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5 对数函数-艺考生文化课百日冲刺


(五)
1、 log2 25? log3 x ? log5 9 ? ( )

对数函数

A.3

B .4

C .5

D.6

2、已知 x,y.z 都是大于 1 的正数, m ? 0, 且 log x m ? 24, log y m ? 40, logxyz m ? 12, 则 log z m 的值为( )

A.

1 60

B.60

C.

200 3

D.

3 20

3.对任意两实数 a,b,定义运算 * : a * b ? ?

?a (a ? b) 则函数 f ( x) ? 1og2 ? (3x ? 2) * log2 x 的值域是( ) ?b(a ? b)
D.R

A.(??,0]

B.[log 2

2 ,0 ] 3

C ? [log 2

2 ,?? ) 3

4.三个数 0.7 6 ,60.7 ,1og0.7 6 的大小关系为(



A.0.7 6 ? 1og..7 6 ? 60.7 B.0.7 6 ? 6? 7 ? 1og..7 6 C.1og..7 6 ? 6? 7 ? 0.7 6

D.1og..7 6 ? 0.7 6 ? 60.7

x ?1 ? ?2e ( x ? 2) 5.设 f ( x) ? ? 则 f [ f (2)] 的值为( 2 ? ?log3 ( x ? 1)(x ? 2)



A.0

B .1

C.2

D.3

x 6. 已知函数 f ( x) 满足: 当 x ? 4 时 , f ( x ) ? ( ) ; 当 x ? 4 时. f ( x) ? f ( x ? 1), 则 f (2 ? log2 3) ?(

1 2



A.

1 24

B.

1 12

C1

1 8

D.

3 8

7.设函数 f( x) ? lg( x 2 ? bx ? b ? 1), 给出下述命题:

①f ( x) 有最小值;
②当 b ? 0 时, f ( x) 的值域为 R; ③若 f ( x) 在区间 [2,??) 内单调递增,则实数 6 的取值范围是 b ? ?4; ④函数 f ( x) 的定义域和值域可以同时为 R 其中正确命题的个数是

A.1

? B. 2

C3

D.4

8、设 a ? log1 2, b ? log1 , c ? ( )
3

1 2

1 2

0.3

, 则 a,b,c 的大小关系为(
D.b ? c ? a

)

A.a ? c ? b

B.a ? b ? c

C.b ? a ? c

9.函数 y ? ln(1 ? x) 的图象大致为(



10.设 a>l,且 m ? loga (a 2 ? 1), n ? loga (a ? 1),

p ? loga (2a), 则 m,n,p 的大小关系为(
D? p ? m ? n



A.n ? m ? p

B.m ? p ? n

C.m ? n ? p

11.27 ? 21og 2 3 ? log2

2 3

1 ? 2 lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) 的结果为 8

12.函数 f ( x) ? ln

1 ? ax (a ? ? 2) 为奇函数,则实数 a 等于 1 ? 2x

13.已知 f ( x) ?| log2 x | ,则 f (. ) ? f ( ) ?

3 8

3 2

?log3 x, x ? 0 ? 14.已知函数 f ( x) ? ? 1 x 那么不等式 f ( x) ? 1 的解集为 ( ) , x ? 0, ? ?3

15.已知 f ( x)? ? log2 ( x ? 2)! 若实数 m,n 满足 f (m) ? f (2n) ? 3, 则 m ? n 的最小值是


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