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2019届一轮复习人教A版 一元二次不等式及其解法 课件


高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 第6章 不等式 第2讲 一元二次不等式及其解法 1 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 2 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 板块一 知识梳理· 自主学习 3 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) [必备知识] 考点 1 一元二次不等式的解法 1.将不等式的右边化为零, 左边化为二次项系数 大于 零 的不等式 ax2+bx+c>0(a>0)或 ax2+bx+c<0(a>0). 2.计算相应的 判别式 . 3.当 时,求出相应的一元二次方程的根. 4.利用二次函数的图象与 x 轴的 交点 确定一元二 次不等式的解集. 4 Δ≥0 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 考点 2 三个二次之间的关系 5 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 6 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) [必会结论] 1.ax2+bx+c>0(a≠0)恒成立的充要条件是:a>0 且 b2 -4ac<0(x∈R). 2.ax2+bx+c<0(a≠0)恒成立的充要条件是:a<0 且 b2 -4ac<0(x∈R). 7 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) [考点自测] 1.判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打 “×”) (1)若不等式 ax2+bx+c<0 的解集为(x1,x2),则必有 a>0.( √ ) (2)若不等式 ax2+bx+c>0 的解集是(-∞,x1)∪(x2,+ ∞),则方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1 和 x2.( √ ) (3)若方程 ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式 ax2+bx+c>0 的解集为 R.( × ) (4)不等式 ax2+bx+c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a<0 且 Δ=b2-4ac≤0.( × ) 8 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 2.[课本改编]不等式(x-1)(2-x)≥0 的解集为( A.{x|1≤x≤2} C.{x|1<x<2} B.{x|x≤1 或 x≥2} D.{x|x<1 或 x>2} ) 解析 因为(x-1)(2-x)≥0,所以(x-2)(x-1)≤0,所 以结合二次函数的性质可得 1≤x≤2.故选 A. 9 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) x-2 3.[2018· 辽阳统考]不等式 ≤0 的解集是( x+1 A.(-∞,-1)∪(-1,2] C.(-∞,-1)∪[2,+∞) B.[-1,2] D.(-1,2] ) x-2 解析 ≤0?(x+1)(x-2)≤0, 且 x≠-1, 即 x∈(- x+1 1,2].故选 D. 10 板块一 板块二 板块三 板块四 高考一轮总复习 ·数学[理] (经典版) 4.若不等式 ax2+bx+c>0 的解集为(-4,1), 则不等式 b(x2 -1)+a(x+3)+c>0 的解集为( ? ? 4 ? A.?-3,1? ? ? ? ) ?4 ? ? B.(-∞,1)∪?3,+∞? ? ? ? C.(-

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