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数学选修1-2模块测试卷


高二数学文科选修 1-2 模块训练题 4 分) 一、选择题(每题 ? 1、在回归直线方程 y ? a ? bx 中 , 回归系数 b 表示 ( ) A.当 x ? 0时 , y 的平均值 B.当 x 变动一个单位时, y 的实际变动量 C.当 y 变动一个单位时, x 的平均变动量 D.当 x 变动一个单位时, y 的平均变动量 2、复数
5 ?3 ? 4i

的共轭复数是( ) B. ?
3 5 ? 4 5
2

A. 3 ? 4 i
2

i

C. 3 ? 4 i

D. ?

3 5

?

4 5

i

3.经过对 K 的统计量的研究,得到了若干个临界值,当 K
A .有 95%的把握认为 A 与 B 有关

? 3 .8 4 1 时,我们(



B .有 99%的把握认为 A 与 B 有关

C .没有充分理由说明事件 A 与 B 有关系

D .有 97.5%的把握认为 A 与 B 有关

4、下列说法正确的个数是( ) ①若 ? 2 x ? 1 ? ? i ? y ? ? 3 ? y ? i ,其中 x ? R , y ? C I R , I 为 复 数 集 。则必有 ?
?2x ? 1 ? y ? ?1 ? ? ? 3 ? y ? ?

② 2 ? i ? 1 ? i ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数,则其虚部不存在 A .0 B. 1 C .2 D .3 5.在一次实验中,测得 ? x , y ? 的四组值分别是 A ? 1, 2 ? , B ? 2 , 3 ? ,
C ? 3, 4 ? , D ? 4 , 5 ? ,则 y 与 x 之间的回归直线方程为(



y A .? ? x ?1
y C . ? ? 2x ?1

y B .? ? x ? 2

y D .? ? x ?1

6、根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是( A.12 B.19 C.14.1 D.-30



7、若 z ? C 且 z ? 2 ? 2 i ? 1 ,则 z ? 1 ? 2 i 的最小值是: A 2 8、在复平面内,复数 A、第一象限 B
i 1? i

3
? (1 ?
2

C

4 )

D

5

3 i ) 对应的点位于(

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

9. 给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集) ①“若 a,b ? R,则 a ? b ? 0 ? a ? b ”类比推出“a,b ? C,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” ②“若 a,b,c,d ? R,则复数 a ? b i ? c ? d i ? a ? c , b ? d ”类比推出“若 a , b , c , d ? Q ,则
a ?b 2 =c ? d 2 ? a ? c ,b ? d

”;

③若“a,b ? R,则 a ? b ? 0 ? a ? b ”类比推出“a,b ? C,则 a ? b ? 0 ? a ? b ” 其中类比结论正确的个数 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3

10、把正整数按下图所示的规律排序,则从 2003 到 2005 的箭头方向依次为( )

二、填空题(每题 4 分) 11 、 z 1 ? ( m ? m ? 1) ? ( m ? m ? 4 ) i , m ? R .
2 2

z 2 ? 3 ? 2 i. 则 m ? 1 是

z1 ? z 2



_____________条件 12 、 已 知 f ( n ) ? 1?
f (1 6 ) ? 3, f (3 2 ) ?

1 2

?

1 3

? ??? ?

1 n

n ? N ? ) 经计算: ( ,

f (2) ?

3 2

, f ( 4 ) ? 2 , f (8 ) ?

5 2

,

7 2

,推测当 n ? 2 时,有__________________________.

13、由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形,根据 “三段论”推理出一个结论,则这个结论是 。 14、一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○?? 问:到 2006 个圆中有_________ 个实心圆。 三、解答题 15、(8 分)已知 z1=5+10i,z2=3-4i,
1 z ? 1 z1 ? 1 z2

,求 z.

16、(12 分)某种产品的广告费用支出 x 与销售额之间有如下的对应数据:
x
y

2 30
5

4 40

5 60

6 50

8 70

(1)求回归直线方程;(其中 ? x i y i ? 1 3 8 0 )
i ?1

(2)据此估计广告费用为 10 销售收入 y 的值。

17、(12 分)在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性 480 人,其中有 38 人患色盲, 调查的 520 个女性中 6 人患色盲, (1)根据以上的数据建立一个 2×2 的列联表; (2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少

18(12). 已知 x , y , z 均为实数,且 a ? x ? 2 y ?
2

?
2

,b ? y

2

? 2z ?

?
3

,c ? z

2

? 2x ?

?
6

求证: a , b , c 中至少有一个大于 0

参考答案
1~10:DDAAACABCB 11、充分不必要 12、 f ( 2 ) ?
n

2?n 2

13、正方形的对角线相等 14、61 解:观察一下,以“实心个数加空心个数”为一组,这样圆的总数是: 2+3+4+?+=2010 而(2+63)*62/2=2015 说明第 2010 个圆在第 62 组中,因实心圆排在每一组的末尾,所以第 62 组没有实心圆. 实心圆的个数=组数 2010 个圆中空心的有:61 个. 15、解:
1 z ? z ? ? 1 z1 z1 z 2 z1 ? z 2
1 5

?

1 z2 ?

?

z1 ? z 2 z1 z 2 55 ? 10 i 8 ? 6i ( 55 ? 10 i )( 8 ? 6 i ) 8 ? 6
2 2

( 5 ? 10 i )( 3 ? 4 i ) ( 5 ? 10 i ) ? ( 3 ? 4 i )

?

?

? 5?

5 2

i

16.(1) x ?

?2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8? ? 5 , y
5 2 2 6 2

?

1 5

?30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70 ? ?

50 ,

?
i ?1

5

xi ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8 ? 1 4 5 , ? xi y i ? 1 3 8 0 ,
2 2 i ?1

? ∴b ?

1380 ? 5 ? 5 ? 50 145 ? 5 ? 5
2

? ? ? 6 .5 , a ? y ? b x ? 5 0 ? 6 .5 ? 5 ? 1 7 .5 ,

y ∴回归直线方程为 ? ? 6 .5 x ? 1 7 .5 。

(2)当 x ? 1 0 时,预报 y 的值为 y ? 1 0 ? 6 .5 ? 1 7 .5 ? 8 2 .5 。 17:解:(1) 患色盲 男 女 总计 38 6 44 不患色盲 442 514 956 总计 480 520 1000

(2)假设 H :“性别与患色盲没有关系” 先算出 K 的观测值:

k ?

1 0 0 0 ? (3 8 ? 5 1 4 ? 4 4 2 ? 6 ) 480 ? 520 ? 44 ? 956

2

= 2 7 .1 4

则有 P ( K ? 1 0 .8 0 8) ? 0 .0 0 1
2

即是 H 成立的概率不超过 0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率为 0.001 18、证明:假设 a , b , c 都大于 0,即 a ? 0 , b ? 0 , c ? 0 , 则 a ? b ? c ? 0 而a ? b ? c ? x ? 2 y ?
2



?
2

? y
2

2

? 2z ?

?
3

? z

2

? 2x ?

?
6

? ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? ? z ? 1? ? ? ? 3
2 2

? ? ? 3 ? 0 , ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? ? z ? 1? ? 0
2 2 2

? a ? b ? c ? 0 , 与①式矛盾 所以 a , b , c 中至少有一个大于 0


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