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3.循环结构


教师课时教案
备课人 课题 课标要求 授课时间 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)
1.掌握程序框图的概念;2.会用通用的图形符号表示算法; 3.掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图;
掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三

知识目标

个基本逻辑结构; 掌握画程序框

图的基本规则, 能正确画出程序框图。 通过模仿、 操作、 探索, 经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;

教 学 目 标

技能目标

学会灵活、正确地画程序框图。 通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语 言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序

情感态度价值观

框图是我们学习计算机的一个基本步骤, 也是我们学习计算机语言的 必经之路。

重点 难点

程序框图的基本概念、基本图形符号和 3 种基本逻辑结构 综合运用这些知识正确地画出程序框图。

问题与情境及教师活动
一.导入新课 1.设计一个算法的程序框图的基本思路: 第一步,用自然语言表述算法步骤. 第二步,确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应 的程序框图表示. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加 上两个终端框. 2.算法的基本逻辑结构有哪几种?用程序框图分别如何表 示?(顺序结构、条件结构) 3.前面我们学习了顺序结构,顺序结构像一条没有分支的河 流,奔流到海不复回;条件结构像有分支的河流最后归入 大海;事实上很多水系是循环往复的,今天我们开始学习 循环往复的逻辑结构——循环结构. 二.研探新知 探究(一) :循环结构 提出问题 (1)请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. (2)什么是循环结构、循环体? (3)试用程序框图表示循环结构. (4)指出两种循环结构的相同点和不同点. 讨论结果: (1)例如用二分法求方程的近似解、数列求和等. 1

学生活动

教 学 过 程 及 方 法

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问题与情境及教师活动
(2)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复 执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循 环体. 显然,循环结构中一定包含条件结构。 (3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从 算法某处开始,按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执 行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构,如图(1)所示,它的功能是当给定的条件 P 成立时,执行 A 框,A 框执行完毕后,返回来再判断条件 P 是否成立,如果仍然成立,返回来再执行 A 框,如此反复执 行 A 框,直到某一次返回来判断条件 P 不成立时为止,此时 不再执行 A 框,离开循环结构.继续执行下面的框图. 2°直到型循环结构,如图(2)所示,它的功能是先执行重复 执行的 A 框, 然后判断给定的条件 P 是否成立, 如果 P 仍然 不成立,则返回来继续执行 A 框,再判断条件 P 是否成立. 继续重复操作,直到某一次给定的判断条件 P 时成立为止, 此时不再返回来执行 A 框,离开循环结构.继续执行下面的 框图. 见示意图:

学生活动

当型循环结构 直到型循环结构 (4)两种循环结构的不同点:直到型循环结构是程序先进入循环体, 然后对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直 到条件满足时终止循环. 当型循环结构是在每次执行循环体前,先对条件进行判断,当条 件满足时,执行循环体,否则终止循环. 两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出,循 环结构中一定包含条件结构, 用于确定何时终止执行循环体. 探究(二):应用实例 【例 6】设计一个计算 1+2+……+100 的值的算法,并画出程序框图. 算法分析:通常,我们按照下列过程计算 1+2+……+100 的值. 第 1 步,0+1=1. 第 2 步,1+2=3. 第 3 步,3+3=6. 第 4 步,6+4=10. …… 第 100 步,4 950+100=5 050. 2

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问题与情境及教师活动
显然,这个过程中包含重复操作的步骤,可以用循环结构表示. 分析上述计算过程,可以发现每一步都可以表示为第(i-1)步 的结果+i=第 i 步的结果. 为了方便、有效地表示上述过程,我们用一个累加变量 S 来表 示第一步的计算结果,即把 S+i 的结果仍记为 S,从而把第 i 步 表示为 S=S+i, 其中 S 的初始值为 0,i 依次取 1,2,…,100,由于 i 同时记录 了循环的次数,所以也称为计数变量. 解决这一问题的算法是: 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,若 i≤100 成立,则执行第三步; 否则,输出 S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 程序框图如右:

学生活动

教 学 过 程 及 方 法

上述程序框图用的是当型循环结构, 如果用直到型循环结构表示, 则程序框图如下:

点评:这是一个典型的用循环结构解决求和 的问题,有典型的代表意义,可把它 作为一个范例,仔细体会三种逻辑结 构在程序框图中的作用,学会画程序 框图.

【例 7】某厂 2005 年的年生产总值为 200 万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长 5%, 设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过 300 万元的最早 年份. 3

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问题与情境及教师活动
算法分析:先写出解决本例的算法步骤: 第一步,输入 2005 年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于 300,若是,则输出该年的 年份,算法结束;否则,返回第二步. 由于“第二步”是重复操作的步骤,所以本例可以用循环结构来 实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的 顺序来构造循环结构. (1)确定循环体:设 a 为某年的年生产总值,t 为年生产总值的年增长 量,n 为年份,则循环体为 t=0.05a,a=a+t,n=n+1. (2)初始化变量:若将 2005 年的年生产总值看成计算的起始点,则 n 的初始值为 2005,a 的初始值为 200. (3)设定循环控制条件:当“年生产总值超过 300 万元”时终止循环,所 以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环. 程序框图如下:

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教 学 过 程 及 方 法

三.随堂练习 已知有一列数

1 2 3 n , , ,?, , 2 3 4 n ?1

设计框图实现求该列数前 20 项的和.

教 学 小 结 课 后 反 思

(1)熟练掌握两种循环结构的特点及功能. (2)能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图,进一步理解学习算法的意义

4


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