当前位置:首页 >> 数学 >>

立体几何平行证明题


立体几何平行证明题

二、平面与平面平行:
1 、 定义 : 平面?与平面?没有公共点, 则称平面?与平面?平行 记为: ?//? (用符号表示为 : 若? ? ? ? ?, 则?//? )
2、判定方法

②其它方法:

a ??? ? // ? ? ? ? // ? 或 ? ? ? ? // ? a ? ?? ? // ? ?

3、 性质定理 : 如果两个平行平面同时 与第三个平面相交 ,那么它们的交线平行

? // ? ? ? 用符号表示为: ? ? ? ? a ? ? a // b ? ? ? ? b? ?

立体几何平行证明题
? 立体几何平行证明题常见模型及方法 ? 证明空间线面平行需注意以下几点: ? ①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结 合寻找证题思路。 ? ②立体几何论证题的解答中,利用题设条件的性质适当添 加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。 ? ③明确何时应用判定定理,何时应用性质定理,用定理时 要先申明条件再由定理得出相应结论。 ? 平行转化:线线平行 线面平行 面面平行; ? 类型一:线面平行证明(中位线法,构造平行四边形法, 面面平行法)

(1)

方法一:中位线法

以锥体为载体

变式1:若点M是PC的中点, 求证:PA||平面BDM; 变式2:若点M是PA 的中点,求证:PC||平面BDM。

(2) 以柱体为载体

方法2:构造平行四边形法

利用对应线段成比例法

方法3:面面平行法

题型二:面面平行的证明
例2、如图,在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面 A1BD//平面CB1D1 证明:∵四边形A1BCD1为矩形 ∴A1B//CD1, 又CD1 ? 平面CB1D1,AB ? 平 面CB1D1 ∴A1B//平面CB1D1,。同理 A1D//平面CB1D1 又∵ A1B交A1D于A1, ∴平面A1BD//平面CB1D1
A B D1 C1

A1 D

B1 C

练习6、 如图在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1中,B 1C1 ? A1C1 , AC1 ? A1 B, M、 N分别是A1 B1 , AB的中点, 求证 : 平面AMC1 // 平面NB1C
A1 C1 M B1

证明 : ? M , N分别是A1 B1、AB 的中点, ? MB1 // AN ?四边形ANB1M是平行四边形 ? AM//NB1 AM ? 平面AMC1,NB 1 ? 平面AMC1 ? NB1//平面AMC1 同理NC//平面AMC1 NB1,NC ? 平面NB1C且NB1 ? NC ? N ? 平面AMC1 // 平面NB1C
A

C N B

练习7、 在正方体ABCD ? A1B1C1D1中,M、N、P
证明 : 连结C1 D, BD ? M , N , P分别是CC1 , BC, CD的中点 ? PN // BD, 又BD // B1 D1 ? PN // B1 D1 P N ? 平面AB1D1 B1D1 ? 平面AB1D1 ? P N//平面AB1D1 同理P M//平面AB1D1 P M ? P N ? P, P M, P N ? 平面P MN ? 平面P MN//平面AB1D1
A D A1 D1

分别是

CC1、BC、CD 的中点, 求证 : 平面MNP // 平面AB1D1
C1 B1 M

P N B

C


赞助商链接
相关文章:
高中立体几何证明平行的专题训练
高中立体几何证明平行的专题训练深圳市龙岗区东升学校——罗虎胜 立体几何证明线面平行或面面平行都可转化为 线线平行,而证明线线平行一般有以下的一些方法: (1...
立体几何平行证明题常见模型及方法
立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点: ①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。 ②立体几何论证题的解答...
高中立体几何证明平行的专题
高中立体几何证明平行的专题_数学_高中教育_教育专区。立体几何——平行的证明【...立体几何平行证明题常见... 3页 2下载券 立体几何平行证明方法 2页 免费 ...
立体几何平行习题集
CG CD ? 2 3 ,求证: 2.2.1 直线与平面平行的判定 1.梯形 ABCD 中,AB...立体几何平行问题练习题 2页 5下载券 立体几何平行关系 22页 2下载券喜欢...
立体几何平行与垂直经典证明题
新课标立体几何常考证明题汇总 1、已知四边形 ABCD 是空间四边形, E , F , G, H 分别是边 AB, BC, CD, DA 的中点 (1) 求证:EFGH 是平行四边形 (2...
立体几何常考证明题及答案
立体几何常考证明题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何常考证明...D A 的中点 (1) 求证:EFGH 是平行四边形 (2) 若 BD= 2 3 ,AC=2,EG...
立体几何平行证明题常见模型及方法
立体几何平行证明题常见模型及方法证明空间线面平行需注意以下几点: ①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。 ②立体几何论证题的解答...
新课标立体几何常考平行证明题汇总
新课标立体几何常考平行证明题汇总立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为 线线平行,而证明线线平行一般有以下的一些方法: (1)通过“平移” 。(2)利用...
立体几何证明平行专题
立体几何证明平行专题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何证明平行专题 立体几何证明平行专题训练命题:*** 1. 如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是平行四边形,...
高中立体几何证明平行的专题训练
高​中​立​体​几​何​证​明​平​行​的​专​题...高中立体几何证明平行的专题训练 立体几何证明线面平行或面面平行都可转化为线...
更多相关标签: