当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与平面平行性质


龙江一中“问题导学、探究发现”高一数学学科导学案 班级 姓名 月 日 制作人:刘灿君

2.2.3 直线与平面平行性质
一、 学习目标: 1. 通过直观感知、操作确认、认识和理解空间中线面平行的性质 2. 掌握直线和平面平行的性质,灵活运用线面平行的判定定理和性质定理 3. 掌握“线线” “线面”平行的转化 二.新课引入 问题 1:如果直线 a 与平

面 ? 平行,那么 a 和平面 ? 内的直线具有什么样的关系。 问题 2:直线 a 平面 ? 平行。请在图中的平面 ? 内画出一条和直线 a 平行的直线 b

问题 3:我们知道两条平行线可以确定一个平面(为什么?)请在上图中把直线 a,b 确定 的平面画出来,并且表示为 ? 问题 4:在你画出的图中,平面 ? 是经过直线 a ,b 的平面,显然它和平面 ? 是相交的,并 且直线 b 是这两个平面的交线, 而直线 a 和 b 又是平行的。 因此你能得出什么结论? 请把它用符号语言写在下面。 问题 5:在上图中过直线 a 再画另外一个平面 ? 与平面 ? 相交,交线为 c。 直线 a ,c 平行吗?和你上面得出结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?

三:直线与平面平行的性质定理: 文字语言:________________________________________ 符号语言:________________________________________ 图形语言:________________________________________ 反思:定理的实质是什么?__________________________________________ 作用:___________________________________

四.例题讲解 例 1:如图所示的一块木料中,棱 BC 平行于面 A' C ' (1) 要经过面 A' C ' 内的一点 P 和棱 BC 将木栏锯开,应怎样画线? (2) 所画的线与平面 AC 是什么位置关系?

例 2:如图,已知直线 a ,b, 平面 ? ,且 a //b,a // ? ,a ,b 都在平面 ? 外。求证:b// ?

变式训练:如图,E、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD 的中点,平面 α 过 EH 分别 交 BC、CD 于 F、G.求证:EH∥ FG.

五.课堂练习 1.a,b,c 表示直线,M 表示平面,可以确定 a//b 的条件是( ) A a//M ,b M B a//c,c//b C a//M ,b//M D a,b 和 c 的夹角相等 2.下列命题中正确的个数有( ) (1)若两个平面不相交,则它们平行; (2)若一个平面内有无数条直线都平行与另一个 平面,则这两个平面平行, (3)空间两个相等的角所在的平面平行。 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 3.平行四边形 EFGH 的四个顶点 E、F、G、H 分别在空间四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、 AD 上,又 EH//FG,则( ) A. EH//BD,BD 不平行于 FG B. FG//BD,EH 不平行于 BD C. EH//BD,FG//BD D. 以上都不对 4.已知直线 l //平面α ,m 为平面α 内任一直线,则直线 l 与直线 m 的位置关系是( ). A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面 5.一条直线若同时平行于两个相交平面, 那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 不能确定 6.若直线 a 、b 均平行于平面α ,则 a 与 b 的关系是( ). A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面 7.如图,已知异面直线 AB、CD 都与平面 ? 平行,CA、CB、DB、DA 分别交 ? 于点 E、 F、G、H. 求证:四边形 EFGH 是平行四边形.
A B

α

E F

H

G

D C

8:如图四面体 ABCD 被平面所截,截面与四条棱 AD,AB,CB,CD 相交与点 E,F,G,H 四 点,且截面 EFGH 是平行四边形,求证:AC//平面 EFGH。
D E H

A F C G

B

六.课堂小结


相关文章:
直线与平面平行的性质(教学设计)
课题:直线与平面平行性质教材:普通高中课程标准实验教科书人教 A 版数学必修 2§2.2.3 授课教师:无为第一中学 范德泉【三维目标】 1.知识与技能 通过教师的...
直线平面平行、垂直的判定及其性质知识点
一、直线、平面平行的判定及其性质知识点一、直线与平面平行的判定ⅰ.直线和平面的位置关系(一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种) 位置关系 公共点 符号...
直线、平面平行的判定及其性质 总结
性质】 相交,那么它们的交线平行。【性质】 线面垂直→线线垂直: 与一个平面α 线面垂直→线线垂直:如果一条直线 a 与一个平面α内的任 意一条直线都垂直...
直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)
? , b ? ? , 所以 a // b . 【直线与平面平行性质定理】 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与 此平面的交线与该直线平行. ? ? a ...
直线、平面平行的判定及其性质教案
直线、平面平行的判定及其性质教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二节 直线、平面平行的判定及其性质 一、 教学目标 1. 进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置...
直线与平面平行及垂直的判断及性质习题及答案
1 直线平面平行的判定及其性质 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 7 分,共 35 分) 1.给出下列关于互不相同的直线 l、m、n 和平面 α...
直线、平面平行与垂直的判定及其性质 复习
直线、平面平行与垂直的判定及其性质 复习_数学_高中教育_教育专区。直线、平面平行的判定及其性质知识点一、直线与平面平行的判定ⅰ.直线和平面的位置关系(一条直线...
直线与平面平行的性质教案
直线与平面平行性质教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。课题:§2.2.3 直线与平面平行性质教学任务分析: 知识与技能 通过观察探究,进行合情推理发现直线与...
《直线与平面平行的性质》教学设计及教学反思
在探究直线与平面平行性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含 着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系,体会探索思路中蕴含的转化、类比、 从特殊到一般等...
直线、平面平行的判定及其性质练习题
直线平面平行的判定及其性质练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。直线平面平行的判定及其性质练习题高一 班 姓名: 第二章: 直线平面平行的判定及其性质...
更多相关标签:
直线与平面平行的性质 | 平面与平面平行的性质 | 两直线平行的性质 | 两平面平行的性质 | 平面和平面平行的性质 | 平面平行的性质 | 两平面平行的性质定理 | 两个平面平行的性质 |