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集合的表示方法


1

“物以类聚,人以群分”
? ? ?

?

我校高一年级的全体学生; 这间教室里所有的课桌; 所有的正有理数; ……

2

集合:
?

把能够确切指定的一些对象看作 一个整体,这个整体就叫做集合, 简称集
集合中的各个

对象叫做这个集合 的元素

?

3

?

确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在 这个集合里,或者不在,不能模棱两可;

?
?

互异性:集合中的元素没有重复;
无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正

常的顺序写出)

4

?

按元素个数:
?
?

有限集:含有有限个元素的集合
无限集:含有无限个元素的集合

?

空集:不含任何元素的集合,记作 ?

5

? ?

?
?

集合:A、B、C…… 集合的元素:a、b、c…… a? A 若 a 是集合 A 的元素,记作 若 a 不是集合 A 的元素,记作 a ? A

6

?

实数集R
?

(正实数集R+ 、负实数集R- ) (正有理数集Q+ 、负有理数集Q- ) (正整数集Z+ 、负整数集Z- )

?

有理数集Q
?

?

整数集Z
?

? ?

自然数集:N 非零自然数集:N*

7

例 1、判断下列各组对象能否组成集合: (1)不等式 3x ? 2 ? 0 的解; (2)我班中成绩较好的同学; (3)直线 y ? 2 x ? 1 上所有的点; (4)不大于 10 且不小于 1 的奇数。

8

集合的表示方法:
?

列举法
?

将集合众的元素一一列出来,并写 在大括号内;

?

描述法
?

A ? ?x x

满足的性质 p?

9

例 3、用列举法表示下列各集合: (1) 由英文元音字组成的集合 (2) 既是质数又是偶数的整数组成的集合 (3) 大于 10 而小于 20 的合数组成的集合

10

例 4、用描述法表示下列集合: (1) 被 5 除余 1 的正整数所构成的集合 (2) 平面直角坐标系中一、三象限的点构成的集合 (3) {2,5,10,17,26,37,……} (4) 函数 y ? 2 x 2 ? x ? 1 的图象上所有的点

?1 2 3 4 5 ? (5) ? , , , , ? ?3 4 5 6 7 ?
11

例 6、用符号 ? 或 ? 填空:

(1) 2 3 ________ x x ? 11

?

?
*

(2) 3 ________ x x ? n ? 1, n ? N
2

?

?

x y ? x2 (3) ? ?1,1? ________
(4)

?

?
2

? ?1,1? ________ ?? x, y ?

y?x

?
12

例 5、用列举法表示下列集合: (1) (2)

?? x, y ? | x ? y ? 5, x ? N, y ? N?

?x x

2

? 2 x ? 3 ? 0, x ? R

?

? 12 ? ? N, x ? Z ? (3) ? x ? 5? x ?

13

例 2、用符号 ? 或 ? 填空: (1)2 _______ N (2) 2 _______ Q (3) 0 _______ ? (4)0 _______{0} (5) b _______ {a, b, c} (6) 0 _______ N
*
14

?习题

1.4.5.6.7

(书) ?习题 2.3.8.9.10 (作业本)
15


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