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三角函数基础练习1


三角函数基础练习
1.已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧长所对的圆心角 的弧度数为: ( ) A. 3 B. 2 3 C.

3 2

D.

3 3

2. f ( ) ? tan x, 则f (

x 2

31? )的值为 : ( ) 6
C. - 3 D.不存在

A.

3 3

B. 3

3.以下命题中,正确的个数为:( ) ①小于 90 ? 的角一定是锐角,②第一象限角一定不是负角, ③锐角是第一象限的角,④第二象限的角一定大于第一象限的角 A.0 B.1 C.2 D.3 4.在 ?ABC中,若cosA cos B ? sin A sin B, 则?ABC是 : ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 5.已知 ? , ? 都为锐角,设 A ? sin(? ? ? ), B ? sin ? ? sin ? ,则: ( ) A. A ? B B. A ? B C. A ? B D.大小关系不定

6. 已知 ? , ? 都为锐角, cos? ? A. 45 ? B. 135 ?

5 10 , cos ? ? , 则? ? ? ? ( ) 5 10
D.不能确定

C. 45 ?或135 ?

7.若点 P 在角 ? 的终边的反向延长线上,且 OP ? 1, 则P 点坐标为: ( ) A. (cos? , sin ? ) B. (? cos? ,? sin ? ) C. (? cos? , sin ? ) D. (cos? ,? sin ? )

8. tan25? ? tan35? ? 3 tan25? tan35? ? ( )

A.1

B.

3 3

C. ? 3

D. 3

9.在 ?ABC中, 若 (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? 2, 则C等于 : ( ) A. 45 ? B. 60 ? C. 90 ? D. 135 ?

10. sin ? ? sin ? ? sin ? ? 0, cos? ? cos ? ? cos? ? 0, 则cos(? ? ? )=( )

A.1

B.-1

C.

1 2

D. ?

1 2

11. cos(?15?) ?

(不通过计算器求解).

12.若

2 2 ? ? 2 成立,则角 ? 的终边在 1 ? cos? 1 ? cos?
.

上.

13.

sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? )

14.已知 ? 的终边上有一点 P(3a,4a)(a ? 0) ,则 sin ? ? 2 cos ? =( ) A: ?

4 5

B: ?

11 , 则 tan 2 ? ? 6 6 20 tan 10 ? tan 20 ? ? tan 20 ? tan 60 ? ? tan 60? tan 10? = 16. 5 4 , cos ? ? , ? , ?均为锐角,求 sin ?的值. 17.已知 cos( ? ? ? ) ? 13 5
15.已知 sin(? ?

?

3 5

C: ?

) sin(? ?

?

3 5

D: ?

4 5

)?

15? ? ? ) ? sin(? ? 15?) 的值. 18.已知 cos( 75 ? ? ? ) ? ? ,0? ? ? ? 90 ? ,求 cos(

1 3

? ? ?sin(3? ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) 19.是否存在角 ? , ? , ? ? (? , ), ? ? (0, ? ) , 使等式 ? 2 2 2 ? 3 cos(?? ) ? ? 2 cos(? ? ? ) ?
? ?
同时成立,若存在,求出 ? , ? 的值,若不存在,则说明理由.

20.已知 ? , ? ? (0, ? ), 且 tan( ? ? ? ) ?

1 1 , tan ? ? ? , 求2? ? ?的值 . 2 7

21.已知 A, B, C是?ABC的三内角,且lg sin A ? lg sin B ? lg sin C ? lg 2, 试判断此三 角形的形状.(10 分)


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