当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数PPT-人教版[原创]


一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分 裂成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个 细胞? 一个细胞未分裂时

一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分 裂成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个 细胞? 细胞第一次分裂后一个变为二



一分为二

一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分 裂成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个 细胞? 细胞第二次分裂后一个变为四个

二分为四

一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂 成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细 胞? 细胞第三次分裂后一个变为八个

一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分 裂成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个 细胞?

第x次分裂后一个变为y个

:你能总结出细胞 ? 个数 y 与细胞分裂次数 x
的关系式吗?

一:实例1
?

有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂 成4个,· · ·1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细 胞? 解:细胞个数y与细胞 分裂次数x的函数关系

式是

x y=2

分裂次数 细胞个数

1 2

2 4

3 8

4 16

… …

x y=?

一:实例2:
庄子曰:一尺之棰,日取其半 , 万世不竭。
解:木棒长度y与经历天数x的关系式是

y

1 x ?( ) 2

一:实例3:
某台机器的价值每年折旧率为6%,写出 经过X年,这台机器的价值Y与X的函数关 系。

经 过 折 旧 6%

第 一 年

第 二 年

第 三 年

第 四 年

经过
X年

设 机 器 的 价 值 为 1

折 旧 6%

表达式

Y=(0.94) 折
旧 6%

X
折 旧 6%

机器 价值

Y

(0.94)

1

(0.94)

2

(0.94)

3

(0.94) …...
4

(0.94)X

设问1:象Y ? 2 , Y ? (0.94) 这类函数与我们
x x

刚学过Y ? x, Y ? X , Y ? X 一样吗? 这两类函数有什麽区别? 你能从以上两个解析式中抽象出一 个更具有一般性的函数模型吗?
2

?1

提示:用字母a来代替2与0.94
得到:y=a ,这是一类重要的函数 模型,并且有广泛的用途,它可以 解决好多生活中的实际问题,这就 是我们下面所要研究的一类重要函 数模型。
x

一、指数函数的概念:

一般地,函数y=a (a>0,a≠1) 叫做指 数函数,其中x是自变量,函数的定 义域是R。

x

定义域为什 么是实数集?

为什么要规定

a>0,a≠1?

Y=ax 中a的范围:

当a=0时,若X>0



a ?0
X

若X≤0 则
X

a 无意义
1 2

X

a 不一定有意义,如( ? 2) 当a<0时,

Y ? 1 ? 1时常量 当a=1时,
X

为了便于研究,规定:a>0 且a≠1

判断下列函数是否是指数函数

y ? 2?3

x

y ?3 3 y?x

x?1

y ? (?4) x y??

x

y?4

x2

y ? ?3

x
x

y?x

x

1 y ? (2a ? 1) (a ? ,且 a ? 1) 2

设问2:我们研究函数的性质,通

常都研究哪几个性质?
设问3:得到函数的图象一般用什

么方法?
列表、求对应的x和y值、描点作图
用描点法绘制 Y ? 2 X 的草图: X 用描点法绘制 Y ? (0.5) 的草图:

1、 用列表描点的方法作出 函数

y ? 2x (x ? R)的图像。
1 2 2 4 3 8
… …

x
y ? 2x

… …

-3

-2

-1

0 1

0.13 0.25 0.5

y

4 3 (1,2) 2

(2,4)

y ? 2x (x ? R)

x
y ? 2x

(-2,0.25)

(-1,0.5) -1

(0,1)

1

y=1
0 -1 1 2 3 4

-4

-3

-2

x

1 x 2、 用列表、 描点的方法作出函数 y ? ( ) (x ? R )的图像。 2

x
y? ( 1 x ) 2

… …

-3

-2

-1

0 1
4 3 2 1 (0,1)

1

2

3

… …

8
(-2,4)

4

2

0.5 0.25 0.13

y

y ?(

1 x ) (x ? R) 2
(-1,2)

(1,0.5) 1 2

(2,0.25)

y=1
4

-4

-3

-2

-1

0 -1

3

x

1 3、 比较函数 y ? 2 x ( x ? R )与函数 y ? ( )x图像, 得出指数 2 函数的性质 。

两函数图象有 什么共同点, 又有什么不同 特征?

y

4 3 2 (0,1) 1

影响函数图 象特征的主 要因素是什 么?
y ? 2 x (x ? R)

1 x y ?( ) ( x ? R) 2

y=1
2 3 4

-4

-3

-2

-1

0 -1

1

x

2、

指数函数的图象和性质

定义
y=ax (a>0,a ≠1)叫 做指 数函 数

图象
(a>1)

定义域 值域 奇偶性 单调性
+ a>1,增 y ∈ R x∈R 非奇非偶 0<a<1,减

关键点
(0<a<1)

数值变化 a>1,
x>0,y>1
x<0,0<y<1 x>0,0<y<1

(0,1)

0<a<1,

x<0,y>1

指数函数图象与性质的应用:
例1、指数函数

y ?a ,y ?b ,y ?c ,y ?d
x x x

x

的图象如下图所示,则底数

aa,b,c,d , b, c, d

与正整数 1

共五个数,从大到小的顺序是 : 0 ? b ? a ? 1 ? d ? c .
y

x x y ? b y ?b xx a yy ?? a

1

yy ?? d

y? ?c c y
x

xx

d

x

x 0

例2 如图,曲线是指数函 y ? a x 的图 1 1 象,已知 a 取 2, ,3, 四个值,则相应于曲
线 C1 , C2 , C3 , C4
( A) ( B) (C ) ( D)

的 a

2

D ) 依次为(

3

1 1 2, ,3, 2 3 1 1 3,2, , 2 3 1 1 , ,2,3 3 2 1 1 2,3, , 3 2

C4 C3

Y C2 C1

1 O X

:例3:比较下列各组数的大小:
(1)1.7 (3) 3.25
2.5

和1.7

3

(2)0.8

-0.1

和0.8
x

-0.2

-4.3

和1
3

分析:(1)1.7 和1.7 3时的函数值
y

2.5

可以看作函数y=1.7 当x分别为2.5和 x
x
y
(0,1)

Y=1.7

Y=0.8

(0,1)

2.5 3 x

-0.2 -0.1 -0.2

O

x

2.5
1.7 1.7 3

0.8

0.8

-0.1

3.下列不等式中 , 正确的是( D ) ?1? ?1? ?1? ( A) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? 3? ? 2? ?1? ?1? ?1? (C ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3? ? 2? ? 2?
2 3
2 3 1 3 2 3 2 3 1 3

?1? ?1? ?1? ( B) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? 2? ? 3?
2 3 2 3

1 3

2 3

2 3

2 3

?1? ?1? ?1? ( D) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3? ? 2? ? 2?

1 3

1 1 解: ? y ? x 增函数且 ? 3 2 x 2 1 ?1? ? y ? ? ? 是减函数且 ? 3 3 ?2?
第17张

?1? ?1? ?? ? ? ? ? ? 3? ?2? ?1? ?1? ?? ? ? ? ? ?2? ?2?
2 3

2 3

2 3

1 3

b的大小

4 4。已知 ( ) 7

a

4 ?( ) ,比较a. 7

b

5、已知y=f(x)是指数 函数,且f(2)=4,求 函数y=f(x)的解析式。

6、某种放射性物质不断衰变为其 他物质,每经过一年它剩余的质 量约是原来的84%,画出这种物 质的剩余量随时间变化的图象, 并从图象上求出经过多少年,剩 余量是原来的一半。(结果保留1 位有效数字)

解:设这种物质最初的质量是1, 经过x年,剩余量是y 由题意得: y=0.84x 根据函数列表:
x y 0 1 1 0.84 2 0.71 3 0.59 4 0.50 5 0.42

根据图表数据画出图象

y
1 0.5 0 4 x

由图象可以看出 y=0.5 只需x ? 4 答:大约经过4年剩余量是原来的 1/2

跟踪练习:
x (1)指数函数Y= a

(0< a<1)

( a>1)

过点(1,1.7) ,

1
0

说出a的范围并指出它的奇偶性和单调性。
x

1

练:指数函数y=b 过点(1, 0.3),说出b的范围并指出它的奇偶性和单调性。
答案: 0< b<1,是非奇非偶函数,x在(-∞,+∞) 上Y= b 是减函数
x

(2)指数函数Y=a ,Y=b ,Y=c ,Y=m 的图象如图,试判断底数a、 b、c、m的大小。 分析:显然 0< b<1, 0< m <1,
Y=b
x

x

x

x

x

Y=m x

Y=c

x

Y=a

x

c>1,a>1。只须b和m比大小,c和a 比大小。请看动态图找出结论。

0

点滴收获: 1. 本节课学习了那些知识?

2.如何记忆函数的性质?

点滴收获: 1. 本节课学习了那些知识? 指数函数的定义 指数函数的图象及性质 2.如何记忆函数的性质?

点滴收获: 1. 本节课学习了那些知识? 指数函数的定义 指数函数的图象及性质 2.如何记忆函数的性质? 3.记住两个基本图形:
1

数形结合的方法记忆 y
Y ? 2x
y=1

Y ? (0.5) x

o

x

课后作业: 1.阅读课本有关内容

2.课本练习:略
3.研究题: (1)画出 Y ? 2 及 Y ? (0.5) 的草图
x

x

(2)利用函数 Y=2x 的图像,在同一 -x x Y=-2 坐标系中分别画出Y=-2 , 的草图

再见


相关文章:
指数函数复习专题(含详细解析)
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...解: (1),(5),(8)为指数函数 变式练习 1 2 x 1 函数 y ? (a ? ...
指数函数优秀教案
2.2.2 指数函数教案教学目标: 1、知识目标:使...(PPT 演示) 学生讨论: 比较大小问题的处理方法: 1...笑话大全爆笑版 幽默笑话大全 全球冷笑话精选160份文档...
高一数学指数函数人教版知识精讲
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 教学研究 ...高一数学指数函数人教版知识精讲_教学案例/设计_教学研究_教育专区。指数函数对数...
新指数函数
指数函数PPT课件(新) 30页 免费 一节关于指数函数新授课的... 6页 免费 指数函数2新人教版高中(必... 20页 1财富值 指数函数新人教版高中(必修... 33页...
2.1 指数函数 新人教A版必修1优秀教案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...2.1 指数函数人教A版必修1优秀教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2....
高中数学《指数函数-指数函数及其性质》人教A版必修1教案
高中数学《指数函数-指数函数及其性质》人教A版必修1教案_数学_高中教育_教育...四、教具准备 多媒体课件、投影仪、大屏幕、自制 ppt 课件. 五、教学过程 1....
《指数函数》教案(1)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...《指数函数》教案(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。苏教版高一数学 ...
指数函数教案
指数函数教案_动画/交互技巧_PPT制作技巧_PPT专区。今日推荐 50份文档 2014...笑话大全爆笑版 幽默笑话大全 全球冷笑话精选89份文档 应届生求职季宝典 ...
人教版必修一指数函数说课稿第一课时
人教版必修一指数函数说课稿第一课时_法律资料_人文社科_专业资料。§2.1.2 ...《指数函数及其性质.课件... 14页 免费 《指数函数及其性质[1]... 14页 1...
必修1第二章+2.1指数函数
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...指数函数的定义 一般地,函数 y= a x (a>0,且 a≠1)叫做指数函数。 2....
更多相关标签:
人教版指数函数 | 指数函数及其性质ppt | 指数函数ppt | 指数函数ppt课件 | 指数与指数函数ppt | 指数函数说课ppt | 高一指数函数ppt | 指数函数性质应用ppt |