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Bgxnjca精算期中考试题


Time will pierce the surface or youth, will be on the beauty of the ditch dug a shallow groove ; Jane will eat rare!A born beauty, anything to escape his sickle sweep .-- Shakespeare

1.已知 a ( t ) = at .

2

+ b ,如果在

0 时投资 100 元,能在

时刻 5 积累到 180 元,试确定在时刻 5 投资 300 元, 的积累值。 在时刻 8 的积累值。 2.(1)假设 A(t)=100+10t, 试确定 i , i , i 。 . 假设
1 3 5

(2)假设 A ( n ) = 100 × (1.1) ,试确定 假设
n

i1 , i3 , i5



3.已知投资 500 元,3 年后得到 120 元的利息, . 元的利息, 试分别确定以相同的单利利率、 试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800 元 年后的积累值。 在 5 年后的积累值。 4.已知某笔投资在 3 年后的积累值为 1000 元, . 第 1 年的利率为 年的利率为
i1 = 10% ,第

2 年的利率为 i 年的利率为

2

= 8% ,第

3

i3 = 6% ,求该笔投资的原始金额。 求该笔投资的原始金额。

5.某人从 50 岁时起,每年年初在银行存入 5000 . 岁时起, 岁起, 元,共存 10 年,自 60 岁起,每年年初从银行提出一 笔款作为生活费用, 笔款作为生活费用,拟提取 10 年。年利率为 10%, , 计算其每年生活费用。 计算其每年生活费用。 6.年金 A 的给付情况是:1~10 年,每年年末给 . 的给付情况是: ~ 付 1000 元;11~20 年,每年年末给付 2000 元;21~ ~ ~ 30 年,每年年末给付 1000 元。年金 B 在 1~10 年, ~ 每年给付额为 K 元;11~20 年给付额为 0;21~30 ~ ; ~

的现值相等, 年,每年年末给付 K 元,若 A 与 B 的现值相等,已 知v 7.
10

=

1 ,计算 2

K。 。

某人计划在第 5 年年末从银行取出 17 000 元,这

5 年中他每半年末在银行存入一笔款项,前 5 次存款 年中他每半年末在银行存入一笔款项, 每次为 1000 元,后 5 次存款每次为 2000 元,计算每 次的年名义利率。 年计息 2 次的年名义利率。 8. 设某群体的初始人数为 3 000 人,20 年内的预期 死亡人数为 240 人,第 21 年和第 22 年的死亡人数分 别为 15 人和 18 人。求生存函数 s(x)在 20 岁、21 岁 在 岁的值。 和 22 岁的值。 9. 如果 ?
x

=

2 2 + x + 1 100 ? x

,0≤ x≤ 100, 求 l =10 000 ≤ ≤
0

在该生命表中 1 岁到 4 岁之间的死亡人数为 时, ( ) 。 A.2073.92 C.2356.74 10 B.2081.61 D.2107.56

已知 20 岁的生存人数为 1 000 人,21 岁的
1|

22 生存人数为 998 人, 岁的生存人数为 992 人, 则 为( ) 。 A. C. 0.008 0.006 B. D. 0.007 0.005

q20

11. 设年龄为 35 岁的人, . 岁的人, 购买一张保险金额为 1 000 年定期寿险保单, 元的 5 年定期寿险保单,保险金于被保险人死亡的保 单年度末给付, 单年度末给付,年利率 i=0.06,试计算: ,试计算:

(1)该保单的趸缴纯保费。 该保单的趸缴纯保费。 该保单的趸缴纯保费 (2)该保单自 35 岁~39 岁各年龄的自然保费之 该保单自 总额。 总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同?为什么? 与 的结果为何不同 为什么? 的结果为何不同? 12. 设年龄为 50 岁的人购买一份寿险保单,保单规 . 岁的人购买一份寿险保单,保单规 被保险人在 70 岁以前死亡, 岁以前死亡, 定: 给付数额为 3 000 元; 岁时仍生存, 如至 70 岁时仍生存,给付金额为 1 500 元。试求该寿 险保单的趸缴纯保费。 险保单的趸缴纯保费。 13. 设某 30 岁的人购买一份寿险保单,该保 . 岁的人购买一份寿险保单, 单规定: 在第一个保单年计划内死亡, 单规定:若(30)在第一个保单年计划内死亡,则在其 在第一个保单年计划内死亡 死亡的保单年度末给付 5000 元,此后保额每年增加 1000 元。求此递增终身寿险的趸缴纯保费。 求此递增终身寿险的趸缴纯保费。 14.设 .
?x

a x = 10 ,

2

a x = 7.375 , Var aT = 50 。试求: )δ 试求: (1) (

( )

(2) ; ) (

。 15. 某人现年 50 岁,以 10000 元购买于 51 岁 .

开始给付的终身生存年金,试求其每年所得年金额。 开始给付的终身生存年金,试求其每年所得年金额。 16. 某人现年 23 岁,约定于 36 年内每年年初 . 元给某人寿保险公司,如中途死亡, 缴付 2 000 元给某人寿保险公司,如中途死亡,即行 停止,所缴付款额也不退还。 岁时, 停止,所缴付款额也不退还。而当此人活到 60 岁时, 人寿保险公司便开始给付第一次年金, 人寿保险公司便开始给付第一次年金 , 直至死亡为 止。试求此人每次所获得的年金额。 试求此人每次所获得的年金额。


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