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太原市2010-2011学年高一年级第二学段测评数学试卷((必修3含答案)


太原市 2010-2011 学年高一年级第三学段测评
(必修 3)数学试卷
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 题号 答案 1.二进制数 110011(2)在十进制数中是 (A) 32 (B) 48 (C) 50 (D) 51 2.算法有三种基本逻辑结构,任何一个算法都离不开的基本结构是 (A)顺序结构 (B)条件结构 (C)循环结构 (D)三种都有 3.用简单随机抽样方法从含有 64 个个体的总体中,抽取一个容量为 m 的样本,已知某一个体 a 在整个抽 样过程中被抽到的概率是 (A)2 以是 (A)3,13, 23, 33, 43, 53 (A) 23 与 26 (C) 24 与 30 (A) 998 (B) 999 (C) 1000 (D) 1001 7.袋中装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球,若从袋内任取 2 个球,则事件 A:“至少有 1 个白 球”的对立事件是 (A)恰有 1 个白球 (A)k>4? (B)k>5? (C)k>6? (D)k>7? 9.用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 5x ? 4x ? 3x ? 2x ? x ? 0.3
5 4 3 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 ,则 m= 8
(C)8 (D) 16

(B)4

4.现有 60 个机器零件,编号从 1 到 60,若从中抽取 6 个进行检验,用系统抽样的方法确定所抽的编号可 (B)2,14, 26. 38, 40. 52 (C)5,8,31, 36, 48, 54 (D)5,10, 15, 20, 25, 30 i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>1000 PRINT S END

5.在右图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是 (B) 31 与 26 (D) 26 与 30 1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 5 6 1 1 2

6.在右图所示的程序中,执行循环的次数是

(B)至少有 1 个红球

(C)都是红球

(D)都是白球

开始 S=1,k=1 k=k+1 S=2S+k 否 是 输出 S 结束

8.阅读右图的程序框图,若输出的 S=57,则在判断框内应填入

在 x=5 的值时,所做加法和乘法的次数和等于 (A) 11 (B) 10 (C) 12 (D) 13 10.已知某运动员每次投篮的命中率约为 40%.现采用随机模拟的方法估计该 运动员三次投篮恰有两次命中的概率,先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值
1

的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中,再以每三个隧机数为一组代表 三次投篮的结果,经随机模 拟产生了如下 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 (A) 0.25 (B) 0.35 (C) 0.20 (D) 0.15 11.某同学在 5 次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,10,y,11,9 已知这组数据的平均数为 10,方 差为 2,则 x ? y 的值为 (A)1
2

(B)2

(C)3

(D)4

12.函数 f ( x) ? x ? x ? 2 , x ?[?5,5] ,在定义域内随机取一个数 x0 ,使 f ( x0 ) ? 0 的概率是 (A)

1 10

(B)

2 5

(C)

3 10

(D)

4 5

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,请将答案填在题中横线上) 13.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分层抽样 法抽取一个容量为 45 的样本,那么从高一年级的人数为 人 14.下图是 200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图,则时速在[50,70)的汽车大约有

0.04 0.03 0.02 0.01 0

频率 组距

40 50 60 70 (14 题)

80 时速

15.阅读 15 题的程序框图,若输入的 n 的值是 10,则输出的变量 S 与 T 的和等于 16.有 4 位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后每人取走一顶帽子,则 4 人拿到都是自己帽子的概 率为 三、解答题(本大题共 5 小题,共 52 分,解答应写出必要的文字说明,过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 用辗转相除法或者更相减损术求 98 与 63 的最大公约数

2

18. (本小题满分 10 分) 一个包装箱内有 6 件产品,其中 4 件正品,2 件次品,随机抽出两件产品 (1)求恰好有一件次品的概率 (2)求都是正品的概率

19. (本小题满分 10 分) 某连锁经营公司所属的 5 个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表: 商店名称 销售额 x(千万元) 利润额 y(百万元) A 3 2 B 5 3 C 6 3 D 7 4 E 9 5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程; n (3)当销售额为 4 千万元时,估计利润额的大小。

?x ,其中 b ?? ? ? y ?b 参考公式:回归直线方程是: a

? ( x ? x )( y
i ?1 i n i ?1 i

i

? y)

? (x ? x)

?x ? ? y ?b ,a

2

3

20. (本小题满分 12 分) 某班主任对本班 50 名学生放学回家后的学习时间做了统计,数据用条形图表示(如图) (1)求该班学生每天在家学习时间的平均值 (2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出 10 个同学谈话,求在学习时间为 1 小时的 学生中选出的人数 (3)假设学生在家学习的时间为每晚 18 时至 23 时,已知甲每天连续学习 2 小时,乙每天连续学习 3 小时,求 22 时甲、乙都在学习的概率

21. (本题满分 10 分)说明:请同学们在甲、乙两个小题中任选一题作答 (甲)某汽车销售公司以每台 10 万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车 1000 台, 若将该品牌汽车每台的价格上涨 x% , 则销售量将减少 0.5x%, 已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不 超过 80%,当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时,可使销售的总金额最大? (乙)某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器增加投入 100 元,已知 生产 x 台这种仪器的总收益满足函数:

1 ? ?400x ? x 2 (0 ? x ? 400) R( x) ? ? 2 ? ( x ? 400) ? 80000 (1)将利润表示为月产量的函数 f ( x )
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元? (提示:总收益=总成本+利润)

4

5

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