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高中数学《三视图》课件1 北师大版必修2


3 三视图

横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。

猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ?

看 问 题 不 能 只 看 单 方 面

几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 正视图 侧视图

知识
俯视图

回顾

·

几种基本几何体的三视图 知识 2.棱柱、棱锥的三视图
几何体 正视图 侧视图 俯视图

回顾

投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线,留 下物体影子的屏幕叫做投影面.

投影也分为中心投影和平行投影
中心投影:光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影

中心投影

平行投影

思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影?

平行投影 斜投影

中心投影
A

B C

D

正投影

正 投 影

三视图定义
(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图,叫做几何体的正视图;

(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图,叫做几何体的左视图; (3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图,叫做几何体的俯视图;
几何体的正视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.

欣赏下列物体的三视图

? 飞机 ? 汽车 ? 房子

如何画三视图呢?

一、三视图中的虚线
? 在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画 出

如课本P14例1

二、基本几何体的三视图
例、如图,设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ,那 么其三视图分别是什么?

b

a

c

1、三视图的位置关系为:俯视图在主视图的 下方、左视图在主视图的右方


主视图


左视图
宽 宽



俯视图


主视图反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体的长度和宽度; 左视图反映了物体的高度和宽度。

2、 三视图对应关系为: 正、俯视图长相等(简称长对正) 正、侧视图高相等(简称高平齐) 俯、侧视图宽相等且前后对应(宽相等)

高平齐

?

b

a

c
长对正?

正视图

c

左 视 图

c

a
俯视图

b
宽相等

b

a 长对正,高平齐,宽相等

1、球的三视图 3、圆锥的三视 图

2、圆柱的三视图

三、简单组合体的三视图
组合体有两种基本形式:
(1)将基本几何体拼接成组合体 (2)从基本几何体中切掉部分构成组合体

如P14

例1

简单组合体的三视图画法举例

长对正,高平齐,宽相 等

例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩 余的部分如图所示,试画出这个组合体的三 视图.

正视图

侧视图

俯视图

简单组合体的三视图画法举例

? P15例2 ? P15例3 ? P15例4

演示

演示

? P15例5

演示

三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐

小 结


主视图和左视图 ----高对齐 俯视图和左视图 ----宽对齐


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