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陕西省渭南市澄城县寺前中学2016届高三上学期第二次月考数学(文)试题


2015-2016 高三数学第二次月考试题(文)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、设集合 A. 2、设 于 ( ) B. C.3 D. B. , C. D. 时, ,则 等 ,则 ( )

是周期为 4 的奇函数,当

A. 1

3、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所

对的弧长是 ( )

A.2 4、“ x ? 2k? ?

B.

C.

D. ( )

?
4

? k ? Z ? ”是“ tan x ? 1 ”成立的
B、必要不充分条件.

A.充分不必要条件. C、充分条件.

D、既不充分也不必要条件.

5、 已知命题 p :“ ?x ? [1,2], x2 ? a ? 0 ”,命题 q :“ ?x ? R, x 2 ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ”. 若命题“ p 且 q ”是真命题,则实数 a 的取值范围为( A. ? 2 ? a ? 1 C. a ? 1 B. a ? ?2 或 1 ? a ? 2 D. a ? ? 2 或 a ? 1 ) )

6、已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10 ,则 f (2) 等于( A、 11或 18 B、 11 C、 17 或 18 )
1 2x

D、 18

7、下列函数中,在定义域内是减函数的是( A. f ( x ) ? x B. f ( x) ? x

C. f ( x ) ?

D. f ( x) ? ln x )

8、函数 y ? ln(x ? 1) 与 y ? A、 (0,1) B、 (1, 2)

1 的图像交点的横坐标所在区间为( x
C、 (2,3) D、 (3, 4)

9、已知曲线 y ?

1 x2 ? 3 ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为() 2 4

A、-2

B、3

C、1

D、

1 2

10、函数 f ( x) ? log a x ? 1(0 ? a ? 1) 的图像大致为(
y y 1 x -1 O 1 B. x -1 C. 1 O 1 x y 1 -1 O 1 A.


y -1 O -1 D. 1 x

11、已知命题 p : ?x ? R,sin(? ? x) ? sin x ;命题 q : ? , ? 均是第一象限的角,且

? ? ? ,则 sin ? ? sin ? ,下列命题是真命题的是(
A. p ??q B. ?p ? ?q

) C. ?p ? q D. p ? q ( )

12、 已知 a ? log2 0.3 ,b ? 2 0.3 , c ? 0.30.2 , 则 a, b, c 三者的大小关系是 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. b ? c ? a D. c ? b ? a

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 13、若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 14、①任取 x ? R 都有 3x ? 2 x ; ③y? ②当 a ? 1 时,任取 x ? R 都有 a x ? a ? x ;

? 3?

?x

是增函数;

④ y ? 2 x 的最小值为 1;

以上说法正确的是___________. 15、若错误!未找到引用源。=1,则 f′(x0)等于 . .

sin( ? ? ) cos(? ? ? ) 2 ? 16、设 ? 是第三象限角,且 tan ? ? 2 ,则 3? sin( ? ? ) 2

?

17、已知函数 f ( x) 的图象是连续不断的,观察下表: x
f ( x)

-2 -6

-1 3

0 -3

1 -2

2 1

函数 f ( x) 在区间[-2,2]上的零点至少有_____个. 三、解答题(共 65 分) 18、 (12 分)已知 x 是第三象限角,且 cos x ? sin x ? (1)求 cos x ? sin x 的值;
5 . 5

(2)求 2 sin 2 x ? sin x cos x ? cos2 x 的值
1 19、 (15 分)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且 x ? 0 时, f ( x ) ? ( ) x . 2

(1)求 f (?1) 的值; (2)求函数 f ( x) 的值域 A ; (3) 设函数 g ( x) ? ? x 2 ? (a ? 1) x ? a 的定义域为集合 B ,若 A ? B ,求实数 a 的 取值范围. 20、 (12 分)已知定义域为 {x ? R | x ? 0} 的函数 f ( x) 满足; ① 对 于 f ( x ) 定 义 域 内 的 任 意 实 数 x , 都 有 f (? x) ? f ( x) ? 0; ② 当

x ? 0时, f ( x) ? x2 ? 2.
(1)求 f ( x) 定义域上的解析式; (2)解不等式: f ( x) ? x. 21.(14 分)已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 9 x ? a . (I)求 f ( x) 的单调区间及极值; (II)若 f ( x) 在 [?2,2] 上有最小值 ? 20 ,求 f ( x) 在 [?2,2] 上的最大值. 22、 (12 分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为 4 元,并且每件商品 需向总店交 a(1 ? a ? 3) 元的管理费,预计当每件商品的售价为 x(7 ? x ? 9) 元时,一年 的销售量为 (10 ? x)2 万件. (1)求该连锁分店一年的利润 L (万元)与每件商品的售价 x 的函数关系式
L( x) ;

(2) 当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润 L 最大,并求出 L 的 最大值.

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