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2.7运动学图像


固学案 课时 2.7 运动学图像固学案
1.如图是 A、B 两质点从同一地点运动的 x – t 图像,则下列说法错误的是 A.A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B.B 质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动 C.B 质点最初 4 s 做加速运动,后 4 秒做减速运动 D.A、B 两质点在 4 s 末相遇 2.下列图像均能正确反映物体在直线上的运动,在 t

= 2 s 内物体位移最大的是 ( ) ( )

3.下列给出的四组图像中,能够反映同一直线运动的是





4.汽车 A 在红灯前停住,绿灯亮时启动,以 0.4 m/s2 的加速度做匀加速运动,经过 30 s 后以该时刻的速 度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过,且一直以相同的速 度做匀速直线运动, 运动方向与 A 车相同, 则从绿灯亮时开始 A.A 车在加速过程中与 B 车相遇 C.相遇时 A 车做匀速运动 B.A、B 相遇时速度相同 D.两车不可能相遇 ( )

5.如图所示,是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个质量相等的物体 I、II 的 v-t 图像.在 0?t2 时间 内,下列说法中正确的是 ( )

A.物体 I 所受的合外力不断增大,物体 II 所受的合外力不断减小 B.I、II 两个物体的平均速度大小都是(v1 + v2)/2 C.在第一次相遇之前,t1 时刻两物体相距最远 D.物体 II 所受的合外力所做的功大于物体 I 所受的合外力所做的功 6.质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落,由于两物体的形 状不同,运动中受到的空气阻力不同.将释放时刻作为 t = 0 时刻,两物体的速度 图像如图所示.则下列判断正确的是 ( )

A.t0 时刻之前,甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力 B.t0 时刻之前,甲物体中间时刻速度大于乙物体平均速度 C.t0 时刻甲乙两物体到达同一高度 D.t0 时刻之前甲下落的高度总小于乙物体下落的高度 7. (2013 全国卷大纲版)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间 隔为 2s,他们运动的 v – t 图像分别如直线甲、乙所示.则 A.t = 2s 时,两球的高度差一定为 40m B.t =4 s 时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 8 如图 2 所示为某质点做直线运动的 v – t 图像,关于这个质点在 4s 内的运动情况,下列说法中正确的是 ( ) v/m· s
-1





A.质点始终向同一方向运动 B.4s 内通过的路程为 4m,而位移为零 C.4s 末质点离出发点最远 D.加速度大小不变,方向与初速度方向相同 9. (2013 全国新课标 I)如图,直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置一时间(x – t)图线.由图可知 A.时刻 t1,a 车追上 b 车 B.在时刻 t2,a、b 两车运动方向相反 C.在 t1 到 t2 这段时间内,b 车的速率先减少后增加 D.在 t1 到 t2 这段时间内,b 车的速率一直比 a 车的大 10.“蛟龙号”深潜器经过多次试验,在 2012 年 6 月 24 日以 7020m 深度创下世界最新纪 录(国外最深不超过 6500m) ,预示着可以 征服全球 99.8%的海底世界,假设在某次 实验时,深潜器内的显示屏上显示出了从 (a)深度显示 (b)速度显示 ( ) t/s

水面开始下潜到最后返回水面 10min 内全过程的深度曲线( a )和速度图像( b ) ,如图示则有 ( )

A. (a)图中 h3 代表本次最大深度,应为 6.0m B.全过程中最大加速度是 0.025m/s2

C.潜水员感到超重现象应发生在 3-4min 和 6-8min 的时间段内 D.整个潜水器在 8-10min 时间段内机械能守恒 11.甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方 L1 = 11 m 处,乙车速度 v 乙 = 60 m/s,甲 车速度 v 甲 = 50 m/s,此时乙车离终点线尚有 L2 = 600 m,如图所 示.若甲车加速运动,加速度 a = 2 m/s2,乙车速度不变,不计车 长.求: ⑴ 经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? ⑵ 到达终点时甲车能否超过乙车?

12.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以 a = 3 m/s2 的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行 车以 v0 = 6 m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问: ⑴ 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大? ⑵ 当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?

课时 2.7 运动学图像固学案答案
1.C;x – t 图像的斜率大小表示质点运动速度的大小,正负表示速度的方 向,由 x – t 图像可知,A 质点沿 正方向做匀速直线运动,其速度 v = x/t = 20 m/s,A 正确;B 质点最初 4 s 沿正方向做减速运动,后 4 s 沿负方向做加速运动,B 正确、C 错误;4 s 末 A、B 两质点达到同一位置,故相遇,D 正确. 2.B;选项 A 中,当 t = 2 s 时,x = 0,这表示物体在 t = 2 s 内位移为 0,即物体做的是一次往返运动;v t 图像与坐标轴所围图形的“面积”表示位移大小,当图形位于时间轴上方时表示位移方向为正,当 位于下方时表示位移方向为负,观察选项图可知,选项 B 中的“图形”只位于横轴上方,这表示物体 在 t = 2 s 内位移方向为正,大小等于图形的“面积”,而选项 C、D 中的“图形”有两部分组成,它 们分别在横轴上下两侧,且两部分图形的“面积”大小相等,这表示物体在 t = 2 s 内位移均为 0.选项 B 符合题意. 3.BC ;A、B 选项中的左图表明 0~3 s 内物体匀速运动,位移正比于时间,加速度为零,3~5 s 内物体 匀加速运动,加速度大小 a = Δ v/Δ t = 2 m/s2,A 错、B 对;C、D 选项中左图 0~3 s 位移不变,表示 物体静止(速度为零,加速度为零),3~5 s 内位移与时间成正比,表示物体匀速,v = Δ x/Δ t = 2 m/s,a=0,C 对、D 错. 4.C;作出 A、B 两车运动的 v – t 图像如图所示,v – t 图像所包围的“面积”表示位移, 经过 30 s 时,两车运动图像所围面积并不相等,所以在 A 车加速运动的过程中,两车并未相遇,所以 选项 A 错误;30 s 后 A 车以 12 m/s 的速度做匀速直线运动,随着图像所围 “面积”越来越大,可以 判断在 30 s 后某时刻两车图像所围面积会相等,即两车会相遇,此时 A 车的速度要大于 B 车的速度, 所以两车不可能再次相遇,选项 C 正确,选项 B、D 错误. 5.C;由物体 I、II 的 v-t 图像.可知,物体 II 做匀减速直线运动,物体 I 做加速度逐渐减小的加速运动, 由牛顿第二定律可知,物体 I 所受的合外力不断减小,物体 II 所受的合外力不变,选项 A 错误.物体 I 的平均速度大于(v1 + v2)/2,物体 II 的平均速度等于(v1 + v2)/2,选项 B 错误.根据速度图像与横轴所 围面积等于位移可知, 在第一次相遇之前,t1 时刻两物体相距最远,选项 C 正确.由动能定理可

知,物体 II 所受的合外力所做的功为负功,物体 I 所受的合外力所做的功为正功,数值二者相等,选 项 D 错误. 6.D;由速度图像可知,t0 时刻之前,乙物体加速度先大于甲后小于甲,由牛顿第二定律,mg – f = ma, t0 时刻之前,甲物体受到的空气阻力先小于乙物体受到的空气阻力,后大于乙物体受到的空气阻力, 选项 A 错误;t0 时刻之前,甲物体中间时刻速度小于乙物体平均速度,选项 B 错误;t0 时刻甲物体下 落高度小于乙物体下落高度,选项 C 错误;t0 时刻之前甲下落的高度总小于乙物体下落的高度,选项 D 正确. 7.BD

8. B;图像的斜率不变,因此物体做匀变速直线运动,开始时速度方向与加速度方向相反,物体做减速运 动,t = 2s 时,物体速度减为零,然后物体反向加速运动,t = 4s 时,回到起始点,由图可知物体所 经 历的路程为:L = 2× [(2 +0)/2]× 2 m = 4 m,位移为零,故 ACD 错误,B 正确. 9.BC;由 x – t 图线分析可知,t1 时刻 b 车追上了 a 车,A 选项错误;x – t 图线斜率的正负表示运动方 向,t2 时刻 a 车沿正方向运动,b 车沿负方向运动,B 选项正确;x – t 图线斜率的大小表示速度大小, t1 到 t2 这段时间内曲线 b 斜率先减小后增加,C 选项正确,D 选项错误. 10. C;由题图可知,0-1min 潜水器向下做加速运动,1-3min 向下做匀速运动,3-4min 向下做减速运动直 至静止,4-6min 潜水器静止不动,6-8min 向上做加速运动,8-10min 向上做减速运动直至静止在水 面. (a)图中 h3 代表本次最大深度,由(b)图知最大深度应为 360m,A 错;由(b)图知全过程中 最大加速度是 1/30 m/s2 = 0.033m/s2,B 错;潜水员感到超重现象应发生加速上升和减速下降阶段,即 3-4min 和 6-8min 的时间段内,C 正确;在 8-10min 时间段内潜水器受到重力之外的其他力的作用,其 他力做功不为零,所以机械能不守恒,D 错误.

11.⑴ 当甲、乙两车速度相等时,两车间距离最大,即 v 甲 + at1 = v 乙 得 t1 = (v 乙 – v 甲)/a = 5 s;甲车位 移 x 甲 = v 甲 t1 + at12/2 = 275 m,乙车位移 x 乙 = v 乙 t1 = 60× 5 m = 300 m,此时两车间距离Δ x = x 乙 + L1 - x 甲 = 36 m. ⑵ 甲车追上乙车时,位移关系 x 甲′ = x 乙′ + L1,甲车位移 x 甲′ = v 甲 t2 + at22/2 2,乙车位移 x 乙′ = v 乙 t2, 将 x 甲′、x 乙′代入位移关系,得 v 甲 t2 + at22/2 2 = v 乙 t2 + L1,代入数值并整理得 t22 – 10t2 – 11 = 0,解得 t2 = – 1 s(舍去)或 t2 = 11 s,此时乙车位移 x 乙′ = v 乙 t2 = 660 m,因 x 乙′ > L2,故乙车已冲过终点 线,即到达终点时甲车不能追上乙车. 12.⑴ 汽车和自行车的 v – t 图像如图所示,由图像可得 t = 2 s 时,二者相距最远.最远距离等于图中阴 影部分的面积,即Δ s =6×2/2 m = 6 m.. ⑵ 两车距离最近时,即两个 v – t 图线下方面积相等时,由图像得此时汽车的速度为 v = 12 m/s.


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