当前位置:首页 >> 数学 >>

一元二次不等式的解法


看谁更快,写出下列一元二次不等式的解集: ⑴ 3x 2 ? 7 x ? 10 ≤ 0
? 10 ? ? x ?1 ≤ x ≤ ? 3? ?

⑵ ? x2 ? 4x ? 4 ? 0

? x x ? 2?
⑷ x ? 2x ? 3 ? 0
2

⑶ ?2 x ? x ? ?3
2



? 3? ? x x ? ?1 或 x ? ? 2? ?

R

复习: 1.用二次函数图象速解一元二次不等式的步骤是:
然后计算△的符号及求根 x1、x2 ,想象函数 y ? ax2 ? bx ? c 的 图象与 x 轴的位置关系(草图即可);

2 ? c ? 0 (a ? 0 或 先化为一般形式 a x2 ? b x ) ax ? bx ? c ? 0( a ?0 )

最后由图快速写出解集.

化正

求根

写解集

1.解不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0

2.解不等式 x ? 2 x ? 99 ? 0
2

3.解不等式 ?4 x2 ? 4 x ? 3 ? 0

解不等式 ? (3x ? 10)( x ? 1) ≤ 0 (2) (x-3)(4+x)>0 (3) (5-2x)(7-x)>0 .

x?3 ?0 例 1 解分式不等式: x?7 解:分析符号规律:零点 3,-7 把数轴分成三段

∴由上面分析可知原不等式的解集为 ? x x ? ?7 或 x ? 3?

代数式 x?7 x?3 x?3 x?7

x ? ?7

?

? ?

?7 ? x ? 3

x?3

?

? ?

? ? ?

注:如果熟练了可简化成标根穿线法,直接快速写出解集

看谁更快,写出下列不等式的解集:
x?2 ?0 ⑴ 2x ? 5
? 5? ? x ?2 ? x ? ? 2? ?

3x ? 2 ≥0 ⑵ x ?1

? 2? ? x x ? ?1 或 x ≥ ? 3? ?
x ≥0 ⑷ 2x ?1

2? x ?0 ⑶ x?3

?x x ? ?3 或

x ? 2?

? 1 ? ? x x ? ? 或 x ≥ 0? 2 ? ?


相关文章:
高一数学一元二次不等式的解法
+bx+c 的图象求解.并请学生说 出不等式 ax2+bx+c<0 的解集和方程 ax2+bx+c=0 的解集,同时注意一元二次方程、一元二 次不等式和二次函数有什么关系...
一元二次不等式的解法、集合及运算
一元二次不等式的解法、集合及运算_数学_自然科学_专业资料。2015 届高三艺术班数学学案与作业 第1课 一、一元二次不等式的解法 一元二次不等式的解法、集合...
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式及其解法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一元二次不等式及其解法(知识讲解与典型例题)课标要求分析:经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型...
一元二次不等式的解法(高三复习)
一元二次不等式的解法(教案)高三级第一轮复习 一、 教学目标 【知识技能目标】 (1) 让学生感受一元二次不等式源自实际生活,了解一元二次不等 式的有关概念...
高中一元二次不等式解法及其应用
2 2 2 2 2 2 2 2 【重点难点解析】 重点难点解析】本小节重点是一元二次不等式的解法,难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的 关系及运用一元...
一元二次不等式及其解法教学设计
教学设计 人教 A 版高中数学必修 5 《一元二次不等式及其解法》 (第一课时) 单位:汝州市第二高级中学 姓名:李翔珠 时间:2014 年 4 月 3.2 一元二次不...
专题:一元二次不等式的几点解法
难点: 难点:理解二次函数、 一元二次方程与一元二次不等式解集的关系, 设计求解一元二次不等式 的程序框图。 知识要点梳理 知识点一: 知识点一:一元二次不...
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。知识点+配套练习知识点一: 知识点一:一元二次不等式的定义只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是...
含参数的一元二次不等式的解法
含参数的一元二次不等式的解法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版 必修五 第二章 一元二次不等式的解法补充教材必修5 第二章 不等式 补充材料 含参数...
如何解一元二次不等式
请大家写出解题过程和 思路解:对于高中“解一元二次不等式”这一块, 通常有以下两种解决办法: ① 运用“分类讨论”解题思想; ② 运用“数形结合”解题思想。 ...
更多相关标签:
一元二次不等式 | 一元二次不等式练习题 | 一元二次方程的解法 | 一元二次不等式解法 | 一元一次不等式的解法 | 分式不等式的解法 | 一元一次不等式 | 彭罗斯楼梯 |