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3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第2课时)


3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 (第2课时)

解下列方程: (1) 10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2); (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2); 解:去括号,得

10 x-12+4 x-10-35 x=15 x-9 x+18
移项,得

10 x+4 x-35 x-15 x+9 x=18+12+10
合并同类项,得

-27 x=40
系数化为1,得
40 x=- . 27

(2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5. 解:去括号,得

6-9 x-18 x+27-9=5
移项,得

? 9x ? 18 x ? 5 ? 6 ? 27 ? 9
合并同类项,得

? 27x ? ?19
系数化为1,得

19 x? 27

活动2:巩固方法,解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度.
思考: 1.行程问题涉及哪些量?它们之间的关系是什么? 路程、速度、时间. 路程=速度×时间.

活动2:巩固方法,解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度.

思考:
2.问题中涉及到顺、逆流因素,这类问题中有哪 些基本相等关系?

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度

活动2:巩固方法,解决问题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h; 从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流 的速度是3 km/h,求船在静水中的速度.

思考:
3.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等, × = × 则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间

解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流 的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.

根据往返路程相等,列出方程,得
去括号,得

2 x+3 ( )=2.5 x-3 ( )
2 x+6=2.5 x-7.5

移项及合并同类项,得

0.5 x=13.5
系数化为1,得

x ? 27.

答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.

活动3:巩固练习,拓展提高
一架飞机在两城之间航行,风速为25km/h,顺风 飞行要2小时40分,逆风飞行要4小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h, 则在顺风中的速度为(x+25) km/h , 在逆风中的速度为(x-25) km/h. 根据题意,得 解得

8 (x ? 25) 4 x - 25) ?( 3

x=125

两城市的距离: 4(125-25)=400 答:两城市之间的距离为400 km.

活动4:归纳小结
? 通过本节课的学习,你有哪些收获? ? 在解决问题中应该注意哪些问题呢?

作业:
1.教科书第98页习题3.3第2、7题.


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