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第1章 集合与常用逻辑用语( 学生版)


第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合及其运算 【考纲要求】 (一)集合 1.集合的含义与表示 (1) 了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系. (2) 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2) 在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1) 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3) 能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 【高考试题汇编】 一、选择题(共 12 题) 1. 【2007 年海南宁夏文 1】 设集合 A ? ? x | x ? ?1?,B ? ?x | ?2 ? x ? 2? , 则 AUB ? ( A. ? x | x ? ?2? C. ? x | ?2 ? x ? ?1? B. x| x ? ?1 )

?

?

D. ? x | ?1 ? x ? 2?

2.【2008 年海南宁夏文 1】已知集合 M ={ x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },则 M∩ N =( ) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) A. (-1,1)

3.【2009 年海南宁夏理 1】已知集合 A ? 1,3,5,7,9? , B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A I CN B ? (A) 1,5, 7? (C) 1,3,9?

?

?

(B)

?3,5, 7?
?

?

(D) 1, 2,3?

4.【2009 年海南宁夏文 1】已知集合 A ? 1,3,5,7,9? , B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A I B ? (A)

?

?3,5?

(B)

?3, 6?

(C)

?3, 7?

(D)

?3,9?
x ? 4, x ? Z } ,

5.【2010 年新课标卷理 1 文 1】已知集合 A ? {| x | ? 2, x ? R } }, B ? {x | 则 A? B ? (A) (0,2)

(B)[0,2]

(C){0,2]

(D){0,1,2}

17.【2015 新课标 1 文 1】已知集合 A ? {x x ? 3n ? 2, n ? N}, B ? {6,8,10,12,14} ,则集合

A I B 中的元素个数为(
(A) 5 (B)4

) (C)3 (D) 2 )

18. 【2015 新课标 2 文 1】已知集合 A ? ? x | ?1 ? x ? 2? , B ? ? x | 0 ? x ? 3? ,则 A U B ? ( A. ? ?1,3? B. ? ?1, 0 ? C. ? 0, 2 ? D. ? 2,3?

19.【2015 新课标 2 理 1】 已知集合 A ? , B ? x ( x ? 1)( x ? 2 ? 0 ,则 A∩B {? 2, ? 1,0, 1, 2} ( ) A. A ? ??1,0? B. ?0,1? C. ??1, 0,1? D. ?0,1, 2? )

?

?

20. 【2016 新课标 1 文 1】设集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则 A∩B=( A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7}
2

D.{1,7} )

21. 【2016 新课标 1 理 1】设集合 A={x|x ﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则 A∩B=( A. (﹣3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) D. ( ,3)
2

22. 【2016 新课标 2 文 1】已知集合 A={1,2,3},B={x|x <9},则 A∩B=( A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} C.{1,2,3} B.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{1,2}



23. 【2016 新课标 1 理 2】已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1) (x﹣2)<0,x∈Z},则 A∪B=( A.{1} ) B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3} )

24. 【2016 新课标 3 文 1】设集合 A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?AB=( A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}

25. 【2016 新课标 3 理 1】设集合 S={x|(x﹣2) (x﹣3)≥0},T={x|x>0},则 S∩T=( A.[2,3] B. (﹣∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D. (0,2]∪[3,+∞)



1.2 常用逻辑用语 【考纲要求】 (1) 理解命题的概念. (2)了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题 的相互关系. (3) 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. (4)了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. (5) 理解全称量词与存在量词的意义. (6) 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【高考试题汇编】 一、选择题(共 5 题) 1.【2007 年海南宁夏理 1 文 2】已知命题 p : ?x ? R , sin x ≤1 ,则( A. ?p : ?x ? R , sin x ≥1 C. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R , sin x ≥1 D. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 )

2.【2009 年理海南宁夏文 4】有四个关于三角函数的命题:

p1 : ? x ? R, sin 2 p3 : ? x ? ? 0, ? ? ,
其中假命题的是 (A) p1 , p4

x x 1 + cos 2 = 2 2 2

p2 : ? x、y ? R, sin(x-y)=sinx-siny p4 : sinx=cosy ? x+y=

1 ? cos 2 x =sinx 2

? 2

(B) p2 , p4

(3) p1 , p3

(4) p2 , p4

3.【2010 年新课标卷理 5】已知命题

p1 :函数 y ? 2x ? 2? x 在 R 为增函数,
p2 :函数 y ? 2x ? 2? x 在 R 为减函数,
则在命题 q1 : p1 ? p2 , q2 : p1 ? p2 , q3 : ? ? p1 ? ? p2 和 q4 : p1 ? ? ? p2 ? 中,真命题是 (A) q1 , q3 (B) q2 , q3 (C) q1 , q4 (D) q2 , q4

4.【2011 年新课标卷理 10】已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为 ? ,有下列四个命题

? 2? ? P 1 : a ? b ? 1 ? ? ? ? 0, ? ? 3 ?

? 2? ? P2 : a ? b ? 1 ? ? ? ? ,? ? ? 3 ?

? ?? P3 : a ? b ? 1 ? ? ? ?0, ? ? 3?
其中的真命题是 (A) P 1, P 4 (B) P 1, P 3

?? ? P4 : a ? b ? 1 ? ? ? ? , ? ? ?3 ?

(C) P2 , P 3
x x

(D) P2 , P4
3 2

5.【2013 年新课标卷 1 文】已知命题 p : ?x ? R , 2 ? 3 ;命题 q : ?x ? R , x ? 1 ? x , 则下列命题中为真命题的是:( (A) p ? q ) (C) p ? ?q (D) ?p ? ?q

(B) ?p ? q

8.【2015 新课标 1 理 3】设命题 p : ?n ? N , n ? 2 ,则 ?p 为( )
2 n

(A) ?n ? N , n ? 2
2 2

n

(B) ?n ? N , n ? 2
2

n

(C) ?n ? N , n ? 2 二、填空题(共 0 题) 三、解答题(共 0 题)

n

(D) ?n ? N , n =2
2

n
[来源:学科网]


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