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湖北省武汉外国语学校2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题 Word版含答案


武汉外国语学校 2013—2014 学年度下学期期中考试 高二数学(文科)试题 考试时间:2014 年 4 月 25 日上午 10:00-12:00 命题人:赵亮 满分:150 分 6.观察下列各图形:其中两个变量 x、y 具有相关关系的 图是 A.①② a ? 2i a ? 2i 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的。 1. 已知 i 是虚数单位,a∈R.若复数 A. 的虚部为 1,则 a = C. 2 D. 2 ? 2 2 ( ) ( ) B.①④ D.②③ C.③④ 1 4 2 B. 1 2. 函数 f(x)=x -2ln x 的单调递减区间是 ( A.(0,1] C.(-∞,-1]∪(0,1] B.[1,+∞) D.[-1,0)∪(0,1] ) 7. 设 f ( x) 在 (0,??) 上是单调递增函数,当 n ? N * 时, f (n) ? N * ,且 f [ f (n)] ? 2n ? 1 ,则( A. f (4) ? 6 C. f (4) ? 5 ) B. f (4) ? 4 D. f (4) ? 7 3. 已知某生产厂家的年利润 y(单位: 万元)与年产量 x(单位: 万件)的函数关系式为 y=- 1 3 3x +81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ( ) A.13 万件 B.11 万件 C.9 万件 D.7 万件 8. 函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f '( x) 在(a,b)内的 图象如图所示,则函数 f(x) 在开区间(a , b) 内有极小值点 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. ( 已知函数 f ( x) ? a sin x ? x (a ?R),则下列错误 的是 .. ) A.若 ?1 ? a ? 1 ,则 f ( x) 在 R 上单调递减 C.若 a ? 1 ,则 f ( x) 在 R 上只有 1 个零点 B.若 f ( x) 在 R 上单调递减,则 ?1 ? a ? 1 D.若 f ( x) 在 R 上只有 1 个零点,则 a ? 1 4. 1 已知 x>0,由不等式 x+x ≥2 3 xx 4 1 4 x x 4 x· = 2 , x + 2= + + 2≥3 x x 2 2 x 2· 2· x2=3,…,我们可以得出推广结 ( ) a 论:x+xn≥n+1(n∈N*),则 a= A.2n B.n2 C.3n D.nn 5. 已知 x,y 之间的数据如表所示,则回归直线过点( A.(0,0) x y B.(2,1.8) 1 1.2 2 1.8 3 2.5 ) D.(4,3.2) 5 3.8 10. 已知 a 为常数,函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点 x1、x2 ,且 x1 ? x2 ,则( A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? ) 1 2 B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1 2 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1 2 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? ? 1 2 C.(3,2.5) 4 3.2 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.把答案填在题中横线上。. 11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人, 并根据所得数据画出样本的 频率

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