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2.2.1(二)lianxi


研一研· 问题探究、课堂更高效
跟踪训练2

2.2.1(一)

下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得

出的120人的身高(单位:cm).
区间界限 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) 人数 5 8 10 22 33 区间界限 [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)

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人数

20

11

6

5

(1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.

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2.2.1(一)

分析 根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题.
解 (1)样本频率分布表如下:
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04

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合计

120

1

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(2)其频率分布直方图如下:

2.2.1(一)

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(3)由样本频率分布表可知身高小于134 cm的男孩出现的频率 为0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估计身高小于134 cm的人 数占总人数的19%.

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2.2.1(一)

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1.有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下: (12.5,15.5],3;(15.5,18.5],8;(18.5,21.5],9;(21.5,24.5], 11;(24.5,27.5],10;(27.5,30.5],4.由此估计,不大于27.5 的数据约为总体的 A.91%
解析

( A ) C.95% D.30%

B.92%

不大于27.5的样本数为:3+8+9+11+10=41,所 41 以约占总体百分比为 ×100%≈91%. 45

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2.2.1(一)

2.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如 下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5; [50,60),4;[60,70],2.则样本在区间(10,50)上的频率为 ( B ) A.0.5
解析

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B.0.7
14 频率为 =0.7. 20

C.0.25

D.0.05

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2.2.1(二)

用茎叶图表示样本数据: 3.1,2.5,2.0,0.8,1.5,1.3, 4.3, 2.7,3.1,3.5.



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小结 茎叶图和频率分布表极为类似,事实上,茎相当于 频率分布表中的分组;茎上叶的数目相当于频率分布表中 指定区间组的频率.

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2.2.1(二)

跟踪训练1 下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分 的茎叶图,据下图可知 ( A )

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A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为0分

解析 从茎叶图上看,由于甲运动员的成绩多数集中在31以上, 而乙运动员的成绩集中在12到29之间,所以甲运动员成绩较好.

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例2

2.2.1(二)

甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎 ( )

叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下 列正确的是

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A.

x 甲 >x 乙;乙比甲成绩稳定

B.x 甲 >x 乙;甲比乙成绩稳定 C. x 甲 <x 乙;乙比甲成绩稳定 D. x 甲 <x 乙;甲比乙成绩稳定

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2.2.1(二)

解析 从茎叶图可知,甲五次成绩中一次茎为8,一次茎为 9,而乙五次成绩中,茎8和茎9各两次,故可知x甲<x乙,乙 比甲成绩稳定.

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答案 C
小结 从茎叶图观察比较甲、乙成绩哪个稳定的问题,主

要是看它们的成绩的分布,如果相对集中在中位数附近, 则成绩稳定,如果分散,则成绩不稳定.

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2.2.1(二)

1.如图是总体密度曲线,下列说法正确 的是 A.组距越大,频率分布折线 图越接近于它 B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它 C.阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比 D.阴影部分的平均高度代表总体在(a,b)内取值的百分比 ( C )

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2.2.1(二)

2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所 示,则这组数据的中位数和平均数分别是 ( A )

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A.91.5和91.5 C.91和91.5
解析

B.91.5和92 D.92和92

91+92 87 89 90 91 92 93 94 96 的中位数= =91.5, 2

87+89+90+91+92+93+94+96 平均数= =91.5. 8


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