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指数函数说课PPT(作品)


指数函数的图像和性质
郑州市新郑电子工业学校 数 学 组 刘 静

教材分析 教学目标 教学方法 学习方法

教学过程
板书设计

一、教材分析
《指数函数及其性质》是高等教育

出版社数学基础模块上册第4章第二 节课,本节课是在指数函数的定义的 基础上展开的。不仅是

今后学习对数 函数的基础,同时在生活和生产实际 中有着广泛的应用。

教材分析 二、教学目标
知识与技能目标:归纳出并理解指数函数 的图像和性质,培养学生实际应用函数的 能力

教 学 目 标

方法目标:通过观察图像,分析、讨论、 归纳指数函数的性质。体会数形结合的数 学思想方法,培养学生发现、分析、解决 问题的能力;

情感态度与价值观目标:在指数函数的学 习过程中,体验数学的科学价值和应用价 值,培养学生善于观察、勇于探索的良好 习惯和严谨的科学态度。

二、教学目标
重 、 难 点
教学重点:指数函数图像和性质的归纳以及性质 的简单应用

教学难点: 用数形结合的方法从具体到一般 地探索指数函数的性质。

三、教学方法 教材的处理:由特殊指数函数图像, 引导学生发现,概括出一般指数函数 的性质。 教法的选择:根据本节特点,启发发 现法、讨论法,并结合多媒体教学, 达到突破难点的目标 。

教 学 方 法

设计意图:这些方法充分体现教师为主导、学 生为主体、训练为主线的“三为主”教学原则, 充分调动学生的积极性。在教学的同时,培养 学生各方面的能力。

四、学习方法
(1)让学生利用图形直观感受; (2)通过本节课的学习,教会学生以下 几点:善于思考,勤于动手,善于记忆 的学习习惯和数形结合的数学思想方法。

五、教学过程
1.复习导入,引入新知 2.动手探索,感受新知 教学过程 3.性质应用,巩固练习 4.小结归纳,拓展深化 5.布置作业,巩固提高

1. 复习导入,引入新知
指数函数的定义 一般地,函数

y=a x(a>0 且 a ≠ 1,x ? R )
叫做指数函数.其中 x 是自变量,定义域为 R.

2. 动手探索,感受新知
作函数 y=2 x 与函数 y=( 2 )x 的图象.
y y=( 1 )x
2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3

1

y=2x





x

函数
图 象 定点 定义域 单调性 值域

y=2x

y=(1/2)x

(0,1)即当x=0时,y=1

R
在R上是增函数

性 质

(0,? ?)

在R上是减函数

若x>0, 则y >1 若x>0, 则 0<y<1 若x<0, 则 0<y<1 若x<0, 则 y>1

函数 图 象 定义域 值 域 定 点

y=a x (a>1)

y=a x (0<a<1)

(0,? ?)
(0,1)即当x=0时,y=1 在R上是增函数 在R上是减函数

R

性 质

若x>0, 则0<y<1 单调性 若x>0, 则y>1 若x<0, 则0<y<1 若x<0, 则y>1

诗歌记忆
左右无限上冲天 永与横轴不沾边 大1增,小1减 图像恒过(0,1)点

3.性质应用,巩固练习

例1.比较下列各题中两个值的大小:
(1)1.52.5 ,1.5
(2)0.5
– 1.2 3.2 ; – 1.5

,0.5

3.性质应用,巩固练习
1、比较下列各组数的大小
(1)2.3-2.3 > 2.3-3.3 (2)0.83.14 > 0.8π (3)1.3-1.5 < 0.3-1.5

2、函数y ?
A.(-∞,1]

x (C ) 1 ? 2 的定义域是
B.[1,+ ∞)

C.(-∞,0]

D. (-∞,0)

4、小结归纳,拓展深化:

老师通过提问的方式鼓励学生总结,对本 节课所讲授的重、难点知识进行梳理,深化知 识与技能目标。也达到活跃课堂、激发学生学 习热情的效果 x
函数 图 象 定义域 值 域 定 点 y=a (a>1)

y=a x (0<a<1)

(0,? ?)
(0,1)即当x=0时,y=1 在R上是增函数 在R上是减函数

R

性 质

若x>0, 则0<y<1 单调性 若x>0, 则y>1 若x<0, 则0<y<1 若x<0, 则y>1

5、布置作业,巩固提高;

?

必做题 P77:A组
选做题 P79:习题4.2.

?

【设计意图】分层次的作业设计满足了不同层次学生的要求, 有效地依据学生的能力提高他们的数学水平。

五、板书设计 4.2指数函数的图像和性质

一、指数函数的性质 三、例题精讲 四、课堂小结 五、作业


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