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2018届高三数学文科二轮复习专题检测1 集合与常用逻辑用语


2018 届高三数学文科二轮复习专题检测 1 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.(2016·全国卷Ⅱ)已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则 A∪B=( A.{1} C.{0,1,2,3} 解析:选 C B.{1,2} D.{-1,0,1,2,3} 因为 B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},A={1,2,3},所以 ) A∪B={0,1,2,3}. 2.(2017·成都一诊)命题“若 a>b,则 a+c>b+c”的否命题是( A.若 a≤b,则 a+c≤b+c C.若 a+c>b+c,则 a>b 解析:选 A B.若 a+c≤b+c,则 a≤b D.若 a>b,则 a+c≤b+c ) 命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定,所以题中命题的否命题为“若 a≤b,则 a+c≤b+c”. 3 .(2017·广西三市第一次联考 ) 设集合 A = {x|8+ 2x - x >0},集合 B = {x|x = 2n -1 , n∈ N } ,则 2 * A∩B 等于( ) B.{-1,3} D.{3,1,-1} ∵A={x|-2<x<4},B={1,3,5,?}, A.{-1,1} C.{1,3} 解析:选 C ∴A∩B={1,3}. ? 1 ? ? 4.(2017·郑州第二次质量预测)已知集合 A={x|log2x≤1},B=?x? >1 ? ? ?x ? ? ?,则 A∩(?RB)=( ? ? ) A.(-∞,2] C.[1,2] 解析:选 C {x|1≤x≤2}. B.(0,1] D.(2,+∞) 因为 A={x|0<x≤2},B={x|0<x<1},所以 A∩(?RB)={x|0<x≤2}∩{x|x≤0 或 x≥1}= 5.(2017·北京高考)设 m,n 为非零向量,则“存在负数 λ ,使得 m=λ n”是“m·n<0”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 解析:选 A B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 ) ∵m=λ n,∴m·n=λ n·n=λ |n| . ∴当 λ <0,n≠0 时,m·n<0. ?π ? 反之,由 m·n=|m||n|cos〈m,n〉<0?cos〈m,n〉<0?〈m,n〉∈? ,π ?, ?2 ? ?π ? 当〈m,n〉∈? ,π ?时,m,n 不共线. ?2 ? 故“存在负数 λ ,使得 m=λ n”是“m·n<0”的充分而不必要条件. 6.(2018 届高三·湘中名校联考)已知集合 A={x|x -11x-12<0},B={x|x=2(3n+1),n∈Z}, 则 A∩B 等于( A.{2} C.{4,10} 解析:选 B 2 2 ) B.{2,8} D.{2,4,8,10} 因为集合 A={x|x -11x-12<0}={x|-1<x<12},集合 B 为被 6 整除余数为 2 的 数.又集合 A 中的整数有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,故被 6 整除余数为 2 的数有 2 和 8,所以 A∩B= {2,8}. 7.(2017·石家庄调研)设全集 U=R,集合 A={x|x≥1},B={x|(x+2)(x-1)<0},则( A.A∩B=? C.?UB? A 解析:选 A B.A∪B=U D.?UA? B 由(x+2)(x-1)<0,解得-2<x<1,所以 B={x|-2<x<1},则 A∩B=?,A∪B={x|x>- ) 2},

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