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7函数与方程 -园


函数与方程
一、选择题 2 1.函数 f(x)=ln(x+1)- 的零点所在的大致区间是( x A.(0,1) C.(2,e) B.(1,2) D.(3,4) ) )

1 2.(2009 年揭阳模拟)函数 f(x)=log2x- x+2 的零点个数为( 2 A.0 C.2 B.1 D.3

3.利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: x y=2x y=x2 0.2 1.149 0.04 0.6 1.516 0.36 1.0 2.0 1.0 1.4 2.639 1.96 1.8 3.482 3.24

x y=2x y=x2

2.2 4.595 4.84

2.6 6.063 6.76

3.0 8.0 9.0 )

3.4 10.556 11.56

… … …

那么方程 2x=x2 的一个根位于下列区间的( A.(0.6,1.0) C.(1.8,2.2)
3

B.(1.4,1.8) D.(2.6,3.0) ) B D 0,4 -4,0,4 )

4.函数 f ?x ? ? x ? 16x 的零点有( A C (0,0) , (4,0) (-4,0) , (0,0) , (4,0)
2

5.如果二次函数 y ? x ? mx ? m ? 3 的一个零点在原点,则另一个零点是( A 3 B

?3

C

3 2

D

?

3 2

6.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润迅速增加,后来增 长越来越慢, 若要建立适当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 关系式, 可选用 ( A ) 一次函数 B 二次函数 C 指数型函数 D 对数型函数

二、填空题 7.已知不等式 ax2-5x+b>0 的解集为{x|-3<x<-2},则不等式 6x2-5x+a>0 的解集为 ________. 8.方程 2 x ? x 2 的解是 9.函数 y ? a x ?a ? 1? , y ? loga x?a ? 1? , y ? x n ?n ? 0? 的增长速度快慢排序是 10.若函数 f ?x? ? x 2 ? ax ? b 的,两个零点是 2 和 3,则函数 g ?x? ? bx2 ? ax ? 1 的零点 是 三、解答题 11. 解方程:

?1?

x2 ? 5x ? 6 ? 0

?2?3x 2 ? x ? 10 ? 0

?3? 2x2 ? 13x ? 21 ? 0

?4? 5x2 ? 11x ? 2 ? 0

12.

若函数 f ?x? ? x ? a ? 2 x ? 5a ? 3 在区间 ?? 1,1? 上与 x 轴恒有一交点,求实数 a
2 2

?

?

的取值范围。


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