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2015北师大附中高职单招数学作业9


2015 北师大附中高职单招数学作业 9

2014.12.14

一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A={0,1,2,3},B={2,4,6},则 A ? B ? ( ) A、 ? B、{0,1,2,3,4,6} C、{0,1,2,3} D、{2} A、5 A、 ?1 B、 7 B、 1 C、 13 C、2 D、 7 D、3 )

2、已知向量 a ? (3, ? 4) ,则 a ? ( 3、函数 y =2sinx+1 的最大值为( )

?

?



4、在等差数列 {a n } 中,首项 a1 ? 3 ,公差 d ? 2 ,则前 7 项和 S 7 ? ( A、63 A、 y ? x A、240 A、是奇函数 C、既是奇函数又是偶函数 B、54
2

C、15

D、17 )
x

5、下列函数中,函数值恒大于零的是( B、 y ? log 2 x B、480
3

C、 y ? 2 D、960 )

D、 y ? cos x )

6、等比数列 {a n } 中,若 a1 ? a 2 ? 30 , a3 ? a 4 ? 120 ,则 a5 ? a 6 ? ( C、720 7、设函数 f ( x) ? x ? sin x (

B、是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 )

? ? ? ? 8、已知向量 a ? (3, ? 1) , b ? (5,y),若 a ∥ b ,则 y =( 3 5 3 5 B、 ? C、 D、 A、 ? 5 3 5 3 2 9、抛物线 y ? 4 x 的准线方程是( )
A、 y ? 1 10、不等式 2 A、R B、 y ? ?1
x ?1

C、 x ? 1 )

D、 x ? ?1

? 4 的解集是(
C、(0,2)

B、(-1,3)

D、 (??, ? 1) ? (3, ? ?)

11、从 6 名男大学生和 2 名女大学生中选取 4 名参加演讲团,2 名女大学生全被选中的概率

1 2 3 5 B、 C、 D、 3 7 14 14 ? ? 12、计算 4 sin 15 cos165 ? ( ) A、2 B、-2 C、1 D、-1 ?1 2 13、若 a ? 1 ,则( ) A、 log 1 a ? 0 B、 log 2 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a ? 1 ? 0
为( ) A、
2

14、圆心在点 C(5,0),且与直线 3 x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程是( A、 x ? y ? 10 x ? 16 ? 0
2 2 2 2



B、 x ? y ? 10 x ? 9 ? 0
2 2 2 2

C、 x ? y ? 10 x ? 16 ? 0 D、 x ? y ? 10 x ? 9 ? 0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 15、求值: ( )

1 2

?1

? tan(?45 ? ) ?

.
1

16、椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦距等于___________. 31 15
o

17、在△ABC 中,已知∠A=60 ,b=8,c=3,则 a=____________.

sin 30 ? cos 30 ? 18、化简: ? ? sin 10 ? cos10 ?
1 2 3 4 5 6 7

.

8

9

10

11

12

13

14

三、解答题(10 分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤) 19、设双曲线中心在原点 O ,焦点 F1、F2 在 x 轴上,实轴长为 4,离心率为 e ? (1)求双曲线的方程;
?

6 , 2

(2)若点 P 在双曲线上,且 ?F1 PF2 ? 90 ,求 ?F1 PF2 的面积;

(3)若过点 M(1,1)的直线 l 与双曲线交于 A 、B 两点, 且 M 恰为线段 AB 的中点, 求直线 l 的方程.

2


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