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高中物理竞赛课件6:动力学特别问题


? n 质点系的牛顿第二定律 规律 ?F i ?1 i ? m1a1 ? m2a 2 ? ?? ? ? mi a i 1 2 s ? at ? a ? s 2 规律 规律 i ?1 n ? ? ? 加速度相关关系 力的加速度效果分配法则 FMmT 牛顿第二定律的瞬时性 示例 m ? F M?m 加速度与力是瞬时对应的,外力一旦改变,加速度也立即改变,力与 加

速度的因果对应具有同时性.确定某瞬时质点的加速度,关键在分析该 瞬时质点的受力,对制约着对象运动状态的各个力的情况作出准确判断. ? 非惯性系与惯性力 规律 Fi 质点系各质点受系统以 外力F1、F2、…… 对质点1 F3 mi F13 F1i Fi1 m1 F31 F1 … F21 m3 F12 F1 ? F21 ? F31 ? ? Fi 1 ? ? ? m1a1 对各质点 m2 F2 F2 ? F12 ? F32 ? ?Fi 2 ? ? ? m2a2 Fi +F1i ? F2i ? F3i ? ? Fni ? mi ai ?F n i ? m1a1 ? m2a 2 ? ?? ? ? mi a i n 示例 如图所示,跨过定滑轮的一根绳子,一端系着 m=50 kg的 重物,一端握在质量M=60 kg的人手中.如果人不把绳握死,而是相对地面以g/18 的加速度下降,设绳子和滑轮的质量、滑轮轴承处的摩擦均可不计,绳子长度不 变,试求重物的加速度与绳子相对于人手的加速度. 专题6-例1 取人、绳、物组成的系统为研究对象 在图所示坐标轴上建立运动方程为 Mg ? mg ? Ma ? mam a M ? g ? a? am ? ?g m Mg 6 17 2 ? ? g?g ? g 5 18 15 绳相对于人的加速度为 2 1 7 x g? g? g a绳对人=am-a= 15 18 90 am mg 返回 如图所示,A、B滑块质量分别是mA和mB,斜面 倾角为α,当A沿斜面体D下滑、B上升时,地板突出部分E对斜面体 D的水平压力F为多大(绳子质量及一切摩擦不计)? 专题6-例2 对A、B、D系统在水平方向有 F ? m Aa x 对A、B系统分析受力 B E α ax a x α Dα F m Ag A mA g sin ? ? mB g ? ? m A ? m B ? a m Bg 而 a x ? a cos ? 得 m A sin ? ? m B F ? mA ? g ? cos ? m A ? mB 绳、杆约束物系或接触物系各部分加速度往往 有相关联系,确定它们的大小关系的一般方法是:设 想物系各部分从静止开始匀加速运动同一时间,则由 可知,加速度与位移大小成正比,确定了相关 1 2 s ? at ? a ? s 2 物体在同一时间内的位移比,便确定了两者加 速度大小关系. 2x x 如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面 体上,斜面体的质量为M,斜面体与水平地面间的动摩擦因数为 μ.现用水平拉力F向右拉斜面体,要使物体与斜面体间无相互作用 力,水平拉力F至少要达到多大? 专题6-例3 当物体与斜面体间无作用力时,物体的加速度为g 考虑临界状况,斜面体至少具有这 样的加速度a:在物体自由下落了斜 面体高度h的时间t内,斜面体恰右 移了hcotθ ,由在相同时间内 m θ FN M F a h cot ? ? , 故a ? g cot ? g h 对斜面体

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