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1.5充分条件、必要条件与充要条件(2)学案


1.5 充分条件、必要条件与充要条件(2) 一、学习目标 1.正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念; 2.能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件; 3.培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力; 4.在充要条件的教学中,培养等价转化思想. 二、学习过程 (一) 、本节基本知识点: 1. 充分条件、必要条件与充要条件的定义: (二) 、例题精讲: 1. 指出下列各组命题中, ? 是 ? 的什么条件,并说明理由。 (1)

? : ( x -2) ( x -3)=0 , ? : x -2=0;

(2)

? :同位角相等, ? :两直线平行;

(3)

? : x -3=0, ? : x 2 -9=0;

(4)

? :四边形的对角线相等, ? :四边形是平行四边形;

(5)

? :四边形的四个角都是直角 , ? :四边形为矩形;

(6)

? :四边形的四个角都是直角, ? :四边形为平行四边形;

(7)

? :四边形的四个角都是直角 , ? :四边形为正方形。

(三) 、课内反馈: 1.设 x, y ? R ,下列各式中哪些是 x, y 都不为零的充分条件、必要条件、充要条件。 (1) x ≠0,且 y ? 0 ;
2 2 (4) x ? y ? 0 ;

2 (2) x + y >0;

2

(3) xy ? 0 ;
2 (6) x + y ≠0。
2

(5) xy ≠0 ; ; ; 。

充分条件: 必要条件: 充要条件: (四) 、分层作业 1. 填空题

(1) ac ? 0 是二次函数 y= ax +b x +c 的图像与 x 轴有不同两个交点的
2

条件;

(2) x -1) x +2)=0 是 x =-2 的 ( (

条件;

(3)A ? B 是 C U B ? C U A 的
? ?

条件。

2.指出下列各组命题中, ? 是 ? 的什么条件,并说明理由: (1) ? : x =4, ? : x =2;
2

(2) ? :四边形 ABCD 为正方形 ? :四边形 ABCD 为平行四边形;

(3) ? : xy ? 0 , ? :| x + y |=| x |+| y |。

提高题: 1.判断命题 ? 是命题 ? 的什么条件,并说明理由:

? : x 2 -3 x +2≠0, ? : x ≠1 。

2.若集合 A 不是空集,则 A ? B≠ ? 是 B≠ ? 的

条件。


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