6 ? 0? ? ? x | ?2 ? x ? 3?



B ? ? x | x 2 ? 2 x ? 8 ? 0? ? ? x | x ? ?4或x ? 2? , A ? B ? ?x | 2 ? x ? 3? ? ? 2,3?

答案第 1 页,总 2 页

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考点:一元二次不等式解法及集合交集运算 8. m ? ? 【解析】 试题分析:因为集合 A ? {m ? 2, 2m2 ? m} ,若 3 ? A ,所以 m ? 2 ? 3 且 2m2 ? m ? 3 或

3 2

m ? 2 ? 3 且 2m2 ? m ? 3 ,解得 m ? 1 或 m ? ?
不满足题意,舍去,所以 m ? ? 考点:集合的运算. 9. C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4} 【解析】 无 10. (1) ?x | 2 ? x ? 3? 【解析】 (2) a ? 3

3 ,当 m ? 1 时,m ? 2 ? 3 且 2m2 ? m ? 3 , 2

3 . 2

试题分析: (1) 由题已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 3} , 由交集的定义易得 A ? B B ? {x | x ? 2} , (2)由已知 B ? C ? C ,可得: B ? C ,结合数轴可求出 a ? 3 . 试题解析: (Ⅰ)由题意知, B ? {x | x ? 2} (Ⅱ)因为 B ? C ? C ,所以: B ? C 所以: A ? B ? ?x | 2 ? x ? 3? 源..

所以: a ? 1 ? 2 ,即 a ? 3 .

考点:1.交集的定义; 2.并集与集合的关系及数形结合思想.

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