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2016年秋季学期北师大版七年级数学上册 6有理数的加减混合运算(第2课时)


七年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 有理数及其运算 学习新知 检测反馈 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后 的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 +4.5 km -3.2 km +1.1 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 【思考】 (1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的? (2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗? 探究活动1 解题方法 学习新知 这个题求的是飞机比起飞点高了多 少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这 样可以用加、减法求出. 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(km). 上升、下降已经用正、负数表示 了,所以要求飞机比起飞点高了多少千 米,只需求这四个数的和即可. 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km). 比较以上两种算法,你发现了什么? 探究活动2 运用运算律解决有理数的混合运算 同学们是否通过利用运 算律来计算上面的算式 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运 算更加简便呢?可以尝试解答. 例2 计算: ? 1? ? 2? () 1 ? - ? -15+ ? - ?; ? 3? ? 3? 7 ? 5? (2)(-12) - ? - ? +(-8) - . 10 ? 6? (写成省略加号和括号的形式) (写成省略加号和括号的形式) 进行有理数的加减混合运算时, 可以考虑加法的交换律、结合律使 运算简便,在利用运算律时要注意: 1.相加得整的可先相加; 2.同分母的可先相加; 3.互为相反数的可先相加; 4.正数、负数可分别相加. 探究活动3 课本“做一做” 汽油的价格每年都在上涨, 请同学们仔细阅读表格,并计算 与上一年年底相比,11月9日汽 油价格是上升了还是下降了?变 化了多少元? 知识小结 利用加法运算律简化运算: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)同分母分数可先相加; (3)几个数相加得整数的可先相加; (4)正数和正数、负数和负数可分别相 加; (5)带分数一般化成假分数或化成整数 和分数之和,再分别相加. 检测反馈 1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数 以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所 示,则本周四收盘时的股市指数为 ( D ) A.2880 B.2877 C.2855 D.2887 星期 一 二 三 四 五 股指 +50 -21 -100 +78 -78 变化 解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天 的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的 股市指数为2880+50-21-100+78=2887.故 选D. 2.某人用400元购买了8套儿童服装,准备 以一定价格出售,如果以每套儿童服装55 元的价格为标准,超出的记作正数,不足的 记作负数,记录如下(单位:元): +2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2. 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还 是亏损?盈利(或亏损)了多少钱? 解: 由题意得2-3+2+1-1-2+0 -2+(55-400÷8)×8 =40-3=37(元). 答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利, 盈利了37元. 布 置 作 业 【必做题】 教材第46页习题 2.8的2题. 【选做题】 教材第46页习题2.8的3题.

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