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2013届高考物理第一轮考点总复习课件(电表改装)


第八章


4
电流表和电压表 电阻的测量



一、表头 (指小量程的电流表 即灵敏电流表,也叫电流计,或称表头) 1.构造:表头主要由永磁铁和放入 永磁铁磁场中的可转动的线圈组成.

? 2.工作原理:当线圈中有电流通过时,在磁 场力的作用下线圈带着指针一起偏转,通

过线圈的电流越大,指针的偏角就越大. ? 对于磁电式的仪表(利用永磁铁来使通电线 圈偏转的仪表)有:指针偏角θ正比于电流I. 因此由指针在标有电流值的刻度盘上所指 的位置就可以读出通过表头电流值.

? 3.表头 的参数 ? (1)电流表的内阻Rg:即电流表 的电阻. ? (2)满偏电流Ig:电流表满偏时的电流,一般 为几十微安到几毫安. ? (3)满偏电压Ug:电流表 通过满偏电流时, 加在电流表两端的电压.

Ug=IgRg ? 4.三个参数之间的关系:由欧姆定律 知 .由于Ig、Ug较小,而一般实际 测量的电流较大,电压较高,这就需要对 进行改装,以满足实际测量的需要.

? 二、电表的改装(本内容要求理解改装原 理) ? 1.将表头 改装成电压表 ? (1)电压表是由电流表 改装而成的,改装 原理:利用串联电路的 分压 原理,将电流 表 一只适当阻值的电阻R,就可 串联 以改装成一定量程的电压表 .如图8-41所示.

图8-4-1

? (2)分压电阻R:串联电阻R的作用是分担一 部分电压,做这种用途的电阻叫分压电阻. 若将内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表改装 成量程为U的电压表,则有:U=Ig(Rg+R), U 所用的分压电阻阻值R= -Rg. I
g

? (3)电压表内阻RV:表头内阻Rg和分压电 阻R的总阻值为电压表内阻.RV=Rg+R.根 据欧姆定律,通过表头的电流值跟加在表 头两端的电压成正比,如果刻度盘上标出 电压值,则可由指针所指的位置得到加在 表头两端的电压值.

? 2.将表头 改装成电流表 ? (1)电流表 是由小量程的电流表 改装而 成,改装原理:利用并联电路的 原理, 分流 在电流表 两端 并联 一只适当阻值的电阻 R,就可以改装成一定量程的电流表 , 如图8-4-2所示.

图8-4-2

(2)分流电阻R:并联电阻R的作用是分担 一部分电流,做这种用途的电阻叫分流电阻. 若将内阻为Rg,满偏电流为Ig电流表改装成量 程为I电流表,则有IgRg=(I-Ig)R,所用的分流
电阻 R ? ( I ? I ) . g (3)电流表 的内阻RA:电流表 的内阻
I g Rg

为表头内阻Rg和分流电阻R的并联值RA ? R ? R . g 注意:将 改装成 或 所依据的原理是 串联电路的分压作用或并联电路的分流作用.

RRg

? 三、电阻的测量 U I ? 1.伏安法 ? (1)测量原理根据欧姆定律R= ,用电压表 测出电阻两端的电压,用电流表测出通过 电阻的电流,从而求出电阻的测量方法叫 做伏安法. ? (2)两种测量接法伏安法测电阻有两种电路 连接方式,内接法和外接法.

电流表内接法如图8-4-3(a)所示, 电流表外接法如图8-4-3(b)所示.

图8-4-3

(3)两种连接方式的误差分析
①内接法 电压表测出的电压大于被测电阻Rx的真 实电压,电流表测出的电流是通过Rx的电流 U 的真实值.因此,用R= 计算出的电阻的 I 数值将大于 被测电阻Rx的真实值. 设图8-4-3(a)中的 的示数为I,则 的 U 示数为:IRA+IRx.故Rx的测量值Rx′= I IRA ? IRx = = Rx+RA >Rx.即测量值为Rx 真 I 实值和电流表内阻之和.

②外接法
电压表测出的电压值等于被测电阻两端 电压的真实值,电流表测出的电流值大于被 U 测电阻中的电流,由R= 计算出的电阻的 I 测量值,将小于被测电阻的真实值.

设图8-4-3(b)中 的示数为U,则 的示 数:I= U ? U ? U ? RV ? Rx ? ,故Rx的测量
Rx RV RV · x R

值Rx′=

U Rx RV =<R . U U ( RV ? Rx ) x ? ? I RV · x R Rx ? RV

? (4)两种连接电路选择 ? a.大、小电阻法 ? 当Rx>>RA时,Rx+RA≈Rx.这时由于 的内 阻而带来的影响很小,因此,采用内接法 内接法 测电阻误差较小,即测大电阻时宜选 用 .

? 当Rx<<RV时, 的内阻而 带来的影响很小,因此,采用外接法测电阻 误差较小,即测小电阻时宜选用 外接法 . ? 大电阻、小电阻的判断:当Rx< 时,Rx RA RV 为小电阻,采用外接法;当Rx> 时, RA RV Rx为大电阻,采用内接法.

Rx · V R Rx ≈Rx.这时由于 ? RV

? b.试接法 ? 如果不知道RA、RV及Rx的大约值,可 按图8-4-4试接,使P分别接a、接b,读 出对应的U、I,若 示数变化显著,采 取外接,若 示数变化显著,采取内接.

图8-4-4

? (5)滑动变阻器的限流式接入和分压式接 入 ? 伏安法测电阻时,除要选择内接、外接 外,还有一个滑动变阻器如何接入电路 的问题,即按限流式接入还是按分压式 接入,在其他的电学实验中有时也会遇 到这个问题.两种接法如图8-4-5(a)、(b) 所示.

图8-4-5

? 两种接法的选择原则: ? 通常情况下(即安全和易于操作),由于限 流式接法电路结构简单,耗能较小,因此 应优先考虑限流式接法.即:“能限流不分 压”的原则,所谓能限流是指按限流式接 法接入后,电路安全且能正常操作和读数. ? 下列几种情况必须采用分压式接法: ? ①要使某部分电路的电压或电流从零开始 连续调节,必须采用分压式接法电路.

? ②如果实验所提供的电压表、电流表量程 或用电器允许最大电流较小,采用限流式 接法时,无论怎样调节,电路中实际电流 (压)都会超过电表量程或电器元件允许的最 大电流(压),为了保护电表和用电器免受损 坏,必须采用分压式接法电路.

? ③伏安法测电阻实验中,若所用的变阻器 阻值远小于待测电阻阻值,采用限流式接 法时,即使变阻器触头从一端滑至另一端, 待测电阻上的电流(压)变化也很小,这不利 于多次测量求平均值和图象法处理数据, 为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的 情况下,能大范围地调节待测电阻上的电 流(压),应选择变阻器的分压式接法.

伏安法测电阻电路的选择 如图8-4-6所示,用伏安法测电 阻Rx时,MN之间电压恒定,当S接a点 时 电 压 表 示 数 为 10V , 电 流 表 示 数 为 0.2A;当S接b点时,电压表示数为12V, 电流表示数为0.15A.

图8-4-6

? (1)为了较准确地测定Rx,S应接在哪一点? ? (2)求Rx的真实值. ? 当S接a时,U表=Ux,I表=Ix+IV,当S接b时,U 表2=Ux+UA,I表2=Ix,由题中数据可知,S由a换b, 电流表示数变化更显著一点,即IV与Ix较接近, 所以应选S接b,误差较小一点.
? 当S接b时,R测= =Rx+RA ? 由题意,RA= ? 故Rx=70Ω
U表 I表 12Ω=80Ω,而且R测 ? 0.15

Ω=10Ω 12 ? 10 0.2

点评
? 若某电表的示数变化显著,则须选用 示数准确的接法;S接b点时电压表的示数 为M、N间的电压值.当被测电阻值远大于电 流表的内阻,电流表的分压可忽略,因而 采用电流表的内接法;当被测阻值远小于 电压表内阻时,电压表的分流可忽略,因 而采用外接法.

?

? 变式训练1:用伏安法测电阻,可采用图 8-4-7所示的甲、乙两种接法.如所用电压 表内阻为5000Ω,电流表内阻为0.5Ω.

图8-4-7

? (1)当测量100Ω左右的电阻时,宜采用 _____电路. ? (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时, 两电表的读数分10V、0.5A,则此电阻 的测量值为___Ω,真实值为 Ω.

RV 5000 Rx 100 解析: ? ? 50, ? ? 200,与Rx ?? RV ?1 ? R 100 R A 0.5 和Rx ?? RA两个条件相比,显然待测电阻更符合 Rx ?? RA,这说明因电流表分压造成的误差要比因 电压的分流造成的误差小,所以选甲图.

U 10 解析:2 ? R测 ? ? ? ? 20? ? I 0.5 U 10 电压表中的电流IV ? ? A ? 0.002 A RV 5000 U 10 所以R真 ? ? ? ? 20.08? IR 0.498

Rx中的电流I R ? I 测 ? IV ? ? 0.5 ? 0.002 ? A ? 0.498 A

电表的改装

(2010北京卷) (1)甲同学要把一个量程为200μA的 直流电流计 ,改装成量程范围是0~ 4V的直流电压表.

①她按图8- 8所示电路用半偏法测定电流计 4的内电阻rg,其中电阻R0约为1kΩ.为使rg的测量 值尽量准确,在以下器材中,电源E应选用______, 电 阻 器 R1 应 选 用 ______ , 电 阻 器 R2 应 选 用 ______(选填器材前的字母). A.电源(电动势1.5V) B.电源(电动势6V) C.电阻箱(0~999.9Ω) D.滑动变阻器(0~500Ω) E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相 当)(0~5.1kΩ) F.电位器(0~51kΩ)

②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无 误后,将R2 的阻值调至最大.后续的实验操作步骤 依次是:______,______,______,______,最后 记录R1的阻值并整理好器材.(请按合理的实验顺序, 选填下列步骤前的字母) A.闭合S1 B.闭合S2 C.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 D.调节R2的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 的一半 E.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 的一半 F.调节R1的阻值,使电流计指针偏转到满刻度

③如果所得的R1 的阻值为300.0Ω,则上图 中被测电流计 的内阻rg的测量值为________, 该 测 量 值 ________实 际 值 (选 填 “ 略 大 于 ” 、 “略小于”或“等于”). ④给电流计 ______联(选填“串”或“并”)一 个阻值为________kΩ的电阻,就可以将该电流 计 改装为量程4V的电压表. (2)乙同学要将另一个电流计 改装成直流 电压表,但他仅借到一块标准电压表 、一个 电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值 准确的定值电阻.

①该同学从上述具体条件出发,先将待 改装的表 直接与一个定值电阻R相连接,组 成 一 个电 压 表; 然 后用 标 准电 压 表 校 准.请你画完图8- 9方框中的校准电路图. 4-

图8- 9 4-

②实验中,当定值电阻R选用17.0kΩ时, 调整滑动变阻器R′的阻值,电压表 的示数是 4.0V时, 表的指针恰好指到满量程的五分之 二;当R选用7.0kΩ时,调整R′的阻值,电压 表 的示数是2.0V, 表的指针又指到满量程 的五分之二. 由此可以判定,表 的 内 阻 rg 是 ________kΩ , 满 偏 电 流 Ig 是 ________mA. 若 要将表 改装为量程是15V的电压表,应配备 一个________kΩ的电阻.

解析:(1)①考虑到减小误差,电源应 选电动势较大的B.R1 要选能读出接入电路 的电阻值的电阻箱.R2 在电路中是限流连 接,应选用总阻值大于30kΩ的电位器F. ②电流半偏法的具体操作顺序是:a.S1 断开,S2闭合;b.调节R2,使电流计指针满 偏;c.闭合S1;d.保持R2不变,调节R1,使 电流计指针半偏;e.读出R1,即为电流计内 阻值.

③根据半偏法原理,rg ? R1 ? 300?. 由于闭合S1后,干路电流会略为变大,故半偏时, 流过R1的电流略大于电流计的电流, 故R1的阻值略小于电流计的内阻. ④把电流计改装成电压表,应串联一个大电阻R, U 4V R ? ? rg ? ? 300? ? 19.7 k ?. Ig 200 ? 10 ? 6 A

? 2 ? ①电路图见答案.
②设电流计量程为I g .由题意知:当R为17.0k ?时有 2 2 I g ?17.0 ? rg ? ? 4V;当R为7.0k ?时有 I g ? 7.0 ? rg ? ? 2V . 5 5 两式联立得rg ? 3.0k ?,I g ? 0.50mA. 若要改装成量程为15V的电压表,串联电阻阻值 U 15 R ? ? rg ? ( ? 3000)? ?3 Ig 0.50 ?10 ? 27.0k ?.

变式训练2:一毫安表头满偏电流为 9.90mA,内阻约为300Ω.要求将此毫安表头改 装 成 量 程 为 1A 的 电 流 表 , 其 电 路 原 理 如 图 8- 10所示.图中,是量程为2A的标准电流表, 4R0 为电阻箱,R为滑动变阻器,S为开关,E为 电源.

(1)完善下列实验步骤: ①将虚线框内的实物图按电路原理图连线; ②将滑动变阻器的滑动头调至______端(填“a”或 “b”),电阻箱R0的阻值调至零; ③合上开关; ④调节滑动变阻器的滑动头,增大回路中的电流, 使标准电流表读数为1A; ⑤调节电阻箱R0的阻值,使毫安表指针接近满偏, 此时标准电流表的读数会________(填“增大”、 “减小”或“不变”); ⑥多次重复步骤④⑤,直至标准电流表的读数为 ________,同时毫安表指针满偏.

(2)回答下列问题: ①在完成全部实验步骤后,电阻箱使用阻值的读 数 为 3.1Ω , 由 此 可 知 毫 安 表 头 的 内 阻 为 ________Ω. ②用改装成的电流表测量某一电路中的电流,电 流表指针半偏,此时流过电阻箱的电流为 ________A. ③对于按照以上步骤改装后的电流表,写出一个 可 能 影 响 它 的 准 确 程 度 的 因 素 : __________________________________________ ______________________________

解析:(1)将滑动变阻器的滑动头调至b 点是为了保护毫安表;在调节电阻箱时,由 于接入回路的电阻增加,故电流表电流会减 小;为了能成功改装为1A的量程的电流表, 需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数 回到1A;

? 2 ?电阻箱的电阻读数为3.1?,此时毫安表满偏,
电阻箱上的电流为1000mA ? 9.9mA ? 990.1mA, 根据并联电阻值与电流值成反比,可计算毫安表 的内阻为310?;若毫安表半偏,电阻箱的电流也 I 减半为I ? ? ? 495mA ? 0.495 A;本实验可能因电 2 阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化,导致标 准电流表的示数无法精准显示1A,还有电表本身 读数上的误差,以及电表指针偏转本身不是随电 流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确 程度.

【答案】(1)①如图: ②b ⑤减小 ⑥1A (2)①310 ②0.495(0.494~0.496均可) ③例如:电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连 续变化;标准表和毫安表头的读数误差;电表指 针偏转和实际电流的大小不成正比等等.

? ?

综合电路设计 如图8-4-11所示为用伏安法测量一个定 值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材 规格如下:

图8-4-11

? ? ? ? ?

(1) 待测电阻Rx(约100Ω); (2) 直流毫安表(量程0~10mA,内阻约 50Ω); (3) 直流电压表(量程0~3V,内阻约 5kΩ); (4) 直流电源(输出电压4V,内阻不计); (5) 滑动变阻器(阻值范围0~15Ω,允许最大电 流1A); ? (6) 开关1个,导线若干条. ? 根据器材的规格和实验要求,画出实验电路图, 并在实物上连线.

(1)先确定测量电路.由Rx < RA RV =500Ω 知,应选择外接法; (2)再确定控制电路.若采用限流式电路, E 当用最大阻值时最小电流I小=
4 = 100 ? 15 ? 50
Rx ? R ? RA

A=0.024A=24mA,已超过电流 表的量程,所以为保护器材,必须采用分压电 路,且开始时触头滑到最右端,使流过电流表
Rx 电流最小.或由滑动变阻器值R=15Ω< 2 知,

应选择分压电路,最后画出电路图如图(a)所 示,实物连线图如图(b)所示,连线时应先连 电源→开关→滑动变阻器两端.

? 变式训练3:用伏安法测量某电阻Rx的阻 值,现有实验器材如下: ? A.待测电阻Rx:范围在5Ω~8Ω,额定功率 1W ? B.电流表A1:量程0~0.6A(内阻约 0.2Ω) ? C.电流表A2:量程0~3A(内阻约 0.05Ω)

? D.电压表V1:量程0~3V(内阻约 3kΩ) ? E.电压表V2:量程0~15V(内阻约 15kΩ) ? F.滑动变阻器R:0~100Ω ? G.蓄电池:电动势12V ? H.导线,电键 ? 为了较准确地测量,并保证器材安全, 电流表应选 ,电压表应选 ,并 画出电路图.

解析:待测电阻Rx的额定电流I m ?

P 1 ? A? Rx 5

0.45 A,应选用电流表A1,额定电压U m ? PRx ? 8V ? 2.8V,应选用电压表V1,由于Rx< RA RV ? 24.5?,因此选用电流表的外接法;再确定控制 电路,由R ? 100w>10 Rx可知,应选择限流电路, 电路图如下图所示.


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