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重庆八中2013-2014学年度高二下学期期末考试数学理试题


重庆八中 2013-2014 学年度高二下学期期末考试数学理试题 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题 目要求的 (1)设 i 是虚数单位,则复数 z ? i ? (1 ? i) 的模等于 (A) 1 (B) 2 (C) 2 2 (D) 2 (2)整数是自然数,由于 ?3

是整数,所以 ?3 是自然数,则有 (A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理正确(D)推理形式错误 (3)设随机变量 X ~ N (1, 4) ,且 P( X ? a) ? P( X ? 2) ,则实数 a 的值为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (4)设函数 y ? f ?x ? 的导函数为 f ?? x ? ,若 y ? f ?x ? 的图象在点 P 0, f ? 0? 处的切线方程为 ? ? 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 f ? 0? ? f ? ? 0? 的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (5)在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程为 ? =4sin ? ,则圆 C 的半径为 (A) 1 (B) 2 (C) 2 2 (D) 4 (6)在区间 ?0,1? 上随机取一个数 x ,使 y ? 3x ? 1 的值介于 1 与 2 之间的概率为 (A) 2 3 2 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 4 (7)二项式 ( x ? ) 的展开式中的常数项为 9 1 x (A) 36 (B) ?36 (C) 84 (D) ?84 (8)将甲、乙、丙、丁、戊 5 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官,设事件 A 为“每个乡镇至少有一名大学 生村官” ,事件 B 为“甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官” ,则概率 P( B A) 等于 (A) 1 25 (B) 2 25 (C) 1 90 (D) 2 81 (9)函数 f ( x ) 的图象如图所示,下列数值排序正确的是 (A) 0 ? f ?(3) ? f (3) ? f (2) ? f ?(2) (B) 0 ? f ?(2) ? f ?(3) ? f (3) ? f (2) (C) 0 ? f ?(3) ? f ?(2) ? f (3) ? f (2) (D) 0 ? f ?3? ? f ?2? ? f ?(2) ? f ?(3) O 2 3 x y (10)若从 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 这 10 个数中任意取出 3 个数,则这三个数互不相邻的取法种数有 第页 1 (A) 20 种 (B) 56 种 (C) 60 种 (D) 120 种 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填写在答题卡相应的位置上 (11)如果复数 z ? m ? (m ? 1)i 是纯虚数,则实数 m 的值为 (12) 如右图所示,AB 是半径等于 3 的⊙ O 的直径,CD 是⊙ O 的 的 延 长 线 交 于 点 P , 若 PA ? 4,PC ? 5 , 则 DC ? . B . D O C A P 弦, BA, DC (13) 在极坐标系中, 直线 l1 的极坐标方程为 ? (2cos ? ? sin ? ) ? 2 , 直线 l2 的参数方程为 ? 为参数) ,若直线 l1 与直线 l2 平行,则 k 的值为 . ? x ? 1 ? 2t

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