当前位置:首页 >> 数学 >>

2015民乐一中第一次诊断考试数学试卷(理科)


民乐一中 2014——2015 学年高三年级第一次诊断考试 数学试卷(理科)
第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题:本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R, A ? {x | x ? ?2}, B ? {x | x ? 1} ,则集合 CU ( A A. {x | ?2 ? x ? 1} 2.函数 f ( x) ? A. (? ,??) B. {x | x ? 1} C. {x | ?2 ? x ? 1} )

B) ? (



D. {x | x ? ?2}

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是(
B. (? ,1)

1 3

1 3

C. ( ? , ) )

1 1 3 3

D. (??,? )

1 3

3.“ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的( A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 ) D. y ? lg | x |

4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( A. y ?

1 x

B. y ? e

?x

C. y ? ? x ? 1
2

5.函数 f ( x ) ? log 2 x ? A. (0,1) 6.设函数 f ( x) ? ? A.[-1,2]

1 的一个零点落在下列哪个区间( x
B. (1,2) C. (2,3)

) D. (3,4) )

?21? x , ( x ? 1) ?1 ? log 2 x, ( x ? 1)
B.[0,2]

,则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是( C.[0,+ ? ]

D.[1,+ ? ] )

7.函数 f ( x) ? log3 x 在区间 ?a, b? 上的值域为 ?0,1? ,则 b ? a 的最小值为( A.2 B.1 C.

1 3

D.

2 3

?a x , (x ? 1) ? 8.已知 f (x ) ? ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为 ( a ?(4 ? )x ? 2, (x ? 1) ? 2
高三第一次诊断考试数学试卷(理科) ·第 1 页· 共 1 页

)

A.(1,+∞)

B.(1,8)

C.(4,8)

D.[4,8)

9. 设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且在 (??,0] 上是增函数 , a ? f ?log4 7? , b ? f (log1 3) ,
2

,d c ? f (2 2 ) ,则 a, b, c的大小关系是(
A. c ? a ? b B. c ? b ? a )

) C. b ? c ? a D. a ? b ? c

10.函数 y ? 2 x ? x 2 的图象大致是(

11.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的函数,且 f (1) ? 1, f ?( x) ? 1, 则 f ( x) ? x 的解集是( A. (0,1) 12.函数 y ? ( A. 2 ) B. 4 C. 6 D. 8 B. ( ? 1,0) ? (0,1) C. (1,??)



D. (??,?1) ? (1,??)

1 的图像与函数 y ? 2 sin ?x (?2 ? x ? 4) 的图像所有交点的横坐标之和等于 x ?1

第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x ? ax ? b 切于点 (1,3) , 则 b 的值为
3

。 。 。 。

14. 已知幂函数 f ( x) ? (m 2 ? m ? 1) x ?5m?3 在 (0,??) 上是增函数, 则m? 15. 若函数 y ? loga ( x2 ? ax ? 2) 在区间 ? ??,1? 上为减函数, 则 a 的取值范围是 16. 当 x ?[?2,1] 时, 不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是
3 2

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤, 写在答题纸的相应位置.
高三第一次诊断考试数学试卷(理科) ·第 2 页· 共 2 页

17. (本小题满分 12 分)已知 c ? 0 ,设命题 p :函数 y ? c x 为减函数.命题 q :当 x ? ? ,2? 2 时,函数 f ( x ) ? x ? 围.

?1 ? ? ?

1 1 ? 恒成立.如果“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,求 c 的取值范 x c

18. (本小题满分 12 分) 已知命题 p : ?8 ? x ? 4 ,命题 q : x 2 ? 2x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) 。若

? p 是 ? q 的 必 要 而 不 充 分 条 件 ,求实数 m 的取值范围.

19. (本小题满分 12 分)已知函数 y ? ? x ? ax ?
2

a 1 ? 在区间 ?0,1? 上的最大值是 2,求实数 a 4 2

的值.

20. (本小题满分 12 分)设 f (log a x) ?

a( x2 ? 1) . x(a 2 ? 1)

(1)求 f ( x ) 的表达式,并判断 f ( x ) 的奇偶性; (2)判断函数 f ( x ) 的单调性; (3)对于 f ( x ) ,当 x ? (?1,1) 时,恒有 f (1 ? m) ? f (1 ? m2 ) ? 0, 求 m 的取值范围.

21. (本小题满分 12 分)已知 f ( x) ?

(1)求函数 y ? f ? x ? 的单调区间;
2

1 ? ln x . x

(2)若关于 x 的方程 f ( x) ? x ? 2 x ? k 有实数解,求实数 k 的取值范围; (3)当 n ? N * , n ? 2 时,求证: nf (n) ? 2 ?

1 1 1 . ? ? ??? ? 2 3 n ?1

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
高三第一次诊断考试数学试卷(理科) ·第 3 页· 共 3 页

22 .(本小题满分 10 分) 选修 4-1:几何证明选讲 如图,A,B,C,D 四点在同一圆上,

F A

BC 与 AD 的延长线交于点 E ,点 F 在
BA 的延长线上.
(1)若

EC 1 ED 1 DC ? , ? ,求 的值; EB 3 EA 2 AB
2

D

B

(2)若 EF

? FA ? FB ,证明: EF // CD .

E

C

23. (本小题满分 10 分) 选修 4—4:坐标系与参数方程 已 知 曲 线 C1 的 参 数 方 程 为 ?

? ? x ? ?2 ? 10 cos? ( ? 为参数) , 曲 线 C2 的 极 坐 标 方 程 为 ? ? y ? 10 sin ?

? ? 2 cos? ? 6 sin ? .
(1)将曲线 C1 的参数方程化为普通方程,将曲线 C 2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)曲线 C1 , C 2 是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.

24. (本小题满分 10 分) 选修 4-5:不等式选讲 设函数 f ( x) ? x ? a ? 3x ,其中 a ? 0 . (1)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集; (2)若不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ?x | x ? ?1

? ,求 a 的值.

高三第一次诊断考试数学试卷(理科) ·第 4 页· 共 4 页


相关文章:
甘肃省民乐一中2014-2015学年高三第一次诊断考试数学(...
民乐一中 2014——2015 学年高三年级第一次诊断考试 数学试卷(文科)命题人:赵思博 林志军 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)一、选择题:本大题包括 12 小题,每小...
...2015学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题
民乐一中 2014-2015 学年第二学期高二年级第一次考 数学 试卷(理科) 命题人: 黄海英 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数...
...2015学年第一学期第一次月考高二数学(理)试题
甘肃省民乐一中2014-2015学年第一学期第一次月考高二数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。民乐一中 2014-2015 学年高二第一次考 数学理科试卷一、选择题(...
...市民乐一中高二(下)第一次月考数学试卷(理科) Word...
2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二(下)第一次考数学试卷(理科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年甘肃省张掖市民乐一中高二(下)第...
新疆乌鲁木齐2015年高三年级第一次诊断性测验理科数学...
新疆乌鲁木齐 2015 年高三年级第一次诊断性测验 理科数学试卷第Ⅰ卷 (选择题一、 1. 已知集合 M ? {x | x ? 0}, N ? {?2, 0,1} ,则 M 共 60 ...
甘肃省民乐县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一...
民乐一中 2015-2016 学年第二学期高二年级第一次考 数学(理科)试卷(第 I 卷共 60 分) 一、单项选择(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.将 3 ...
张掖市2015-2016年度高三第一次诊断考试数学(理科答案)
张掖市2015-2016年度高三第一次诊断考试数学(理科答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。张掖市 2015-2016 年度高三第一次诊断考试数学(理科)试卷 参考答案一、...
...2015学年高二上学期期末考试数学试卷(理科) Word版...
甘肃省张掖市民乐一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学试卷(理科) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年甘肃省张掖市民乐一中高二(上)期末...
...-2015学年高二第一学期期末考试数学理试题
甘肃省民乐一中2014-2015学年高二第一学期期末考试数学理试题_数学_高中教育_教育专区。民乐一中 2014--2015 学年第一学期高二年级期终考试 数学试卷(理科)命题人:...
...2015学年高二第一学期期中考试数学理试题(特部)
民乐一中 2014---2015 学年第一学期高二(特)部 理科期中考试数学试卷命题人 雷鹏 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分;满分 150 分,考 ...
更多相关标签: