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初中数学九年级22.1二次函数导学案设计


第二十二章 二次函数 第 1 课时 22.1 二次函数 一、阅读教科书 二、学习目标: 1.知道二次函数的一般表达式; 2.会利用二次函数的概念分析解题; 3.列二次函数表达式解实际问题. 三、知识点: 一 般地,形 如 ____________________________ 的函数 ,叫做二 次函数。 其中 x 是 ________,a 是__________,b 是___________,c 是_____________. 四、基本知识练习 3 1.观察:①y=6x2;②y=-2 x2+30x;③y=200x2+400x+200.这三个式子中, 虽然函数有一项的, 两项的或三项的, 但自变量的最高次项的次数都是______次. 一 般地,如果 y=ax2+bx+c(a、b、c 是常数,a≠0) ,那么 y 叫做 x 的_____________. 2.函数 y=(m-2)x2+mx-3(m 为常数) . (1)当 m__________时,该函数为二次函数; (2)当 m__________时,该函数为一次函数. 3.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应 项的系数. (1)y=1-3x2 (2)y=3x2+2x (3)y=x (x-5)+2 (4)y=3x3+2x2 五、课堂训练 1.y=(m+1)x m2 ?m 1 (5)y=x+x -3x+1 是二次函数,则 m 的值为_________________. ) C.y=(x+1)2-x2 1 D.y=x2 -x 2.下列函数中是二次函数的是( 1 A.y=x+2 B. y=3 (x-1)2 3.在一定条件下,若物体运动的路段 s(米)与时间 t(秒)之间的关系为 s=5t2+2t,则当 t=4 秒时,该物体所经过的路程为( ) A.28 米 B.48 米 C.68 米 D.88 米 4.n 支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之 间的关系式_______________________. 5.已知 y 与 x2 成正比例,并且当 x=-1 时,y=-3. 求: (1)函数 y 与 x 的函数关系式; (2)当 x=4 时,y 的值; 1 (3)当 y=-3 时,x 的值. 6.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长 25m)的空地上修建一个 矩形绿化带 ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为 40m 的栅栏围住(如图) .若 设绿化带的 BC 边长为 x m,绿化带的面积为 y m2.求 y 与 x 之间的函数关系式,并 写出自变量 x 的取值范围. 六、目标检测 1.若函数 y=(a-1)x2+2x+a2-1 是二次函数,则( A.a=1 B.a=±1 ) 8 C.y=x 8 D.y=x2 C.a≠1 ) D.a≠-1 2.下列函数中,是二次函数的是( A.y=x2-1 B.y=x-1 3.一个长方形的长是宽的 2 倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式. 4.已知二次函数 y=-x2+bx+3.当 x=2 时,y=3,求 这个二次函数解析式.

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