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1.3.3进位制教学设计


高中课程标准·数学必修 3·教学设计

1.3.3 进位制
一、课前回顾:(1min) 求高次不等式函数值的方法:秦九韶算法复习。 二、揭示目标: (1min) 1、知道进位制的概念 2、会各进位制之间的转化 三、自学指导:(15min) 阅读教材 P40-P44 页,回答下列问题和例题。 问题 1、什么是进位制呢?

问题 2、

十进制使用 0~9 十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪 些数字?

问题 3、十进制数 4528 表示的数可以写成 4 ?103 ? 5 ?102 ? 2 ?10 ? 8 ,依此类比, 二进制数 110011(2),八进制数 7342(8)分别可以写成什么式子?

问题 4、二进制数 110011( 2)化为十进制数是什么数?如何将一个 k 进制数

anan?1an ?2 ?a2a1a0(k ) 转化为十进制数?

例 1 将下列各进制数化为十进制数. (1)10303(4) ; (2)1234(5).

例 2 已知 10b1(2)=a02(3),求数字 a,b 的值.

问题 5、二进制数 101101(2)化为十进制数是什么数?十进制数 89 化为二进制 数是什么数?

例 3、十进制数 191 化为五进制数是什么数? 例 4、将十进制数 458 分别转化为四进制数和六进制数

例 5、将五进制数 3241(5)转化为七进制数.

设计意图:从实际例子出发,教会学生如何进行二进制与十进制的互化,为十进 制与其他进制的互化做铺垫,从而让学生会进行十进制与 k 进制的转化。 四.小组互助(5min) 学生自学完成后,小组进行交流讨论,梳理学习过程,兵教兵完成相应问题和练 习,做好展示准备。 五.小组汇报(5min) 请 2-3 个组到前台进行小组成果展示,将学习历程和讨论结果和大家分享,其他 组做好补充、提问、质疑准备。 六.教师点拨(5min) 对小组汇报中存在的问题进行纠正, 遗漏的问题进行补充, 不能解决的进行释疑。 点拨:⒈其它进制数如何转化为十进制数;⒉十进制数如何转化为其它进制数。 七、当堂检测 ⒈下列各数转化成十进制后最小的数是( ) A. 111111(2) B. 210(6) C. 1000(4) D. 81(9) ) D. 352 D. 2134

⒉三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( A. 322 B. 332 C. 342 ⒊以下各数中有可能是五进制数的为( ) A. 55 B. 106 C. 732

设计意图:检验学生是否能够熟练进行十进制与 k 进制的转化。 完成学案,检测学生是否当堂达到学习目标。 八、配餐作业: A组 ⒈二进制数算式 1010(2) ? 10(2) 的值是( ) A. 1011(2) ⑴ 10212 (3) ? ⑶ 2376 (8) ? B. 1100(2) ; ; C. 1101(2) ⑵ 412(5) ? ⑷ 119(10) ? D. 1000(2) ; 。 ⒉完成下列进位制之间的转化:
(10 ) (7)

(10 )

( 6)

B组 ⒈用“除 k 取余法”将十进制数 2016 转化为二进制数和八进制数。 九.课后反思 本设计注重探究,讲、练结合。⑴让学生探究转化机理;⑵教师详细介绍进位制的定义以及 不同进位制之间的转化;⑶让学生即时练习,使学生在动脑、动手活动中理解知识、掌握知 识、运用知识。


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