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高二数学直线和圆的综合测试题


A.-3 2-2B.-1C. 3 2-1D.-3 2-1 高二数学直线和圆的综合测试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.将圆 x2+y2-2x-4y+1=0 平分的直线是 A.x+y-1=0 ( ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.把答案填写在题中的横线上) 13.若圆 x2+y2-2mx+m2-4=0 和圆 x2+y2+2x-4my+4m2-8=0 相切,则实数 m 的取值集合是 ________. 14.若集合 A={(x,y)|y=1+ 4-x2},B={(x,y)|y=k(x-2)+4}.当集合 A∩B 有 4 个子集时,实数 k 的取值范围是________. 15.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x2+y2=4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1, 则实数 c 的取值范围是________. 16.已知一个等腰三角形的顶点 A(3,20),一底角顶点 B(3,5),另一顶点 C 的轨迹方程是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) ) 17. (1)有一圆与直线 l:4x-3y+6=0 相切于点 A(3,6),且经过点 B(5,2),求此圆的方程. (2)求与圆 x2+y2-2x=0 外切且与直线 x+ 3y=0 相切于点 M(3,- 3)的圆的方程. B.x+y+3=0C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 ) 2.直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.不能确定 3.求平行于直线 3x+3y+5=0 且被圆 x2+y2=20 截得长为 6 2的弦所在的直线方程. A.x-y-2=0 或 x-y+2=0 B.x+y+2=0 C.x+y-2=0D.x+y+2=0 或 x+y-2=0. 4.由直线 y=x-1 上的一点向圆 C:x2+y2-6x+8=0 引切线,则切线长的最小值为( A.1 B. 2C. 3 D.2 5.台风中心从 A 地以 20 km/h 的速度向东北方向移动,离台风中心 30 km 内的地区为危险区,城市 B 在 A 的正东 40 km 处,B 城市处于危险区内的时间为( A.0.5 h B.1 hC.1.5 h D.2 h 6. 一束光线从点 A(-1,1)出发, 经 x 轴反射到圆 C: (x-2)2+(y-3)2=1 上的最短路径长度是________. A.1 B.2C.3 D.4 7.直线 l 与圆 C:x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于 A,B 两点,弦 AB 的中点为 D(0,1),则直线 l 的方 程为( ) ) A.x-y+1=0 B.x+y+1=0C.x-y-1=0 D.x+y-1=0 8.把圆 x2+y2+2x-4y-a2-2=0 的半径减小一个单位则正好与直线 3x-4y-4=0 相切,则实数 a 的 值为( ) 18.已知圆 C 的方程是(x-1)2+(y-1)2=4,直线 l 的方程为 y=x+m,求当 m 为何值时, ) (1)直线平分圆; (2)直线与圆相切. ) A.-3 B.3C.-3 或 3 D.以上都不对 9.直线 y=x+b 与曲线 x= 1-y2有且仅有一个公共点,则 b 的取值范围是( A.|b|= 2B.-1<b≤1 或 b=- 2C.-1≤b≤1 D.非 A,B,C 的结论 10.若直线 y=kx+1 与圆 x

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