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05级高二上期第二次月考


05 级高二上学期数学第二次月考 2006-12-20)
一、 选择题(12 ? 5=60 分) 1 到直线 y=x 的距离等于 1 的动点的轨迹方程是(
王新敞
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x ? 2y ? 0 C 2 x ? 3 y ? 12 ? 0 2 3 题号 1 答案
A
王新敞
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王新敞
奎屯

新疆

4

x ? 2y ? 4 ? 0 D x ? 2y ? 8 ? 0 5 6 7 8
B
王新敞
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王新敞
奎屯

新疆

9

10

11

12



A. 2
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y=x+1
2

B. y=x ? 1 C. y=x+ 2
2 2 2 2

D .y=x ?
2

2

2

若圆 C 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 关于原点对称,则圆 C 的方程是( A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 C. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1
2

二、 填空题(4 ? 4=16) 13.若方程 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? a ? 0 表示的曲线是一个圆,则 a 的取值范围是
2 2

B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1 D. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1
2 2



3

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不等式 2 x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域在直线 2 x ? y ? 6 ? 0 的( A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方
2 2



4.直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x ? y ? 4 的位置关系是( ) A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 要 5
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参数方程 ? ?

x ? 3 ? 3 cos? 表示的图形是( ) ? y ? ?3 ? 3 sin? A.圆心为 (?3,3) ,半径为 3 的圆 B.圆心为 (?3,3) ,半径为 9 的圆 C.圆心为 (3,?3) ,半径为 3 的圆 D.圆心为 (3,?3) ,半径为 9 的圆
x2 y2 ? ? 1 右支上的一点 P 到右焦点的距离为 2,则 P 点到左准 16 9
B B
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x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是 25 9 5 15.离心率 e ? ,一条准线为 x ? 3 的椭圆的标准方程是___ ____ 3 x2 y2 16.与椭圆 ? ? 1 具有相同的离心率且过点(2,- 3 )的椭圆的标准方程是_____ 4 3
14. 双曲线
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三、 解答题(74 分) 17 (12 分)求动点在圆 x ? y ? 4 上移动时,它与定点 B(3,0) 连线的中点的轨迹方程。
2 2
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考号

6 不

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双曲线

姓名

线的距离为( ) A 12
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10
2

C
2

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8

D

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6 D

7

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若直线 (1 ? a) x ? y ? 1 ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ? 0 相切, a 的值为( ) 则 A
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1,?1

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2,?2

C

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1

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?1

x2 y2 ? ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 a 2 25 AB 过点 F1 ,则△ ABF2 的周长为( )
8
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已知椭圆

班别

A 线

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10
2

B

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20
2

C

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2 41

D

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4 41
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9.圆 ( x ? 3) ? ( y ? 3) ? 9 上到直线 3x+4y-11=0 的距离为 1 的点有()个 A 4 B 3 C 2 D 1
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10

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x y ? ? 1 上的点 P 到它的左准线的距离是 10,那么点 P 到右 椭圆 100 36
) B
2 2
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2

2

18.(12 分)若圆经过点 A(2,0), B(4,0), C (0,2) ,求这个圆的方程

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焦点的距离是( A 15
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12

C

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10

D

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8

11 过双曲线 x ? y ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ, |PQ|=7,F1 是左焦点, 那 么△F1PQ 的周长为( )
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A 密 12
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28
2

B

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14 ? 8 2
2

C

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14 ? 8 2

D

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8 2

如果椭圆 )

x y ? ? 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程 36 9

是(

19.(12 分)已知椭圆 C 的焦点 F1(- 2 2 ,0)和 F2( 2 2 ,0) ,长轴长 6,设直线 y ? x ? 2 交椭圆 C 于 A B 两点,求线段 AB 的中点坐标
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21 (12 分) 已知圆 C 与圆 x ? y ? 2 x ? 0 相外切,并且与直线 x ? 3 y ? 0 相切于点
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2

2

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Q(3,? 3 ) ,求圆 C 的方程

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x2 y2 14 20 (12 分)已知双曲线与椭圆 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,求双曲线方程. 9 25 5
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22 (14 分) 已知直线 y=ax+1 与双曲线 3x -y =1 交于 A
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2

2

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B 两点, (1)若以 AB 线段为直径的
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圆过坐标原点,求实数 a 的值 对称?说明理由
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(2)是否存在这样的实数 a,使 A

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B 两点关于直线 y ?

1 x 2

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