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2019届一轮复习人教A版命题及其关系、充分条件与必要条件课件(1)


第一章 集合与常用逻辑用语 §1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 内容索引 基础知识 题型分类 自主学习 深度剖析 课时作业 基础知识 自主学习 知识梳理 1.命题 用语言、符号或式子表达的,可以 判断真假 的陈述句叫作命题,其中 判断为真 的语句叫作真命题, 判断为假 的语句叫作假命题. 2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系 若q,则p 若綈p,则綈q 若綈q,则綈p (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题,它们具有 相同 的真假性; ②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性 没有关系 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p?q,则p是q的 充分条件,q是p的 必要条件 p是q的 充分不必要条件 p是q的 必要不充分条件 p是q的 充要 条件 p是q的 既不充分又不必要 条件 p?q且q?p p?q且q?p p?q p?q且q?p . 【知识拓展】 从集合的角度理解充分条件与必要条件 若p以集合A的形式出现, q以集合B的形式出现,即A={x|p(x)} ,B= {x|q(x)},则关于充分条件、必要条件又可以叙述为: (1)若A?B,则p是q的充分条件; (2)若A?B,则p是q的必要条件; (3)若A=B,则p是q的充要条件; (4)若A?B,则p是q的充分不必要条件; (5)若A?B,则p是q的必要不充分条件; (6)若A?B且A?B,则p是q的既不充分又不必要条件. 基础自测 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)“对顶角相等”是命题.( √ ) (2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”.( × ) (3)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( √ ) (4)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.( √ ) (5)若p是q的充分不必要条件,则綈p是綈q的必要不充分条件.( √ ) 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.下列命题是真命题的是 A.矩形的对角线相等 √ B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若整数a是素数,则a是奇数 D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题 充分不必要 条件 .( 填 “ 充分不 3.“x - 3 = 0” 是 “(x - 3)(x - 4) = 0” 的 ___________ 必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 1 2 3 4 5 6 答案 题组三 易错自纠 4.命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是 A.若x<y,则x2<y2 C.若x>y,则x2>y2 解析 B.若x≤y,则x2≤y2 D.若x≥y,则x2≥y2 √ 根据原命题和其逆否命题的条件和结论的关系,得命题 “ 若 x2>y2,则x>y”的逆否命题是“若x≤y,则x2≤y2”. 1 2 3 4 5 6 解析 答案 5.设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 √ C.必要不充分条件 解析 x>y?x>|y|(如x=1,y=-2), 但当x>|y|时,能有x>y. ∴“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件. 1 2 3 4 5 6 解析 答案 6. 已知 p : x>a 是 q : 2 < x < 3 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是 (-∞,2] __________. 解析 由

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