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2009年秋季初三数学期末测评题


2009 年秋季期末文化素质测评
初三数学试卷
陈科清 拟题

一、 选择题: (本大题 10 个小题, 每小题 4 分, 40 分) 共 在每个小题的下面, 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案, ,其中只有一个是正确的,请将正确 答案的代号填在题后的括号内。 1、计算 A:6

8 ? 2 的结果是( )
B: 6 C:2 D:

2

2、方程 x(x+2)=(x+2)的解是( ) B:x1=0 x2=-2 C:x1=1 x2=-2 D:x1=1 x2=2 A:x=1 3、在下列几何图形:正三角形、线段、矩形、平行四边形、正五边形、圆中, 是中心对称图形的有( )个,是轴对称图形的有( )个。 A:3 B:4 C:5 D:6 2 4、若扇形的弧长是 16cm,面积是 56cm ,则它的半径是( ) A:2.8cm B:3.5cm C:7cm D:14cm 5、将一枚质地均匀的硬币连续掷三次,三次都反面朝上的概率是( ) A:

1 8

B:

1 4

C:

3 8

D:

1 2


6、已知,m、n 分别是 6 ? 3 的整数部分和小数部分,那么,2m-n 的值是( A: 6 ? 3 A: ( x + 2) B: 6 + 3 C: 9 +
2

3

D: 9 ?

3

C

7、用配方法解一元二次方程 x2-4x-5=0
2

的过程中,配方正确的是(

=1
2

B: ( x ? 2) D: ( x ? 2)
2

=1
=9

C: ( x + 2)

=9

8、如图,AB 是⊙o 的直径,弦 CD 垂直平分 OB,则∠BAC A O 等于( ) A:15° B:20° C:30° D:45° D 9、直径为 26 的圆中, 有长度分别为 10 和 24 的两条平行弦, 那么这两条平行弦间的距离是( ) A:7 或 17 B:5 或 12 C:7 D:17 10、 如图,Rt△ABC 中,∠A=30°,BC=1,斜边 AB 与直线 L 重合,当 Rt △ABC 在直线 L 上无滑动的翻转到如图 Rt△A2B2C1 的位置时,则点 A 经过 的路线长是( ) A: 2

B

3+6

B: ( 4 + 3 ) π
3 2

C: ( 3 +

3 2

)

π

D:无法计算

1

A1

C

B2

1 A 30° ° B C1 L A2

二、填空题: (本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)在每小题中,请将正确 答案直接填在题后的横线上。 11、⊙O1 与⊙O2 的半径是方程 x 2 ? 8 x + 15 = 0 的两根,当两圆相切时则圆心距

O1O2=
12、函数 y = ?


5? x x ?3

的自变量 x 的取值范围是 时, 关于 x 的方程 (m ? 2) x ....
2



13、 m 满足 当

+ 3 x ? 4 = 0 有实数根。

( ( 14、对于下列事件: 1)一个玻璃酒杯从 10 层高楼落到水泥地面上会摔坏。 2) 雨过天晴。 3)明天太阳从西方升起。 4)掷一枚硬币,正面朝上。 5)明年是 ( ( ( 2010 年。 6)某人在广场买体育刮刮彩票,连续两次中奖。 7)打开电视,正 ( ( ,是随机事件的有 在播放星光大道。其中是确定事件的有 2 15、设一元二次方程 ax +bx+c=0 (a≠0)的两根为 m,n,则有如下关系:

m+n= ?

c b ,m ? n = , 根据以上关系填空: 已知, 1, 2 是方程 x2+3x-7=0 x x a a
x2 x + 1 的值为 x1 x2


的两实数根,则

16、巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥,主跨度 AB=492 米,拱 桥最高点 C 距水面 100 米,则该拱桥的半径是 米。
C

A

水水
D

B

2

三,解答题: (计算或解答时,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 ) 17、计算: (每小题 5 分,共 10 分) (1) 3 18 +

1 1 50 ? 4 5 2

(2) ( 2 +

3 ) 2009 ? ( 2 ? 3 ) 2010 + ( 2 +

3 )0 +

3 ?3

18、解方程: (每小题 5 分共 10 分) (1)

x2 ? 2x ? 8 = 0

3

(2) ( x + 3 )

2

? 2 (3 + x ) = 0

19、如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2,3) 、B(-6,0) 、C(-1, 0) (1)请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标; 分) (1 (2)将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°。画出图形,直接写出点 B 的对应 点的坐标; 分) (2 (3)请直接写出:以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标。 (3 分)
y

A

B

C

O

x

4

20、若 x、y 为实数,且满足 y = x 2 ? 4 + 4 ? x 2 + 3

求 x + 2 y 的值。 分) (6

21、小聪和小明各掷一枚硬币,若出现两个正面则小聪赢;若出现一正一反则小 明赢;若出现两个反面则两个都不赢,从来。 (1)你认为这个游戏公平吗?请说明理由。 分) (5 (2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游 戏; 如果你认为这个游戏公平, 那么请你改变规则, 设计一个不公平的游戏规则。 (3 分)

5

22、如图:以△ABC 的边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ADEB、ACGF,连接 DC、 BF 相交于 M,DC、AB 相交于 N。 (1)从旋转的角度看,△ADC 是绕点 逆时针旋转 度,可以得到 △ABF。 分) (2 (2)CD 与 BF 有何关系?请说明理由。 分) (6
D A F

N E

M G

C B

23、凌志电器商场将进货价为每台 30 元的台灯以每台 40 元售出,平均每月能销 售 600 台,据调查表明,这种台灯的售价每台上涨一元,每月销售量就减少 10 台,为了实现平均每月 1 万元的销售利润,若商场以顾客至上为宗旨,这种台灯 ....... 的售价应定为每台多少元合适?这时每月应进台灯多少台?(8 分)

6

24、阅读理解,并回答后面的问题: 我们规定从 A 到 B 只能向北走或向东走。如图 1,共有两种走法;如图 2,共有 4 种走法;如图 3,共有 6 种走法,但从 A 先到 C,再由 C 到 B 就只有 2×2=4 种 ..... ...... 走法。 (1) 如图 4, A 到达 B 共有多少种走法? 从 【你注意到了图 1~3 中的数字吗?】 (3 分) (2) 如图 4,若禁止通过点 D,从 A 到 B 又有多少种走法?(3 分) (3) 若图 4 是一座城市交通网络图,D 处正在施工,禁止通行。求任选一种 走法从 A 出发能顺利开车到达 B 点(无返回)的概率是多少?(2 分)
东 1 北 1 2
A B B B

3
C

6
D

1
A

2

3 4

B

1
A

2

3
A

1 (图 1) 图

1 1 ( 图 2) )

1

1 1 ( 图 3) )

( 图 4) )

25、如图,有一堆圆锥形的稻谷,垂直高度 CO= 4

2 m,底面⊙o 的直径 AB=4m,

B 处有一小猫想去捕捉母线 AC 中点 D 处的老鼠,求出小猫绕侧面前行的最短距 离。 (10 分) C

D

A O

B

7

26、如图,已知⊙o 的圆心 O 在射线 PM 上,PN 切⊙o 于 Q,PO=20cm,∠P=30°, A、B 两点同时从 P 点出发,点 A 以 4cm/s 的速度沿 PM 方向移动,点 B 沿 PN 方 向移动,且直线 AB 始终垂直 PN。设运动时间为 t 秒,求下列问题。 (结果保留根 号) (1)求 PQ 的长 (4 分) (2)当 t 为何值时直线 AB 与⊙o 相切?(4 分) (3)当 t 为何值时,直线 AB 与⊙o 相交的弦长是 16cm?(4 分)
N

Q

B P

30° °
A O

M

8


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