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一元一次不等式组教学案


初二数学学案

课题 学习 目标

8.4 一元一次不等式组 1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程. 2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.

学习 重点 学习 难点 学习 过程 预 习 导 学 学

巩固解一元一次不等式组的过程. 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况, 并能清晰地阐述自己的观点。 学习内容 解一元一次不等式的步骤是什么?解一元一次不等式组的步骤是什么?



(1)表示________关系的式子,叫做不等式; (2)含有一个未知数,未知数的次数是 1 的不等式,叫做 ______________________; (3)把这两个一元一次不等式合起来,组成一个 ________________________. (4)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_______; (5)使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的 _________; (6)两个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等 式组的__________.
合作探究: 1、解下列不等式组



?x ?1 ?1 ? (1) ⑴? 2 ( 2) ? ?7 x ? 8 ? 9 x

?3 x ? 2 ? x ? 1 (1) ⑵? ? x ? 5 ? 4 x ? 1 ( 2)



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?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? (1) 3 ⑶ ?1 x ? 1 ? 7 ? x ( 2) ? 2 ?2

?3 x ? 1 ? 11 ? ⑷ ?2 x ? 6

(1) ( 2)

请大家认真观察一下这四组解,认真讨论解的情况,你发现了什么规 律?

最 简 不 等 式 数轴表示 组 (a<b)

不等式组解集

口诀

?x ? a ? ?x ? b

?x ? a ? ?x ? b
?x ? a ? ?x ? b

?x ? a ? ?x ? b

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1.解下列不等式组



?x ? 3 ? 5 (1) ? ?3 x ? 1 ? 8

?x ? 1 ? 2( x ? 1) ? ?2 (2) ? ?x ? x ? 2 ? 5 ?3





?1 ( x ? 4) ? 1 ? x ? 3( x ? 2) ? 4 ? ?2 ? ? ?1 ? 2 x (3). (4). x ? 2 x?3 ? x ? 1 ? ? ? ? 3 ? 3 ? 2

x ? 1 ? 2( x ? 1) ? 2 2 x ? 5 ? 3 ( x ? 2 ) ? ? x x?2 ? x ?1 x ?3 ? 5 ?2 ?3

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1.方程 ? 伸 求 拓

?2 x ? y ? m ? 6 的解 x、y 满足 x ? x ? 2 y ? 2 m ?

y ? 0,

m 的范围.



2.关于 围。

x?a ?0 x 的不等式组 ? 的整数解共有五个, 求 a 的范 ? 3 ? 2 x ? ?1 ?

总结 反思

1、本节课你有哪些收获? 2、预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?


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