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江苏省扬州市第一中学高一数学《5.2 流程图》教案1


第 2 课时 5.2 流程图
重点难点
重点:流程图例的分类和应用;用流程图表示顺序结构的算法。 难点:将自然语言表示的算法转化成流程图;各种图例的正确应用。

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流程图例→顺序结构的表示

学习要求
1.了解常用流程图符号(输入

输出框, 处理框, 判断框, 起止框, 流程线等) 的意义 2.能用流程图表示顺序结构 3.能识别简单的流程图所描述的算法 4.在学习用流程图描述算法的过程中, 发展有条理地思考与表达的能力, 提高逻辑思 维能力.

输入 n

计算

n( n ? 1) 的值 2

使 n 的 值 增 加 1

【课堂互动】

自学评价
1.回答下面的问题: (1)1+2+3+?+100= ; (2)1+2+3+?+n= ; (3)求当 1+2+3+?+n>2 004 时,满足条件的 n 的最小正整数。 第(3)个问题的算法: S1 取 n 等于 1;

>2004 Y 输出 n

N

结束 流程图(flow chart)是用一些规定的图形、 连线及简单的文字说明来表示算法及程序结 构的一种图形程序.它直观、清晰、易懂,便 于检查和修改. 流程图中各类图框表示各种操作的类型, 具 体说明如下表:
程序框 名称 起止框 输入、 输出框 处理框 功能 表示一个算法的开始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息 赋值、计算 判断某一个条件是否 成立, 成立的在出口处 标明“是”或“Y” ;不 成立时标明 “否” 或 “N ”

n( n ? 1) S2 计算 ; 2
S3 如果计算的值小于等于 2 004,那么让 n 的值增加 1 后转到 S2 重复操作,否则 n 就 是最终所要求的结果。 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法 的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图 形的方式,即流程图来表示算法. 2.流程图 上述问题(3)的算法流程图表示如下:

判断框

画流程图实际上是将问题的算法用流程 图符号表示出来,所以首先要明确需要解决 什么问题,采用什么算法解决。 3. 问题: 写出作 ?ABC 的外接圆的一个算法, 并画出流程图。 【解】算法如下: S1 作 AB 的垂直平分线 l1 ;

S 2 作 BC 的垂直平分线 l2 ; S 3 以 l1 与 l2 的交点 M 为圆心,MA 为 半径作圆,圆 M 即为 ?ABC 的外接圆.
用流程图表示出作△ABC 的外接圆的算法: 开始 作 AB 的垂直 平分线 l1 作 BC 的垂直 平分线 l 2

S ? ?r2 当 r ? 10 时,写出计算圆面积的算法,画出
流程图。 【解】算法如下: S1 S2 积} S3 输出 S 流程图: {输出圆的面积} 开始 r←10

r? ?? 10 {把 10 赋给变量 r} S? ?? ? r 2 { 用公式计算圆的面

以 l1 与 l 2 的交点为圆 心,MA 为半径作圆

S? ?? ? r 2

结束 结束 思考:上述算法的过程有何特点? 4.顺序结构 以上过程通过依次执行三个步骤,完成了 作外接圆这一问题。 像这种依次进行多个处理 的结构称为顺序结构 (sequence structure) 。 顺序结构是一种最简单、最基本的结构。 例 3 设计一个尺规作图的算法来确定线 段 AB 的一个五等分点,并画出流程图。 (点拨:确定线段 AB 的五等分点,是指 在线段 AB 上确定一点 M, 使得 AM ?

1 AB .) 5

【经典范例】
例 1 已知两个变量 x 和 y,试交换这两个变 量的值。 【解】 为了达到交换的目的, 需要一个临时的 中间变量 p,其算法是: S1 p x S2 x y S3 y p 上述算法用流程图表示如下: 开始 P X Y 结束 点评:在计算机中,每个变量都分配了一个存 储单元, 它们都有各自的 “门牌号码” (地址) 。 例 2 半径为 r 的圆的面积计算公式为 X Y P

【解】算法如下: S1 从 A 点出发作一条与原直线不重合的 射线; S2 任取射线上一点 C,以 AC 为单位长 度, 在射线上依次作出点 E、 F、G、D,使 AD ? 5 AC ; S3 连接 DB , 并过点 C 作 BD 的平行线交 AB 于 M,M 就是要找的五等分点. 流程图如下:

追踪训练
1、 写出右边程序流程 图的运算结果:如果输入 R=8,那么输出 a= 4
开始

开始 三式相加得 4 式 x+y+z=6

输入 R

b?

R 2
[来源:学+科+网]

4 式减 1 式得 z=3

a=2b 输出 a

4 式减 2 式得 x=1

4 式减 3 式得 y=2
结束

2、已知三角形的三边 a,b,c,计算该三角 形的面积。写出算法,并用流程图表示出来。 【解】算法如下: S1 计算 p ? (a ? b ? c) / 2 ; S2 利用公式

结束

4.用赋值语句写出下列算法,并画出流 程图: 摄氏温度 C 为 23.5℃, 将它转换成华氏 温度 F,并输出.已知 F ? 【解】流程图如下:

s ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) 即可求出三
角形的面积。 流程图:

5 C ? 32 。 9

开始

p ? ( a ? b ? c) / 2
s? p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

结束

?x ? y ? 3 ? 3、 写出解方程组 ? y ? z ?5 ?z ? x ? 4 ?

(1) (2) 的一个算 (3)

法,并用流程图表示算法过程。 【解】算法如下: S1 将三个方程相加得 x+y+z=6 (4) S2 用(4)式减(1)式得 z=3 S3 用(4)式减(2)式得 x=1 S4 用(4)式减(3)式得 y=2 流程图:

4


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