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15章 2012-12-5 多元线性回归分析的例题的结果


多元线性回归分析一张例题分析的结果: 表 15-2 27 名糖尿病患者的血糖及有关变量的测量结果 序号 总胆固醇 (mmol/L) 5.68 3.79 6.02 4.85 4.60 6.05 4.90 7.08 3.85 4.65 4.59 4.29 7.97 6.19 6.13 5.71 6.40 6.06 5.09 6.13 5.78 5.43 6.50 7.98 11.54 5.84 3.84 甘油三酯 (mmol/L) 1.90 1.64 3.56 1.07 2.32 0.64 8.50 3.00 2.11 0.63 1.97 1.97 1.93 1.18 2.06 1.78 2.40 3.67 1.03 1.71 3.36 1.13 6.21 7.92 10.89 0.92 1.20 胰岛素 (μU/ml) 4.53 7.32 6.95 5.88 4.05 1.42 12.60 6.75 16.28 6.59 3.61 6.61 7.57 1.42 10.35 8.53 4.53 12.79 2.53 5.28 2.96 4.31 3.47 3.37 1.20 8.61 6.45 糖化血红蛋白 (%) 8.2 6.9 10.8 8.3 7.5 13.6 8.5 11.5 7.9 7.1 8.7 7.8 9.9 6.9 10.5 8.0 10.3 7.1 8.9 9.9 8.0 11.3 12.3 9.8 10.5 6.4 9.6 血糖 (mmol/L)

i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

X1

X2

X3

X4

Y

11.2 8.8 12.3 11.6 13.4 18.3 11.1 12.1 9.6 8.4 9.3 10.6 8.4 9.6 10.9 10.1 14.8 9.1 10.8 10.2 13.6 14.9 16.0 13.2 20.0 13.3 10.4

Regression

Var iable s En ter ed /Rem oved Variables Model 1 Entered 糖化血红 蛋白, 甘油 三酯, 胰岛 素, 总胆
a

b

Variables Remov ed Method

.

Enter

固醇 a. All requested v ariables entered. b. Dependent Variable: 血 糖

Mo de l Sum m ar y Adjus ted Model 1 R .775
a

Std. Error of the Es timate 2.00954

R Square .601

R Square .528

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 甘 油 三 酯 , 胰 岛素, 总胆固醇

ANOV A Sum of Model 1 Regress ion Res idual Total Squares 133.711 88.841 222.552 df 4 22 26

b

Mean Square 33.428 4.038

F 8.278

Sig. .000
a

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 甘 油 三 酯 , 胰 岛 素 , 总 胆 固 醇 b. Dependent Variable: 血 糖

Co efficien ts Uns tandardized Coeff icients Model 1 (Cons tant) 总胆固醇 甘油三酯 胰岛素 糖化血红蛋白 a. Dependent Variable: 血 糖 B 5.943 .142 .351 -.271 .638 Std. Error 2.829 .366 .204 .121 .243

a

Standardiz ed Coeff icients Beta t 2.101 .078 .309 -.339 .398 .390 1.721 -2.229 2.623 Sig. .047 .701 .099 .036 .016

Regression
a

Var iable s En ter ed /Rem oved Variables Model 1 Entered Variables Remov ed

Method Stepw is e (Criteria: Probabilit y -of F-to-enter . <= .050, Probabilit y -of F-to-remo v e >= . 100).

糖化血红 蛋白

2

Stepw is e (Criteria: Probabilit y -of F-to-enter 总胆固醇 . <= .050, Probabilit y -of F-to-remo v e >= . 100). a. Dependent Variable: 血 糖

Mo de l Sum m ar y Adjus ted Model 1 2 R .610 .696
a b

Std. Error of the Es timate 2.36506 2.18672

R Square .372 .484

R Square .347 .441

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇

ANOV A Sum of Model 1 Regress ion Res idual Total 2 Regress ion Res idual Total Squares 82.714 139.837 222.552 107.790 114.762 222.552 df 1 25 26 2 24 26

c

Mean Square 82.714 5.593

F 14.788

Sig. .001
a

53.895 4.782

11.271

.000

b

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 c . Dependent Variable: 血 糖

Co efficien ts Uns tandardized Coeff icients Model 1 (Cons tant) 糖化血红蛋白 2 (Cons tant) 糖化血红蛋白 总胆固醇 a. Dependent Variable: 血 糖 B 3.006 .978 1.310 .732 .678 Std. Error 2.364 .254 2.308 .259 .296

a

Standardiz ed Coeff icients Beta t 1.272 .610 3.845 .568 .456 .369 2.833 2.290 Sig. .215 .001 .576 .009 .031

Exclu de d Var iables

c

Collinearity Partial Model 1 总胆固醇 甘油三酯 胰岛素 2 甘油三酯 胰岛素 Beta In .369 .341 -.347
a a a b b

Statis tics Toleranc e .828 .952 .891 .599 .834

t 2.290 2.269 -2.222 1.112 -1.785

Sig. .031 .033 .036 .278 .088

Correlation .423 .420 -.413 .226 -.349

.210 -.274

a. Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 c . Dependent Variable: 血 糖

Regression

Var iable s En ter ed /Rem oved Variables Model 1 Entered 糖化血红 蛋白 2 总胆固醇 . Variables Remov ed Stepw is e (Criteria: .

a

Method Probability-of-F-to-enter <= .100, Probability-of-F-to-remov e >= .150). Stepw is e (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .100, Probability-of-F-to-remov e >= .150).

3 胰岛素 .

Stepw is e (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .100, Probability-of-F-to-remov e >= .150).

4 甘油三酯 .

Stepw is e (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .100, Probability-of-F-to-remov e >= .150).

5 . 总胆固醇

Stepw is e (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .100, Probability-of-F-to-remov e >= .150). a. Dependent Variable: 血 糖

Mo de l Sum m ar y Adjus ted Model 1 2 3 4 5 R .610 .696 .740 .775 .773
a b c d e

Std. Error of the Es timate 2.36506 2.18672 2.09351 2.00954 1.97213

R Square .372 .484 .547 .601 .598

R Square .347 .441 .488 .528 .546

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 c . Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 , 胰 岛素 d. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 , 胰 岛素, 甘油三酯 e. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 胰 岛 素 , 甘 油 三酯

ANOV A Sum of Model 1 Regress ion Res idual Total 2 Regress ion Res idual Total 3 Regress ion Res idual Total 4 Regress ion Res idual Total 5 Regress ion Res idual Total Squares 82.714 139.837 222.552 107.790 114.762 222.552 121.748 100.804 222.552 133.711 88.841 222.552 133.098 89.454 222.552 df 1 25 26 2 24 26 3 23 26 4 22 26 3 23 26

f

Mean Square 82.714 5.593

F 14.788

Sig. .001
a

53.895 4.782

11.271

.000

b

40.583 4.383

9.260

.000

c

33.428 4.038

8.278

.000

d

44.366 3.889

11.407

.000

e

a. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 c . Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 , 胰 岛 素 d. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 , 胰 岛 素 , 甘 油 三 酯 e. Predic tors: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 胰 岛 素 , 甘 油 三 酯 f . Dependent Variable: 血 糖

Co efficien ts Uns tandardized Coeff icients Model 1 (Cons tant) 糖化血红蛋白 2 (Cons tant) 糖化血红蛋白 总胆固醇 3 (Cons tant) 糖化血红蛋白 总胆固醇 胰岛素 4 (Cons tant) 糖化血红蛋白 总胆固醇 胰岛素 甘油三酯 5 (Cons tant) 糖化血红蛋白 胰岛素 甘油三酯 a. Dependent Variable: 血 糖 B 3.006 .978 1.310 .732 .678 4.309 .635 .545 -.219 5.943 .638 .142 -.271 .351 6.500 .663 -.287 .402 Std. Error 2.364 .254 2.308 .259 .296 2.776 .253 .293 .122 2.829 .243 .366 .121 .204 2.396 .230 .112 .154

a

Standardiz ed Coeff icients Beta t 1.272 .610 3.845 .568 .456 .369 2.833 2.290 1.552 .396 .297 -.274 2.507 1.861 -1.785 2.101 .398 .078 -.339 .309 2.623 .390 -2.229 1.721 2.713 .413 -.360 .354 2.880 -2.570 2.612 Sig. .215 .001 .576 .009 .031 .134 .020 .076 .088 .047 .016 .701 .036 .099 .012 .008 .017 .016

Exclu de d Var iables

e

Collinearity Partial Model 1 总胆固醇 甘油三酯 胰岛素 2 甘油三酯 胰岛素 3 5 甘油三酯 总胆固醇 Beta In .369 .341 -.347
a a a b b c d

Statis tics Toleranc e .828 .952 .891 .599 .834 .562 .458

t 2.290 2.269 -2.222 1.112 -1.785 1.721 .390

Sig. .031 .033 .036 .278 .088 .099 .701

Correlation .423 .420 -.413 .226 -.349 .344 .083

.210 -.274

.309 .078

a. Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 b. Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 c . Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 总 胆 固 醇 , 胰 岛 素 d. Predic tors in the Model: (Constant), 糖 化 血 红 蛋 白 , 胰 岛 素 , 甘 油 三 酯 e. Dependent Variable: 血 糖


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