当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学第一次月考试题及答案


四中高一数学单元测试题
一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分)
1. 如果全集 U={x|x 是小于 9 的正整数}, 集合 A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}, 则( UA) ? ( UB)为( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{5,6} D.{7,8} 2.已知全集 U=R,集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<

-1 或 x>4},那么集合 A∩(?UB)等于( ) A.{x|-2≤x<4} C.{x|-2≤x<-1} B.{x|x≤3 或 x≥4} D.{x|-1≤x≤3} )

10.若函数 y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又 f(3)=0,则 集为( ) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
2

f ( x) ? f (? x) ? 0 的解 2x

3.设全集 U=Z,集合 A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(

A.(-3, 3) C.(-3,0)∪(3,+∞)

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分)
11.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a 的值______. A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} 4.下列各组函数表示同一函数的是( ) A.f(x)= x2 ,g(x)=( x ) C. f ( x) ? ?
2

D.{2,4}
0

B.f(x)=1,g(x)=x

? x, x ? 0, g(t)=|t| ? x , x ? 0, ?

D.f(x)=x+1,g(x)= 则 f(-1)+f(4)的值为(

x2 ?1 x ?1
)

x?4 的定义域为__________(用区间表示). | x | ?5 x 13.若函数 f(x)= 为奇函数,则 a=_____. ( x ? 1)(2 x ? a)
12.函数 y ?
3

5.已知函数 f ( x) ? ?

?2 x ? 1, x ? 2,
2 ?? x ? 3x, x ? 2,

14.函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,且当 x>0 时,f(x)=x +1,则当 x<0 时,f(x)=________. 15.某城市出租车按如下方法收费:起步价 8 元,可行 3 km(含 3 km),3 km 后到 10 km(含 10 km)

A.-7 B.3 C.-8 D.4 6.若函数 f(x)满足 f(3x+2)=9x+8,则 f(x)的解析式是( A.f(x)=9x+8 C.f(x)=-3x-4
2

)

每走 1 km 加价 1.5 元,10 km 后每走 1 km 加价 0.8 元,某人坐该城市的出租车走了 20 km,他应交 费________元.

B.f(x)=3x+2 D.f(x)=3x+2 或 f(x)=-3x-4 )

三、解答题: (共 75 分)

9 7.函数 f(x)= 1 ? x ? 是( 1? x

16.(10 分)已知全集 U=R,若集合 A= x 3 ? x ? 10 ,B={x|2<x≤7}. (1)求 A ? B,A ? B,( UA) ? ( UB); (2)若集合 C={x|x>a},A ? C,求 a 的取值范围.(结果用区间或集合表示) )

?

?

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 8.设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a},满足 A?B,则实数 a 的取值范围是( A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2}

9.设集合 A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},若对于函数 y=f(x),其定义域为 A,值域为 B,则 这个函数的图象可能是( )

高一数学单元测试题第 1 页(共 4 页)

高一数学单元测试题第 2 页(共 4 页)

?3 x ? 5, x ? 0, ? 17.(12 分)已知函数 f ( x ) ? ? x ? 5, 0 ? x ? 1, ? ?2 x ? 8, x ? 1. ?
(1)求 f ?

20.(12 分)已知函数 f(x)=x+

1 , x

(1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)判断函数 f(x)在区间(0,1)和(1,+∞)上的单调性,并用定义证明; (3)当 x ? (-∞,0)时,写出函数 f(x)=x+

?3? ?, ?2?

?1? f ? ? ,f(-1)的值; ?π?

1 的单调区间(不必证明). x

(2)画出这个函数的图象; (3)求 f(x)的最大值.

18.(12 分)奇函数 f(x)是定义在区间(-2,2)上的减函数,且满足 f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数 m 的取值范围.

21.(12 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数 a 的取值范围; (3)在区间[-1,1]上, y=f(x)的图象恒在 y=2x+2m+1 的图象上方, 试确定实数 m 的取值范围.

19.(12 分)利用函数的单调性定义证明函数 f(x)= 的值域.

x ,x ? [2,4]是单调递减函数,并求该函数 x ?1

高一数学单元测试题第 1 页(共 4 页)

高一数学单元测试题第 2 页(共 4 页)

宁阳四中高一数学单元测试题
参考答案
一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 D 4 C 5 B 6 B 7 B 8 A 9 D 13.2 10 C

19.证明:在区间[2,4]上任取 x1,x2 且 x1<x2, 则 f(x1)-f(x2)=

x1 x x2 ? x1 . ? 2 ? x1 ? 1 x2 ? 1 ( x1 ? x)( x2 ? 1)

∵2≤x1<x2≤4,∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0. ∴f(x1)-f(x2)>0. ∴f(x1)>f(x2). ∴函数 f(x)在区间[2,4]上是减函数.

二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 11. 1 12.[4,5) ? (5,+∞) 14.-x +1
3

15. 26.5

三、解答题: 16.解:(1)A ? B=[3,7],A ? B=(2,10), (
UA )

?(

UB)=(-∞,2]

? [10,+∞).
5π ? 1 ?1? 1 ,f(-1)=-3+5=2. f ? ? ? +5 = π ?π? π

(2){a|a<3}. 17.解:(1) f ?

3 ?3? ? =(-2)× 2 +8=5, ?2?

4 ,f(x)max=f(2)=2. 3 ?4 ? 因此,所求函数的值域为 ? , 2 ? . ?3 ? 1 20.解:(1)∵函数 f(x)=x+ 的定义域是(-∞,0) ? (0,+∞),关于原点对称, x 1 又 f(-x)=-x- =-f(x), x 1 ∴函数 f(x)=x+ 为奇函数. x
∴f(x)min=f(4)= (2)证明:在区间(0,1)上任取两个数 x1 和 x2,且设 x1<x2, 则 f(x1)-f(x2)=(x1-x2) ?

(2)作出函数 f(x)的图象如图所示.

? x1 x2 ? 1 ? ?. ? x1 x2 ?

∵0<x1<x2<1,∴0<x1x2<1,x1-x2<0. ∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2). ∴函数 f(x)在区间(0,1)上是减函数. 同理,在区间(1,+∞)上任取两个数 x1 和 x2,且设 x1<x2,则 x1x2>0,x1x2>1,x1-x2<0. ∴f(x1)<f(x2). 因此函数 f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. (3)由(1) (2)知当 x ? (-∞,0)时,函数 f(x)=x+

1 在区间(-∞, -1)上是增函数, 在区间(-1,0) x

上是减函数. 21.解:(1)由 f(0)=f(2)知二次函数 f(x)关于直线 x=1 对称, 又函数 f(x)的最小值为 1,故可设 f(x)=a(x-1)2+1, 由 f(0)=3,得 a=2.故 f(x)=2x2-4x+3. (3)由函数图象可知,当 x=1 时,f(x)的最大值为 6. 18.解:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x), 由 f(m-1)+f(2m-1)>0, 得 f(m-1)>-f(2m-1),即 f(m-1)>f(1-2m). ∵f(x)是定义在区间(-2,2)上的减函数, (2)要使函数不单调,则 2a<1<a+1,则 0<a< (3)由已知,即 2x2-4x+3>2x+2m+1, 化简得 x2-3x+1-m>0, 设 g(x)=x2-3x+1-m,则只要 g(x)min>0, ∵x ? [-1,1], ∴g(x)min=g(1)=-1-m,得 m<-1.

1 . 2

? ?2 ? m ? 1 ? 2 , 1 2 ? ∴ ? ?2 ? 1 ? 2 m ? 2 , 解得 ? <m< . 2 3 ? m ? 1 ? 1 ? 2m, ?
高一数学单元测试题第 1 页(共 4 页)

高一数学单元测试题第 2 页(共 4 页)


相关文章:
高一数学第一次月考试题及答案
高一数学第一次月考试题及答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高一数学第一次月考试题及答案_数学_高中教育_教育专区。宁阳四中...
高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)
高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题: 1 .已知集合 A ? {?1,1} , B ?...
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。高一上学期第一次月考 数学试卷 (时间:120 分钟 总分:150 分) 一.选择题:(本大题共 ...
高一数学上学期第一次月考试题附答案
高一数学上学期第一次月考试题答案 隐藏>> 第一学期第一次月考 高一数学试卷第 I 卷(选择题共 48 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共...
高一数学第一次月考试卷(必修1)
高一数学第一次月考试卷(必修1)_数学_高中教育_教育专区。浙师大附中数学必修1...x ? 0 ? 三.解答题(将答案写在答题卡中相应题号的方框内,只有结果没有...
高一数学上册第一次月考测试题
【解】 2011---2012 学年第一学期第一次月考高一年级数学试卷答案 一、选择题 BDCDA 二、填空题 13:2 BBDBA 14:3 DD 16: 2 2 , 9 5 15:-1 三、...
高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版
高一数学第一次月考试卷 新课标 人教版_数学_高中教育_教育专区。高一数学集合...n 的值 (2) 当 x 为何值时,y 取最小值,并求 y 的最小值,及函数的...
2015--2016高一数学第一次月考试卷
2015--2016高一数学第一次月考试卷_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年...《集合与函数概念》答案一.选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 ...
高一数学第一次月考集合和函数测试题(有详细答案)
高一数学第一次月考集合和函数测试题(有详细答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学第一次月考集合和函数测试题一、选择题: 1.已知集合 U={1,2,3,4,5,6...
更多相关标签:
高一数学试题及答案 | 高一英语试题及答案 | 高一物理试题及答案 | 高一化学试题及答案 | 高一地理试题及答案 | 高一生物试题及答案 | 高一语文试题及答案 | 高一历史试题及答案 |