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3.1对函数的再认识(1)


3.1对函数的再认识 (1)

复习回顾
?对于“函数”这个词我们并不陌生, 大家还记得什么是函数吗?你能举出 几个函数的例子吗?

?你学过哪些函数?请你写出它们的表 达式,它们的图象各是什么?
?函数的定义是什么,你还记得吗?

复习回顾

一般的,在某个变化过程中, 有两个变量x和y,如果给定一个x

值,相应地就确定了一个y值,那
么我们称y是x 的函数,其中x是自

变量,y是因变量.

做一做 (1) A、B两地之间的路程为900km,一辆 汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车的
平均速度v(km/h)之间的关系式是 tv=900 _____________ . (2) 矩形ABCD的一边AB长为4cm,另一

边BC长为acm ,矩形ABCD的面积S(cm2
)与a(cm)之间的关系式是

s=4a _____________ .

做一做
(3)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹 簧总长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间有下 面的关系: x y 0 12 1 2 3 4 5 6 12.5 1 3 13.5 1 4 14.5 1 5

13.5 若所挂物体质量为3kg,弹簧长度是_____. 若所挂物体质量为6kg,弹簧长度是_____. 15 17 若所挂物体质量为10kg,弹簧长度是_____.

做一做
在上面几个例子中 : ? (1)自变量分别是什么 ? 自变量可以取值 的范围是什么 ? ? (2)对于自变量在它可以取值的范围内的 每一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应? ? (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识? 与同伴进行交流.

问题探究

函数 一般的,在一个变化过程中, 有两个变量x和y,对于自变量x在 某一范围内的每一个确定值,y都 有惟一确定的值与它对应,那么 我们称y是x 的函数,其中x是自变 量,y是因变量.

例题解析
? 例 1:

某种商品按进价提高30%后标价, 又以9折优惠售出,试写出该商品 每件的利润y(元)与每件的进价x(元) 之间的关系式.

y=1.3*0.9x-x

例题解析 例2: 当x=3时, 求各函数y的对应值 : (1)y=3x+7; (2)y=-2x2-1
?

1 (3)y= ; 2x ? 5

(4)y=

x ?3

问题与思考
?

对于自变量 x 在可以取值范围内的 一个确定的值α, 函数y有惟一确定 的对应值 , 这个对应值叫 做 函数值 . 如对于例 2(1) 中的函数y=3x+7,16 就是当x =3 时的函数值 .

?


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