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山东省2013届高三数学 最新模拟试题精选(含一、二模)分类汇编2 函数 文


山东省 2013 届高三最新文科模拟试题精选 (26 套含一、 二模) 分类汇编 2: 函数
一、选择题 1 . (山东省日照市 2013 届高三第一次模拟考试数学(文)试题)函数 f ? x ? ? lg x ? 1 的大致图象是

?

?

【答案】B 解析:答案

B. 易知 f (

x) 为偶函数,故只考虑 x ? 0 时 f ( x) ? lg( x ? 1)

的图象,将函数 y ? lg x 图象向 x 轴正方向平移一个单位得到 f ( x) ? lg( x ? 1) 的图象,再根据偶函数 性质 得到 f ( x) 的图象
1 x ? x2 2 . (山东省临沂市 2013 届高三 3 月教学质量检测考试 (一模) (文) 数学 试题) 函数 f ( x ) ? ln x ?1

的定义域为 A.(0,+∞) C.(0,1)

( B.(1,+∞) D.(0,1) ? (1,+ ? )



?x ? 0 ?x ? 0 ? 【答案】要使函数有意义,则有 ? x ,即 ? ,所以解得 x ? 1 ,即定义域为 (1, ??] ,选 ? x( x ? 1) ? 0 ? x ?1 ? 0 ?
B. ] 3 . (山东省淄博市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试数学文试题)设定义在 R 上的奇函数 y ? f (x) ,满
2 足 对 任 意 t ? R 都 有 f (t ) ? f (1 ? t ) , 且 x ? [0, ] 时 , f ( x) ? ? x , 则 f (3) ? f ( ? ) 的 值 等 于

1 2

3 2

( A. ?



1 2

B.?

1 3

C. ?

1 4

D. ?

1 5

【答案】C 4 . (山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文)函数 f(x)=1nx-

1 2 x 的图像大致是 2

1

【 答 案 】 答 案 】 B 函 数 的 定 义 域 为 {x x ? 0} , 函 数 的 导 数 微 微 f '( x) ? 【

1 1 ? x2 ?x? ,由 x x

1 ? x2 1 ? x2 f '( x) ? ? 0 得, 0 ? x ? 1 ,即增区间为 (0,1) .由 f '( x) ? ? 0 得, x ? 1 ,即减区间为 x x
(1, ??) ,所以当 x ? 1 时,函数取得极大值,且 f (1) ? ?
1 ? 0 ,所以选 2
B.

5 . (山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word 版含答案)函数 f ( x ) ? ln( x ? 的图象是

1 ) x

【答案】B 6 . (山东省莱芜五中 2013 届高三 4 月模拟数学(文)试题)已 知函数 f ( x ) 的定义域为 [3, 6] ,则函 数y?

f (2 x) 的定义域为 log 1 (2 ? x)
2





3 A. [ , ??) 2

B. [ , 2)

3 2

C. ( , ??)

3 2

D. [ , 2)

1 2

【答案】B 7 . (山东省德州市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)若对于定义在 R 上的函数 f(x),存在常 数 t (t ? R) ,使得 f(x+t)+tf(x)=0 对任意实数 x 均成立,则称 f(x)是 t 阶回旋函数,则下面命题正确 的是 A.f(x)=logax 是 0 阶回旋函数 C.f(x)=2 是 ?
x

( B.f(x)=sin( ? x)是 1 阶回旋函数 D.f(x)=x 是 1 阶回旋函数
2



1 阶回旋函数 2

【答案】B 8 . (山东省泰安市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题 )函数 y ?

x2 ? lg ? 2 x ? 1? 的定义 2? x
2

域是 A. ? ?

( B. ? ?



? 1 ? , ?? ? ? 2 ?

? 1 ? ,2? ? 2 ?

C. ? ?

? 1 1? , ? ? 2 2?

D. ? ??, ?

? ?

1? ? 2?

【答案】B 9 . (山东省济南市 2013 届高三 3 月高考模拟文科数学)函数 y ? x ? x 3 的图象大致为
1

【答案】 【答案】A 函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除 C, 时, y ? 8 ? 3 8 ? 8 ? 2 ? 6 ? 0 ,排除 B,选 ( A. 10. (山东省菏泽市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)设函数 f ) D . 当 x ?1 时 , y ? 0 , 当 x ? 8

? x ? 的定义域为 D ,如果

?x ? D,?y ? D ,使

f ? x? ? f ? y ? 2

? C(C

为常数 )成立,则称函数 f
x

? x ? 在 D 上的均值为 C . 给出下列四个函数:① y

? x3 ;

?1? ② y ? ? ? ;③ y ? ln x ;④ y ? 2 sin x ? 1, 则满足在其定义域上均值为1 的函 ?2?
数的个数是 A. 1 【答案】C ( B.2 C. 3 D. 4 )

?x ? ( x ? 20000) ?2cos 11. (山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文)已知函数 f(x)= ? ,则 3 ?2 x ?2008 ( x ? 2000) ?
f[f(2013)]= A. 3 【 答 案 】 B.- 3 【 答 案 C.1 】 D D.-1 ( )

f (2013) ? 22013?2008 ? 25 ? 32
)D.
x

,





f[f

(

2 f 0 ?1 ?

3

3 ? 2 )? ] 3

?
3

2 ?? 3 2 ( ,选

2
2

c

o

s

2

c

o

s

12. (山东省德州市 2013 届高三 3 月模拟检测文科数学)函数 y ? 2 ? x 的图象为

3

【答案】 【答案】D 当 x ? 0 时, y ? 1 ? 0 ,排除 B,

C . 当 x ? ? ?时 , 2 ? 0 , 此 时
x

y? ?? ,所以排除 A,选

D.

13. (山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学)函数 f ( x) ? 1 ? x log2 x 的零点所在区间是 ( )

1 1 A. ( , ) 4 2

1 B. ( ,1) 2

C. (1, 2)

D. (2,3)

【答案】 【答案】C 因为 f (1) ? 1 ? log2 1 ? 1 ? 0 , f (2) ? 1 ? 2log 2 2 ? ?1 ? 0 ,所以根据根的存在性 定理可知函数的零点所在的区间为 (1, 2) ,选 C.

14. (山东省莱芜市莱芜十七中 2013 届高三 4 月模拟数学 (文) 试题) 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 满足 f (?

3 3 ? x) ? f ( ? x) ,当 2 2
( )

3 x ? (0, ) 时, f ( x) ? ln( x2 ? x ? 1) ,则函数 f ( x) 在区间 [0, 6] 上的零点个数是 2
A.3 【答案】D B.5 C.7 D.9

15. (山东省聊城市 2013 届高三高考模拟(一)文科数学)在区间 ? 0, 2? 上任取两个实数 a , b ,则函数

f ( x) ? x3 ? ax ? b 在区间 ??1,1? 上有且只有一个零点的概率是
A.





1 8

B.

1 4

C.

3 4

( D)

7 8

【答案】D x 16. (山东省曲阜师大附中 2013 届高三 4 月月考数学 (文) 试题)已知函数 f(x)=2 一 2,则函数 y=|f(x)| 的图象可能是

【答案】B

e x ? e? x 17. (山东省凤城高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学文试题 )函数 y ? ln x 的图象大致为 e ? e? x

4

( A.B C.D



【答案】C * 18. (山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文)已知数列{an}(n∈N )是各项均为正数且公比不 等于 1 的等比数列,对于函数 y=f(x),若数列{1nf(an)}为等差数列,则称函数 f(x)为“保比差数列函 数”.现有定义在(0,+ ? )上的三个函数:① f ( x) ? 数列函数”的是 A.①②

1 ;② f ( x) ? e x x

③f(x)=

x ,则为“保比差
( )

B.②③

C.①③

D.①②③

【答案】 【答案】C 设数列的公比为 q .若 ln f (an ) 为等差,则 ln f (an ) ? ln f (an ?1 ) ? ln

f (an ) ?d, f (an?1 )



1 f (an ) f (an ) an?1 1 1 ? e d 为等比数列.①若 f ( x) ? ,则 f (an ) ? ,所以 ? ? ,为等比数列, x f (an ?1 ) an f (an?1 ) an q
x

所以①是“保比差数列函数”.②若 f ( x) ? e ,则

f (an ) ean ? an?1 ? ean ?an?1 不是常数,所以②不是 f (an?1 ) e

“保比差数列函数”.③若 f ( x) ? “保比差数列函数”,所以选

x ,则
C.

an f (an ) an ? ? ? q ,为等比数列,所以是 f (an ?1 ) an ?1 an ?1

19. (山东省聊城市 2013 届高三高考模拟(一)文科数学)在下列图象中,可能是函数 y ? cos x ? ln x2 的 图象的是

【答案】A 20 . 山 东 省 莱 芜 五 中 2013 届 高 三 4 月 模 拟 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 定 义 域 为 R 的 函 数 f ? x ? 满 足 (

? x 2 ? x, x ? ? 0,1? , ? ? 则当 x?? ?4, ?2? 时,函数 f ? x ? f ? x ? 2? ? 2 f ? x ? ,当 x ? ?0, 2? 时, f ? x ? ? ? 1 x ? 3 ? ? 2 ?? ? ? , x ? ?1, 2 ? , ? ?2? ?
5

的最小值为





1 A. ? 16
【答案】B

1 B. ? 4

1 C. ? 2

1 D. ? 8

21. (山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学)函数 y ? 21? x 的大致图象为

y
1
O

y
1 1

y

y
1

x

O

x

O

x

O

x

A

B
1? x

C

D ( )

【答案】 【答案】A 因为 y ? 2 A.

1 ? ( ) x ?1 ,所以选 2 f ( x) ? ln(

22. (山东省菏泽市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)已知函数 数)是奇函数,则实数 a 的值是 A.1 【答案】D B. ?3 C.3 D. ?1

2 ? a) 1? x ( a 为常
( )

23. (山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测 (二模) (文) 数学 试题) 定义域为 ? a, b? 的函数 y ? f ? x ? 的 图 象 的 两 个 端 点 为 A,B,M

? x, y ? 是f ? x?

图 象 上 任 意 一 点 , 其 中

x ?? a? ?1

? ? ?

向量 ? b ? ? ?,R

???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ,? O N ? 1 ? ?A ? 若 不 等 式 MN ? k 恒 成 立 , 则 称 函 数 ? ? O O B

1 2 f ? x ? 在?a, b? 上“k 阶线性近似”.若函数 y ? x ? 在 ?1,? 上“k 阶线性近似”,则实数 k 的取值范 x
围为 A. ?0, ?? ? 【答案】C 24. (山东省济南市 2013 届高三 4 月巩固性训练数学(文)试题(word 版) )函数 y ? e 为
sin x ? x

( B. ?1 ? ?? , C. ? ? 2, ? ? ?



?3 ?2

? ?3 ? D. ? ? 2, ? ? ? ? ?2 ?
的图象大致

( A. 【答案】B [ B. C. D.



6

25. (山东省凤城高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学文试题 )已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 的图象关 于直线 x ? 1 对称,并且当 x ? (0,1] 时, f ( x) ? x2 ? 1, 则f (462) 的值为 A.2 【答案】B B.0 C.1 D. ?1 ( )

26. (山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)函数 y ? ( )

1 2

x ?1

的大致图象为

【答案】B 27. (山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试 数学(文)试题)函数 f ( x) ? log2 (x?1 ? 1) 的值域为 ( A.R C. (??,0) ? (0, ??) 【 答 案 】 答 案 】 C x ?1 ? 【
? f ( x) ? l o2g x1 ? (
?1



B. (0, ??) D. (??,1) ? (0, ??)

1 ? 1 ? 1 , 所 以 f ( x) ? log2 ( x?1 ?1) ? log2 1 ? 0 . 即 y ? 0 所 以 x
C.

的值域时, (??,0) ? (0, ??) ,选 1)

28. (山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)某学校要召开学生代表大会,规定根据 班级人数每 10 人给一个代表名额,当班级人数除以 10 的余数大于 6 时,再增加一名代表名额.那么各 班代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y ? [ x] ([x]表示不大于*的最大整数)可表示 为 A. y ? [ ( )

x ] 10

B. y ? [

x?3 ] 10

C. y ? [

x?4 ] 10

D. y ? [

x?5 ] 10

【答案】B

?a ? x 2 ? f ( x) ? ? | x ?1| ( x ? 0) ?e ( x ? 0) ,且函数 ? 29. (山东省菏泽市 2013 届高三第二次模拟考试数学(文)试题)已知
y ? f ( x ? 1) 恰有 3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是
A. [?1, ??) 【答案】D B. [?2, 0] C. (?2, ??) D. (0,1) ( )

7

30. (山东省青岛市 2013 届高三第一次模拟考试文科数学)已知函数 f ( x ) ? ?

? x, x ? 0
2 ? x ? x, x ? 0

,若函数

g ( x) ? f ( x) ? m有三个不同的零点,则实数 m 的取值范围为
A. [ ?

( D. (? , 0]



1 ,1] 2

B. [ ?

1 ,1) 2

C. (?

1 , 0) 4

1 4

【 答 案 】【 答 案 】 C 由 g ( x) ? f ( x) ? m=0 得 f ( x) ? m , 作 出 函 数 y ? f ( x) 的 图

象,

2 2 , 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x ? x ? ( x ? ) ?

1 2

1 ? 0 ,所以要使函数 4
C.

g ( x) ? f ( x)? m 有三个不同的零点,则

1 1 ? m ? 0 ,即 (? , 0) ,选 4 4

31. (山东省聊城市 2013 届高三高考模拟(一)文科数学)定义方程 f ( x) ? f '( x) 的 实数根 x0 叫做函数

f ( x) 的“新驻点”,若函数 g ( x) ? x ,

h( x) ? ln( x ? 1), ? ( x) ? x3 ? 1 的“新驻点”分别为
( C. ? ? ? ? ? ( D) ? ? ? ? ? )

? , ? , ? 则 ? , ? , ? 的大小关系为
A. ? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ?

【答案】A 32.山东省曲阜师大附中 2013 届高三 4 月月考数学 ( (文) 试题) 已知定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x∈R, 都 有 f(x+6)=f(x)+f(3) 成 立 , 若 函 数 y ? f ( x? 1) 的 图 象 关 于 直 线 x=-1 对 称 , 则 f(201 3)= ( A.0 【答案】A B.201 3 C.3 D.—201 3 )

?2 x ?1 ? x ? 1 33.山东省莱钢高中 2013 届高三 4 月模拟检测数学文试题 ) ( 已知函 数 f ( x ) ? ? , ? f ( x ? 2) ? 1, 1 ? x ? 3
则函数 g ( x) ? f ( x) ? 2 在区间 ( ?1,3] 上的零点个数是 A.1 【答案】B B.2 C.3 D.4 ( )

8

?1, x ? 0 ? 34. (山东省莱芜市莱芜十七中 2013 届高三 4 月模拟数学 (文) 试题) 已知符号函数 sgn( x) ? ?0, x ? 0 , ? ?1, x ? 0 ?
则函数 f ( x) ? sgn(ln x) ? ln x 的 零点个数为 A. 1 D. 4 【答案】C 35. (山东省莱芜市莱芜二中 2013 届高三 4 月模拟考试数学 (文) 试题) 函数 f ? x ? ? 的定义域为 A. ? ??,1? 【答案】C 二、填空题 36 . 山 东 省 莱 芜 五 中 2013 届 高 三 4 月 模 拟 数 学 ( 文 ) 试 题 ) 对 于 函 数 y ? lg | x ? 3| 和 ( B. ? 0,1? C. ? 0,1? D. ? 0, ??? B. 2 ( C . )

3

3x ? lg ? 2 x ?1? 1? x


y ? sin

?x
2

(?4 ? x ? 10) ,下列说法正确的是__________.

(1)函数 y ? lg | x ? 3| 的图像关于直 线 x ? ?3 对称; (2) y ? sin

?x
2

(?4 ? x ? 10) 的图像关于直线 x ? 3 对称;

(3)两函数的图像一共有 10 个交点; (4)两函数图像的所有交点的横坐标之和等于 30; (5)两函数图像的所有交点的横坐标之和等于 24. 【答案】(2)(3)(4);

? x 2 ? 2, x ? 0 ? f ( x) ? ? 37. (山东省莱芜市莱芜十七中 2013 届高三 4 月模拟数学(文)试题)已知 ,若 ?3x ? 2, x ? 0 ?
| f ( x) |? ax 在 x ? [?1,1] 上恒成立,则实数 a 的取值范围是________________. 【答案】 [?1,0]

38. (山东省文登市 2013 届高三 3 月质量检测数学(文)试题)函数 f ( x) ? 3sin 个数_________. 【答案】 5

?
2

x ? log 1 x 的零点的
2

39. (山东省莱芜市莱芜二中 2013 届高三 4 月模拟考试数学(文)试题)指数函数 y ? b ? a 在 ?b,2? 上的
x

最大值与最小值的 和为 6,则 a ? _________. 【答案】2

9

40. (山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试 数学(文)试题)函数 f ( x ) ? ? 数为______.

? x ? 1, x ? 0
2 ? x ? x, x ? 0

的零点的个

【答案】 【答案】1 当 x ? 0 时,由 f ( x) ? 0 得 x ? 1 ? 0 ,此时 x ? ?1 不成立.当 x ? 0 时,由 f ( x) ? 0 得 x ? x ? 0 ,此时 x ? ?1 或 x ? 0 (不成立舍去).所以函数的零点为 x ? ?1 为 1 个.
2

41. (山东省莱芜市莱芜二中 2013 届高三 4 月模拟考试数学 (文) 试题) 已知 f ( x) ? ?

?(2 ? a) x ? 1 , x ? 1
x ?a

, x ?1

满足对任意 x1 ? x 2 都有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,则 a 的取值范围是______________. x1 ? x2

【答案】 ? ,2 ? 42. (山东省滨州市 2013 届高三第一次(3 月)模拟考试数学(文)试题)定义在 R 上的偶函数 f ( x ) , 且 对 任 意 实 数 x 都 有 f ( x ? 2 )? f ( x ) 当 x ? ?0,1? 时 , f ( x) ? x 2 , 若 在 区 间 ? ?1,3? 内 , 函 数 ,

?3 ?2

? ?

g ( x) ? f ( x)? k x? 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是___________. k
【 答 案】 答 案 】 (0, ] 由 f ( x ? 2) ? f ( x ) 得 函数 的 周 期 为 2.由 g ( x) ? f ( x) ? kx ? k ? 0 , 得 【

1 4

f ( x) ? kx ? k ? k ( x ? 1) ,分别作出函数 y ? f ( x), y ? k ( x ? 1) 的图象,

要 使 函 数 有 4 个 零 点 , 则 直 线 y ? k( x? 1) 的 斜 率 0 ? k ? k AB , 因 为 k AB ?

1? 0 1 ? ,所以 3 ? (? 1) 4

0?k ?

1 1 ,即实数 k 的取值范围是 (0, ] . 4 4

43. (山东省济南市 2013 届高三 3 月高考模拟文科数学)下列命题正确的序号为___________. ①函数 y ? ln(3 ? x) 的定义域为 (??,3] ; ②定义在 [ a, b] 上的偶函数 f ( x) ? x ? (a ? 5) x ? b 最小值为 5 ;
2
2 2 ③若命题 p : 对 ?x ? R ,都有 x ? x ? 2 ? 0 ,则命题 ?p : ?x ? R ,有 x ? x ? 2 ? 0 ;

10

④若 a ? 0, b ? 0 , a ? b ? 4 ,则

1 1 ? 的最小值为1 . a b

【答案】 【答案】②③④ ①要使函数有意义,则有 3 ? x ? 0 ,得 x ? 3 ,所以①错误.②因为函数为偶函数,所以 a ? 5 ? 0 ,即

a ? ?5 且 a ? b ? 0 ,所以 b ? ? a ? 5 ,所以 f ( x) ? x2 ? (a ? 5) x ? a ? x2 ? 5 ,所以最小值为 5,所以
② 正 确 .③ 正 确 .④ 因 为

a?b ? 4





a b ? ?1 4 4

,





1 ? a

1 (? b

1a ? ) a4

1b 1 b 1 a ( ? ) ? ? ? b4 4 4 4a

1b a ? 2 ,所以④正确.所以正确的序号为 ? ? 1 ? ? 4b 2 a4 b4

②③④. x 44. (山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学文)函数 f(x)=cosx -log8 的零点个数为 _____________. 【答案】 答案】3 【 由 f ( x) ? 0 得 cos x ? log8 x , 设 y ? cos x, y ? log8 x , 作 出 函 数

y ? c o sx ,y ?

的图象,由图象可知,函数的零点个数为 3 个. l 8o gx

45. (山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测(二模)数学(文)试题)已知函数 f ? x ? 在实数集 R 上 具 有 下 列 性 质 :① 直 线 x ? 1 是 函 数 f ? x ? 的 一 条 对 称 轴 ;② f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ;③ 当

1 ? x1 ? x2 ? 3 时 , ? f ? x2 ? ? f ? x1 ?? ? ? x2 ? x1 ? ? 0, 则 f ? 2012? 、 f ? 2013? 从 大 到 小 的 顺 序 为
_______.

) ) ) 【答案】 f (2013 , f (2012 , f (2011
46. 山东省临沂市 2013 届高三 3 月教学质量检测考试 ( (一模) (文) 数学 试题) 定义在 R 上的偶函数 f ( x )
2 对 任 意 的 x ? R 有 f ( 1 ? x ) ? f ( 1 ? x ) , 且 当 x? [2,3] 时 , f ( x ) ? ? x ? 6x ? 9 . 若 函 数

y ? f ( x?)

l o 在(0, +∞)上有四个零点,则 a 的值为 ____. g x a

【 答 案 】 由 f (1 ? x ) ? f (1 ? x ) 得 函 数 f ( x ) 的 对 称 轴 为 x ? 1 . 因 为 f ( x ) 为 偶 函 数 , 所 以
11

f (1 ? x) ? f (1 ? x) ? f ( x ? 1) , 即 f ( x ? 2) ? f ( x) , 所 以 函 数 的 周 期 为 2. 当 x ? [2,3]
时 ,

f ( x ) ? ? x 2 ? 6 x ? 9 ? ?( x ? 3 )2 . 由 y ? f ( x ) ? log a x ? 0 , 得 f ( x) ? log a x , 令

y ? f ( x), y ? g ( x) ? log a x , 则 f (2) ? f (4) ? f (6) ? ?1 , 作 出 函 数 y ? f ( x) 的 图 象 , 如 图

.要使函数 y ? f ( x ) ? log a x 在(0,+∞)上有四个零点,则有 0 ? a ? 1 ,且

g (4) ? f (4) ,即 log a 4 ? ?1 ,解得 a ?

1 . 4

47. (山东省莱芜五中 2013 届高三 4 月模拟数学(文)试题)已知函数 f ( x) ? ?

?log 4 x , x ? 0
?x ?2 , x ? 0

,则

f ( f (?4)) ? f (log 2 1 ) ? _____________. 6
【答案】 8;

48. (山东省聊城市 2013 届高三高考模拟(一)文科数学)已知函数 f ( x) ? ?

? ln x , x ? 0 ? ?0, x ? 0 ?

,则方程

f 2 ( x) ? f ( x) ? 0的不相等的实根个数为_____________.
【答案】7 49. (山东省聊城市 2013 届高三高考模拟(一)文科数学)定义 min ?a, b? ? ?

?a, a ? b ,实数 x、y 满足 ?b, a ? b

约束条 件

??2 ? x ? 2 ,设 z ? min ?4x ? y,3x ? y? ,则 z 的取值范围 是____________. ? ??2 ? y ? 2

【答案】 [?10,7]

12


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