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擦亮你的眼睛


戚城中学

吴老师学案·擦亮你的眼睛!

?擦亮你的眼睛! 擦亮你的眼睛! 擦亮你的眼睛
在解一些分数(百分数)应用题时,我们有时会碰到比较量并不正好是单位“1”的几分之几,而是比几分之 几多一些、少一些的情况。遇到这类问题时,同学们一定要擦亮眼睛,用心思考,认真画图分析!

例1

1 4 水果店出售一批水果,上午卖出 ,下午卖出的比总数的 少 5 千克,这时还剩下 53 千克。 5 17

这批水果一共有多少千克?

画图分析 很明显,这是一道求单位“1”的问 4 , 题。下午卖出的比总数的 少 5 千克” “ 17 4 也就是说下午卖出的并没有总数的 17 4 那么多,而是要在 的基础上减去 5 千 17 克。图中灰色的线段表示的才是上午和 4 下午一共卖出的水果数量。比总数的 17 少的那 5 千克其实还没有卖出,也应该 包含在剩余的 53 千克之中。这样一来, 根据已知条件,我们很容易就能把图中 斑马线所对应的数量和分率找到。
1 4 (53-5)÷(1- - )=85(千克) 答:这批水果一共有 85 千克。 5 17 ?☆??????☆??????☆??????☆??????☆? 请你认真做一做 1 3 1. 一条绳子,第一次截去 ,第二次截去的比全长的 少 42 米,最后还剩下 60 米。这根绳子全长 6 4 多少米?

列式计算

2. 工程队要修一条公路,一期工程修完全长的

1 1 ,二期工程修的比全长的 少 5 千米,这时还剩下 4 3 40 千米没修完。这条公路全长有多少千米?

3 3. 一捆电灯线用去 20 米,剩下的比原来的 少 4 米。这捆电灯线原有多少米? 5

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例2 敏同学跑了多少米?

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2 ,李英比张敏多跑 50 米,王鹤跑了最后 100 米,张 9

三个同学接力赛跑,张敏跑了全长的

画图分析 求张敏同学跑了多少米(图中的“?②” , ) 2 就是求全长的 是多少。因此,首先必须求 9 出全长是多少米( “?①”。 ) 把全长看成单位“1” ,画出线段图。 列式计算 (50+100)÷(1― 270×
2 2 ― )=270(米) 9 9

2 =60(米) 9 答:张敏同学跑了 60 米。 ?小结:在一些单位“1”未知的题目中,虽然最后的问题并不是问单位“1”是多少,但往往和单 小结: 小结 位“1”是有联系的。只有通过求单位“1”这个中间量,才能找到问题最终的答案。 ?☆??????☆??? ???☆??????☆??????☆? 请你认真做一做 1 4. 有一根水管,第一次截去它的 ,第二次截去的比第一次多 1.2 米,还剩下 3.8 米。这根水管全 4 长是多少米?

1 5 5. 向阳小学植树,第一天完成了计划任务的 ,第二天完成的比计划量的 少 20 棵,这时还差 100 6 7 棵没有完成任务。向阳小学一共计划植树多少棵?

1 6. 小明看一本故事书。第一天看了全书的 还多 10 页,第二天又看了全书的 25%,这时还剩下 140 8 页没有看。这本书共有多少页?

7. 加工一批零件,第一天加工了总数的 20%,第二天比第一天多加工 10 个,还剩下 110 个没有加 工,这批零件共有多少个?

8. 一条绳子,第一次用去全长的 多少米?

1 1 ,第二次用去 还多 2 米,这时还剩下 33 米。这条绳子的全长 7 2

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