当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2014届高考物理一轮复习讲义:动量守恒定律及其应用


第六章 动量守恒定律
第2课时 动量守恒

授课人

张峰

一、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受_____,或者所受外力的合力 外力 为零 保持不变 _____,则这个系统的总动量_________. m1v1′ m2v2′ 2.表达式:m1v1+m2v2=______+______. 3.成立条件

:系统不受外力或所受外力的 _________. 合力为零 4.适用范围 (1)动量守恒定律既适用于低速运动问题,也适用 于__________问题. 高速运动 (2)动量守恒定律既适用于宏观物体,也适用于 微观粒子 __________.

经典题型探究

动量守恒条件的应用
例1

(单选)如图12-1-2所示,A、B两木块的质

量之比为mA∶mB=3∶2,原来静止在小车C上,它 们与小车上表面间的动摩擦因数相同.A、B间夹 一根被压缩了的弹簧后用细线拴住,小车静止在光 滑水平面上.烧断细线后,在A、B相对小车停止 运动之前,下列说法正确的是( )

图12-1-2 A.A、B和弹簧系统的动量守恒 B.A、B和弹簧系统的机械能守恒 C.小车将向左运动 D.小车将静止不动

【思路点拨】 选择所研究的对象,根据动量守 恒的条件判断. 【解析】 以A、B和弹簧系统为研究对象,烧断 细线后,A、B两木块均受到小车上表面的滑动摩 擦力,因两木块质量不等,正压力不等,摩擦力 不等,故其受到的合外力不为零,所以系统动量 不守恒.因为有摩擦力做功,所以机械能不守 恒.以小车为研究对象,其受到的外力方向向左, 小车将向左运动,所以C正确. 【答案】 C

【规律总结】 判断系统是否动量守恒时,一定 要抓住守恒条件,即系统不受外力或者所受合外 力为 0.本例中若 A、B 两木块质量相等,则其受 到的合外力为零,系统的动量守恒.动量守恒定 律的表达形式有 m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2,即 p1+p2=p′1+p′2;Δp1+Δp2=0,即 Δp1=-Δp2 Δv2 m1 或 =- . m2 Δv1

山东高考)光滑水平轨道上有三个木块A、 例2 (2012·

B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、
C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开, B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持 不变。求B与C碰撞前B的速度大小。 [审题指导]
图13-1-2

A、B、C三个木块相互碰撞结束后,A与B间距保 持不变,说明最终A、B、C三个木块的速度相同。

[尝试解题] 设 A 与 B 碰撞后,A 的速度为 vA,B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB,B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v,由动量 守恒定律得 对 A、B 木块:mAv0=mAvA+mBvB① 对 B、C 木块:mBvB=(mB+mC)v② 由最后 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA=v③ 6 联立①②③式,代入数据得 vB=5v0 6 [答案] 5v0

考点二 爆炸与反冲现象问题 1.爆炸现象的特点 (1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的, 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力, 所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒. (2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的 能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸前后系统的 总动能增加. (3)位置不变:爆炸和碰撞的时间极短,因而在作 用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不 计,可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前 的位置以新的动量开始运动.

3.反冲运动及应用 (1)特点:在系统内力作用下,系统一部分物体向某 方向发生动量变化时,系统内其余部分向相反方向 发生动量变化. (2)实例:喷气式飞机、火箭等. (3)人船模型:若系统在全过程中动量守恒,则这一 系统在全过程中平均动量也守恒.如果系统由两个 物体组成,且相互作用前均静止,相互作用中均发 生运动,则由 m 1 v 1-m 2 v 2=0,得 m 1s1=m 2s2.

动量守恒定律的应用--小船模型
如图,长为L,质量为M的小车停在光滑水平面上。一个 质量为m的人站在车的左端。当人从左端走到右端的过程 中,人和车对地面的位移各是多大? 解:人从左端走到右端的过程中 人与车动量守恒 S S
0 ? mv ? Mv2 1 S1 S2 即 0?m ?M t t
2 1

得 0 ? mS1 ? MS2 而 S1 ? S2 ? L 得人、车对地位移分别为 m M S2 ? L S1 ? L m?M m?M

L

、质量为M的斜面顶端上,有一质 量为m的小物块由静止开始下滑,不计摩擦。求物块下滑 过程中斜面的位移大小。
解:设木块在水平方向位移为S木,斜面在水 平方向位移为S斜。物块与斜面在水平方向动 量守恒

例3 长为L、倾角为 ?

0 ? mv木 - Mv斜
S木 ? S斜 ? L cos?
得斜面的位移
m S斜 ? L cos ? m?M

S斜 S木 0?m ?M t t

动量守恒定律与能量的综合问题

[例3]

(2012· 新课标全国高考)如图

13-1-4,小球a、b用等长细线悬挂于

同一固定点O。让球a静止下垂,将球b
向右拉起,使细线水平。从静止释放球
图13-1-4

b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向 之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求: (1)两球a、b的质量之比;

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的
最大动能之比。

[审题指导]

解答本题时应注意以下两点:
(1)小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的。 (2)两球相碰过程为完全非弹性碰撞。
[解析] (1)设球 b 的质量为 m2,细线长为 L,球 b 下 1 m2gL=2m2v2① 落至最低点,但未与球 a 相碰时的速率为 v,由机械能守 恒定律得

式中 g 是重力加速度的大小。设球 a 的质量为 m1;在 两球相碰后的瞬间,两球共同速度为 v′,以向左为正,由 动量守恒定律得 m2v=(m1+m2)v′②

设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的 夹角为 θ,由机械能守恒定律得 1 (m1+m2)v′2=(m1+m2)gL(1-cos θ)③ 2 m1 1 联立①②③式得m = -1④ 2 1-cos θ m1 代入已知数据得m = 2-1⑤ 2

(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为 Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos θ)⑥

1 联立①⑥式, 与碰前球 b 的最大动能 Ek(Ek=2m2v2) Q m1+m2 Q 之比为E =1- m (1-cos θ)⑦ k 2 Q 2 联立①⑤⑦式,并代入题给数据得E =1- 2 。 k

[答案]

(1) 2-1

2 (2)1- 2

利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题
(1)动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达 式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分 量表达式。 (2)动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍 的规律,它们研究的是物体系统,在力学中解题时必须 注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两 个规律时,当确定了研究的对象及运动状态变化的过程

后,根据问题的已知条件和要求解的未知量,选择研究
的两个状态列方程求解。

[随堂巩固落实]
1 (双选)如图12-1-3所示,木块a和b用一根轻弹 簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁 上.在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所 示.当撤去外力后,下列说法正确的是( )

图12-1-3

A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒 B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒

C.a离开墙后,a、b组成的系统动量守恒
D.a离开墙后,a、b组成的系统动量不守恒 解析:选BC.在a离开墙壁前的弹簧伸长过程中,对 a和b构成的系统,由于受到墙给a的弹力作用,所 以a、b构成的系统动量不守恒,因此选项B正确,

选项A错误;a离开墙后,a、b构成的系统合外力为
零,因此动量守恒,故选项C正确,选项D错误.

2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上 的木块A并留在其中,A、B用一根
图13-1-6

弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图13-1-6所示。
则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹 、两木块和弹簧组成的系统 A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 ( )

C.动量守恒,机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒

解析:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和 为零,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统,水平方向 上不受外力,竖直方向上受合外力之和为零,所以动量 守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,

其他力对系统不做功,本题中子弹穿入木块瞬间有部分
机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。 故C选项正确。A、B、D错误。 答案:C

3.(2013· 成都模拟)如图2所示,在光滑的 水平面上,有一质量M=3 kg的薄板
图2

和一质量m=1 kg的物块朝相反方向运动,初速度大
小都为v=4 m/s,它们之间有摩擦。当薄板的速度大 小为2.4 m/s时,物块的运动情况是 A.做加速运动 C.做匀速运动 B.做减速运动 D.以上运动都有可能 ( )

解析:由动量守恒定律得:当m的速度为零时,M的 速度为2.67 m/s,此前m向右减速运动,M向左减速运 动,此后m将向左加速运动,M继续向左减速运动; 当两者速度达到相同时,即速度均为2 m/s时,两者相

对静止,一起向左匀速直线运动。由此可知当M的速
度为2.4 m/s时,m处于向左加速运动过程中,选项A对 。 答案:A

4、质量为m的木块与质量为M的铁块用轻细线系着停在水 中。剪断线后在木块上升h的过程中(未露出水面),铁 块下沉多少?(未触及水底),不计水的阻力。 解:设绳长为L,气球上升的高度为 H。人与气球动量守恒 0 ? mv ? Mv2 1 h H 0?m ?M t t 而 h?H ? L 得铁块下沉的距离为 M H? h m

5.(2012· 福建高考)如图13-1-7,质量为 M的小船在静止水面上以速率v0向右
图13-1-7

匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船 静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中, 则救生员跃出后小船的速率为 m A.v0+Mv
m B.v0-Mv

(

)

m m C.v0+M(v0+v) D.v0+M(v0-v) 解析:根据动量守恒定律,选向右方向为正方向,则有

m (M+m)v0=Mv′-mv,解得 v′=v0+M(v0+v),故 选项 C 正确。 答案:C


相关文章:
2014届高考物理一轮复习 动量守恒定律及其应用全程测控
2014 届高考物理一轮复习全程测控:动量守恒定律及其应用 1.在光滑水平面上,一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球碰撞后, A 球的...
2014高考物理(江苏专版)一轮复习讲义 第13章 第1课时 动量守恒定律及其应用
2014高考物理(江苏专版)一轮复习讲义 第13章 第1课时 动量守恒定律及其应用 隐藏>> 考点内容 动量;动量守恒定律 实验:验证动量守恒定律 弹性碰撞和非弹性碰撞 普朗...
2014届高考物理一轮复习全程测控:动量守恒定律及其应用
关于上述过程,下列说法 中正 确的是( ) 图 13-1-8 A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小 车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统...
《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十三章 第1课时 动量守恒定律及其应用
《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第十三章 第1课时 动量守恒定律及其应用_其它课程_高中教育_教育专区。考点内容 动量、动量守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞...
一轮复习资料+++动量守恒定律及其应用
麻城育才高中 2009 届高考物理一轮复习资料 体系篇 第二节一、知识要点梳理 动量守恒定律及其应用 1.动量守恒定律 ⑴.内容: 相互作用的物体系统,如果不受外力,或...
高三物理一轮复习讲义:动量
2013届高三物理第二轮复... 26页 1下载券 高三物理第一轮复习资料... 11页...Ⅰ 要求 ⅡⅡ 说明 动量定量和动量守恒定律应用 只限于一维的情况 29.重力...
2014年高三物理一轮复习 动量守恒定律
2014高三物理一轮复习 动量守恒定律_理化生_高中教育_教育专区。2014年高三物理...复习讲义基础再现 一、 基础导引 1.2 倍 4 倍 2.见解析 解析 跳伞员在有...
2014高考物理动量守恒定律的应用
2014高考物理动量守恒定律应用_理化生_高中教育_教育专区。动量守恒定律应用一...2014届高考物理一轮复习... 暂无评价 36页 ¥0.50 《三维设计》2014新课标...
2010届高三一轮复习物理精品资料:6.2《动量守恒定律及其应用》
2010届高三一轮复习物理精品资料:6.2《动量守恒定律及其应用》 隐藏>> 6.2 动量守恒定律及其应用一.本題共 8 小题,在每小题给出的四个选项中,有的只有一个...
2014届高三物理总复习《动量守恒定律》学案(学生版)
vt ? v0 t 2011 级高三 物理 学科一轮复习学案学案序号 19 编稿教师:汪雷...动量、动量守恒定 律及其应用 弹性碰撞和非弹 性碰撞 动量守恒定律高 考瞭望 ...
更多相关标签:

相关文章