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限时作业13 §1.2.4 平面与平面的位置关系(二)


限时作业 13 §1.2.4

平面与平面的位置关系(二)

班级: 姓名: ※基础达标 1.二面角是指( ) A.一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形 B.两个半平面组成的图形 C.从一条直线出发的两个半平面组成的图形 D.两个平面组成的图形 2.下列命题是真命题的为( ) A.二面角的大小范围是大于 0?且小于 90? B.一个二面角的平面角可以不相等 C.二面角的平面角的顶点可以不在棱上 D.二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直 3.在四棱锥 P—ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,ABCD 为正方形,则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面 有( ) A.8 对 B.7 对 C.6 对 D.5 对 1 4.在正三角形 ABC 中,AD⊥BC 于 D,沿 AD 折成二面角 B—AD—C 后,BC = AB,这时二面角 B—AD—C 2 的大小为( ) A.60? B.90? C.45? D.120? 5.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,二面角 A—B1D1—A 的平面角的正切值为 . 6.P 是△ABC 所在平面外一点,若△PBC 和△ABC 都是边长为 2 的正三角形,PA = 6,那么二面角 P—BC —A 的大小为 . 7.已知二面角 ? ? l ? ? 的大小为 ? ,直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,a⊥l,b⊥l,a 与 b 所成角为 ? ,则 ? 与 ? 的 关系为 . 8. “角平分线上任一点到角的两边距离相等”这一结论类比到二面角中应该是 . ※能力提高 9.在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB = 2,AD = AA1 = 1,P 是 AB 的中点. (1)求 二面角 B1—BC—A 的大小; (2)求二面角 P—DD1—C 的大小. D1 A1 D A P B1 C B C1

?
10.在 60?的二面角 ? ? l ? ? 的面 ? 内一点 A 到 ? 的距离为 3,求 A 到 l 的距离.

A
?

l

A ※探究创新 11.如图,已知 A 是△BCD 所在平面外一点,AB = AD,AB⊥BC,AD⊥DC,E 为 BD 的中点,求证: (1)平面 AEC⊥平面 ABD; (2)平面 AEC⊥平面 BCD.

B E D

C

数学是一种方法,一门艺术或者是一种语言.——M.克莱因

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