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机械和功的难题及答案


1.已知甲物体在光滑水平面上运动,乙物体在粗糙水平面上运动,现在用相同的水平推力, 分别使甲、乙在力的方向上移动相同的距离,如果推力对它们做的功分别为 W 甲,W 乙, 则( ) A、W 甲=W 乙 B、W 甲>W 乙 C、W 甲<W 乙 D、无法比较 2.分别使用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体提升相同高度,不计简单机械自重及运动中所受 的摩擦阻力,则外力所做的功相比 A、杠杆最多 B、斜面最多 C、滑轮组最多 D、用三种机械做功相同 3.体重相同的甲、乙二人,在同一楼梯上由第一层楼匀速地上升到第五层楼,甲的速度大于 乙的速度,则在上楼过程中( ) A.W 甲比 W 乙多 B. W 乙比 W 甲多

C.P 甲大于 P 乙

D. P 乙大于 P 甲

4.如图所示,杠杆 OA 可绕支点 O 转动,B 处挂一重物 G,A 处用 一 竖直力 F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时, 为了 使杠杆平衡,则( ) A. F 大小不变,但 F<G B. F 大小不变,但 F>G C. F 逐渐减小,但 F>G D. F 逐渐增大,但 F<G 5.甲、乙两容器,甲容器中盛有硫酸,乙容器中盛有水,如图所 示,已知甲、乙两容器底部受到的压力相等,比较两容器内液 体的质量() ) A. 硫酸的质量大于水的质量 B. 硫酸的质量等于水的质量 C. 硫酸的质量小于水的质量 D.无法判断 6. 如图体重 500N 的人,要将 G=700N 的吊篮匀速吊起,不计 滑轮、绳重及摩擦。 (1)如图 5,人站在地面上,求至少要用多大的力拉绳 (2)如图 6,人站在吊篮中,求至少要用多大的力拉绳 7. 物体 A 重 20N,滑轮重 1N,绳重不计, 弹簧测力计示数为 25N,则物体 B 重多少? 8. 如图所示的滑轮组拉一金属块在水平地面上以 0.2 米/秒速度匀速运动, 若动滑轮重 15 牛, 金 属块重 75 牛,地面对金属块的摩擦力是金属块重力的 0.4 倍。(不计轮与轴间摩擦),则 拉力 F 和它的功率 P 分别为?

9. 每个滑轮等重。不计绳重和摩擦,物体重 G1 从 200N 开始逐渐增加,直到绳子被拉断。

每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。 图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物 体重力的增加而变化的图像。求:(1) 每个滑轮重多少?(2) 绳子能承受的最大拉力是多少? (3) 当滑轮组的机械效率为 80%时,物体重多少? 10. 如图是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。 已知货物的质量为 600kg,所受轨道的摩擦力为其重力的 0.1 倍,滑轮 组的机械效率为 75%。若人以 0.5m/s 的速度匀速前 行,经 100s 将货物拉出仓库,g 取 10N/kg,。求在此 过程中: (1)人做的有用功为多大? (2)人的拉力为多大? (3)人拉力的功率为多大?

8. 用如图 20 滑轮组提升重 物.用 500N 的拉力 F,15s 内使重为 900N 的物体匀速上升了 3m.不计绳重和摩擦,求: (1)动滑轮的重. (2)人拉绳子做功的功率. (3)滑轮组的机械效率. 11. 小刚同学的体重为 600N,当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为 0.01m3 的 重物 A 时 (重物始终未出水面) 他对地面的压强为 8.756×103Pa.已知每只鞋底与地面的接 , 触面积为 200cm2。当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物 B 时,滑轮组的机械效率是 90%。已知重物 A 重物 B 所受重力之比 GA:GB=5:9,若不计绳重和摩擦,g=10N/kg。 求(1)物体 A 的密度?(2)提升重物 A 时滑轮组的机械效率? 12. 如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重 1.2×103N, 密度为 1.6 ×103kg/m3.测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力比为 1:2.若 不计摩擦、绳重及水的阻力,g 取 10 N/kg,问: (1)物体出水面前,滑轮组的机械效率是 (2)物体出水面后上升的速度是 1 m/s,牵引车拉力的功率为

1, A 2, D 3, C

过 A、B 分别作墙的垂线交墙于 F、E ∴AF∥BE ∴三角形 AFO∽三角形 BEO (当杠杆和竖直墙之间夹 角逐渐增大时,始终一样) ∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO 是不变的 ∴AF/BE 也不变 又∵G 不变,∴F 也不变 ∵AF 始终大于 BE,∴F<G 5. 设高和底面积分别为 h1,S1;h2,s2; 其中压强 p1=ρgh1;p2=ρgh2; 那么 F1=p1×s=ρgh1s1; F2=p2×s2=ρgh2s2; 又因 V1=h1s1; V2=h2s2; F1=F2; 因此 F1=ρv1g;F2 =ρv2g; =m1g =m2 g =G1 =G2 也就是他们的重力相等;质量相等
4. 6.

除掉滑轮的重,这样示数为 24N,因为测力计接的是定滑轮,所以两根绳子平分了测 力计的示数,再加上 B 没有与地面接触,所以 B 的重力为 12N 这里若说的明白点,应为 A 和 B 对弹簧测力计的力为 24 牛,而不应该说为 AB 共重 24 牛。再根据绳子两端的力是相等的,可以得知 B 对弹簧测力计的力为 12 牛。 对 B 受力分析,向上绳子的拉力和 B 向下的重力平衡,即 F=Gb 对滑轮受力分析,向下两段绳子,即两个拉力F,,向下滑轮的重力G轮;向上测力计 处绳子的拉力,即F示 则F+F+G轮=F示,2Gb+1N=25N所以B的重力Gb=12N

可以这样分析,用大小为 G(b)的力匀速提起物体 A。 弹簧测力计测的力为G(b)+GA+1=25,所以G(b)+GA=24 因为定滑轮不省力且物体处于平衡,所以为12N。 7. 解:(1)根据图像当 G=200N 时,η=50% 又 s=4h η==== 即:50%= 解得:F=100N 又因为 F=(G+G) G=nF- G=4×100N-200N=200N 即每个滑轮重:200N/2=100N (2)当 G=1800N 时,F 最大 绳子能承受的最大拉力 : F=(G+G) =(1800N+200N)/4=500N (3)因为η==== F=(G+G) 即 4F= (G+G) 所以η= 80%= 解得:G=800N 8.

9. 人的位移 s1=vt=0.5*100=50 m 由滑轮组可知: 货物在 100S 内移动的距离 s2=s1/2=25 m 摩擦力 f=umg=0.1*600*10=600 N F=f/2=300 N (1)功 W=Fs1=300*50=15 000 J=15 kJ. (2)Fs=15000/75% F=20000/50=400N
解:⑴W 有用=fs 物 代入数据得:W 有用=1.5×104 J ⑵η= = 代入数据得: F=400N ⑶ P= 或 P=Fv 代入数据得:P=200W 10. 答案: (1)小刚对地面的压力为:F=Ps=8.75×10 Pa×200×2×10 m =350N 根据受力分析:拉力 F=600N-350N=250N 根据 F =1.0×10 kg/m ×10N/kg×0.01m =100N 依题意有: (G - F + G )=F 可得:G + G =600N ---------------(1) 因为η= = = = F= (G +G ) 即 nF= (G +G ) 所以η= 挂重物 B 时 90%= 可得:G =9G ------------------(2) 又 G :G =5:9-----------------(3) 由(1) (3)可得:G = 500N (2) G = 900N G = 100N 因为 ρ= = =

所以ρ = = 5×10 kg/m (2)提升重物 A 时滑轮组的机械效率: η= = = = = =80%


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