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山东省泰安第一中学2014-2015学年高二4月学情检测数学(理)试题


泰安一中 2013 级高二下学期阶段性检测 数学试题 (理科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1. 若 lim 2015.4 f ( x0 ? 2?x) ? f ( x0 ) ? 1 ,则 f ?( x0 ) 等于 ?x 1 1 A.2 B.-2 C. D. ? 2 2 ?x ? 0 ( ) 2.曲线 y ? x ? 3 x ? 1 在点(1,-1)处的切线方程

为 3 2 ( D. y ? 4 x ? 5 ( ) A. y ? 3 x ? 4 B. y ? ?3 x ? 2 C. y ? ?4 x ? 3 3 3.函数 f ( x) ? 3 x ? 4 x , x ? ? 0,1? 的最大值是 ) A. 1 2 B. -1 C.0 D.1 4.已知函数 f ? x ? ? x sin( x ? A. ? ? ) ,则 f ?( ) ? 2 2 C. 1 D. ? ( ) ? 2 2 3 5.直线 y ? 4 x 与曲线 y ? x 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 A. B. 0 ? ( ) 2 2 B. 4 2 C.2 D.4 ) 1 6.设函数 f(x)= x2-9lnx 在区间[a-1,a+1]上单调递减,则实数 a 的取值范围是( 2 A. 1 ? a ? 2 C. a ? 2 B. a ? 4 D. 0 ? a ? 3 7.定义在 R 上的函数 f ( x) ,当 x ? ?2 时,恒有 ( x ? 2) f ?( x) ? 0 (其中 f ?( x) 是函数 1 ,又 a ? f (log 1 3) , b ? f (( ) 0.1 ) , c ? f (ln 3) ,则 f ( x) 的导数) 3 3 A. a ? c ? b 8.函数 f ( x) ? ln x ? ( ) B. a ? b ? c 1 2 x 的图象大致是 2 C. c ? b ? a D. c ? a ? b ( ) y O y x O y x O y x C. O D. x A. B. 第 1 页 共 10 页 9.若 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,则 A. e x2 ? e x1 ? ln x2 ? ln x1 C. x2 e x1 ? x1e x2 B. e x2 ? e x1 ? ln x2 ? ln x1 D. x2 e x1 ? x1e x2 ( ) 10.设函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数为 f ? ? x ? , f ? ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数 为 f ?? ? x ? ,若区间 ? a, b ? 上 f ?? ? x ? ? 0 ,则称函数 f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上为“凹函数” ,已 知 f ? x? ? 1 5 1 “凹函数” , 则实数 m 的取值范围是 ( x ? mx 4 ?2 x 2 在 ?1,3? 上为 20 12 23 23 A. (??, ] B. ? ??, -3? C. (??, -3] D. (-3, ) 9 9 ) (5)填空题(每小题5分,共25分) 11. 设曲线 y ? x ?1 2) 处的切线与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? _______. 在点 (3, x ?1 12. 计算定积分 ? 1 ?1 ( x 2 ? sin x)dx ? ___________. 13. 用

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