当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题


HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

长郡中学 2015 届高三第五次月考数学文试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 8 页。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合

题目要求的. 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,3,5},集合 B={3,4},则( ?U A) B=

A.{3} B.{4} C.{3,4} D.{2,3,4} 2.在复平面内,复数 3 -4i,i(2+i)对应的点分别为 A、B,则线段 AB 的中点 C 对应的复数为 A.- 2+21 B.2- 21 C.-l 十 i D.l-i 3.“m<

1 ”是“方程 x2+x+m=0 有实数解”的 4

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该 几何体的体积是 A.108 cm3 B.100 cm3 C.92 cm3 D.84 cm3 5.定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (4) ? 1 . f '( x) 为

f ( x) 的导函数,已知函数 y= f '( x) 的图象如图所
示.若两正数 a,6 满足 f (2a ? b) ? 1 ,则 值范围是 A. ( ,

b?2 的取 a?2

1 1 ) 3 2 1 ,3) 2

B. ? ??, ? ? (3, ??) D. (??, ?3)

? ?

1? 2?

C. (

6 . 某 城 市 一 年 中 12 个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数

?? ? y ? a ? A cos ? ( x ? 6) ? ( x ? 1, 2,3, ?6 ?

,12) 来表示,已知 6 月份的月平均气温最高,为 28℃,

12 月份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的平均气温值为 A.20℃ B.20.5℃ C.21℃

D.21.5℃

·1 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

7.过双曲线

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F(一 c,0)作圆 x2 ? y 2 ? a2 '的切线,切点为 E, 2 a b

延长 FE 交抛物线 y2 =4cx 于点 P,若 E 为线段 FP 的中点,则双曲线的离心率为 A. 5 8 . 设 函 数 B.

5 2
2

C. 5 +1

D.
2 ?8 x

5 ?1 2
集 8x, 4 ? c) 合 (x ?

f( x ? )

(x ?

1

8 ? x

2

c ) ?( x 2

c? ) (x 2 ? 3

8x

M ? {x | f ( x) ? 0} ? {x1, x2 ,
A.11 B.13

, x7} ? N * ,设 c1≥c2≥c3≥c4,则 c1—c4=
C.7 D.9

9 .在△ABC 中,已知 AB. AC? 9, sin B? cosA .sin C S,△ ABC=6 , P 为线段 AB 上的一点,且

CP ? x.
7 6

1 1 CA CB 则 ? 的最小值为 ? y. | CA | | CB | x y
B.

A.

7 12

C.

7 3 ? 12 3

D.

7 3 + 6 3

10.已知 m∈R,函数 f ( x) ? ?

? 2 x ? 1 , x ? 1, ? ,若函数 g ( x) ? x2 ? 2m ?1y ? f ( g ( x)) ? m 有 6 个 ? ?1og 2 ( x ? 1), x ? 1,

零点,则实数 m 的取值范围是 A. ? 0, ?

? ?

3? 5?

B. ? ,

?3 3? ? ?5 4?

C. ?

?3 ? ,1? ?4 ?

D. (1,3)

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11.已知实数 z∈[0,10],执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 47 概率为 。

·2 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

12.在极坐标系中,圆 ? ? 2cos ? 与 ? ?

?
3

( ? ? 0) 所表示的图形的交点的极坐标是____.

13.设 b,c 表示两条直线, ? , ? 表示两个平面,现给出下列命题: ①若 b ? a,c∥a,则 b∥c; ②若 b ? a,b∥c,则 c∥a; ③若 c∥ ? , ? ⊥ ? lp,则 c⊥ ? ; ④若 c∥a,c⊥ ? ,则 a⊥ ? . 其中正确的命题是 . (写出所有正确命题的序号) 14.设 x 为实数,[x]为不超过实数 x 的最大整数,记{x}=x 一[x],则{x})的 取值范围为[0,1) .现 定义无穷数列{an}如下:a1={a},当 an≠0 时,以 an ?1 ? ?

?1? 1 1 ? ;当 an=0 时,an+1=0.当 ? a ? 3 2 ? an ?

时,对任意的自然数 n 都有 an=a,则实数 a 的值为____. 15.给机器人输入一个指令(m,2m+48) (m>0) ,则机器人在坐标平面上先面向 x 轴正方向行走距 离 m,接着原地逆时针旋转 90°再面向 y 轴正方向行走距离 2m+ 48,这样就完成一次操作.机 器人的安全活动区域是: ?

?x ? 6 x 开始时机器人在函数 f ( x) ? 2 图象上的点 P 处且面向 x,轴正 ?y? R

方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点 Q 处,且点 Q 恰好也在函数 f ( x ) 图象上, 则向量 PQ 的坐标是 ,

三、觯答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
·3 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

16. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x ) =m.n,其中向量 m=(2cos x,1) ,n=(cos x, 3 sin 2x) ,x∈R. (1)求 f ( x ) 的最小正周期与单调递减区间;

(2) 在△ABC 中, a、 b、c 分别是角 A、B、 C 的对边, 已知 f ( A) ? 2, b ? 1, △ABC 的面积为 求

3 , 2

b?c 的值. sin B ? sin C

17. (本小题满分 12 分) 某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了 100 份问卷进行统计,得到相 关的数据如下表:

(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?并说明原因. (2)据了解到,全小区节能意识强的人共有 350 人,估计这 350 人中,年龄大于 50 岁的有多少人? (3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽 5 人,再从这 5 人中任取 2 人,求恰有 1 人年龄在 20 至 50 岁的概率.

18. (本小题满分 12 分) 平面图形 ABB1 Al C1C 如图 l 所示,其中 BBlC1C 是矩形,BC=2,BB1 =4,AB=AC= 2 , A1B1=A1C1= 5 可,现将该平面图形分别沿 BC 和 B1C1 折叠,使△ABC 与△A1B1C1 所在平面都 与平面 BBlC1C,垂直,再分别连接 A1A,A1B,A1C,得到如图 2 所示的空间图形,对此空间图
·4 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

形解答下列问题. (1)证明:AA1⊥BC; (2)求 AA1 的长; (3)求二面角 A—BC—A1 的余弦值.

19. (本小题满分 13 分) 已知椭圆 C :

3 1 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 经过点 M (1, ) ,其离心率为 . 2 2 2 a b 1 与椭圆 C 相交于 A.B 两点,以 线段 OA,OB 为邻边作 2

(1)求椭圆 C 的方程; (2)设直线 l : y ? kx ? m(m ? 0,| k |?

平行四边形 OAPB,其中顶点 P 在椭圆 C 上,O 为坐标原点.求|OP|的取值范围.

20. (本小题满分 13 分) 一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数 n≥5) :第一行是以 4 为首项,4 为公差的等差 数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的 和,例如: f (2,1)= f (1,1)+ f (1, 2) ; f (i,j)为数表中第 i 行的第 j 个数.

f (l,1) f (2,1)

f (1,2) … f (2,2) …

f (l,n-l) f (2,n-l)

f (l,n)

·5 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

f (3,1) …
??

f (3,n-2)

f (n,1)
(1)求第 2 行和第 3 行的通项公式 f (2,j)和 f (3,j) ; (2) 证明: 数表中除最后 2 行外每一行的数都依次成等差数列, 并求 f ( ' i, 1) 关于: (i=1, i 2, …, n)的表达式; ( 3 )若 f (i ,1) ? ( i ? 1)( ai ? 1), bi ?

1 ,试求一个等比数列 g ( i ) ( i=1 , ai ai ? 1

2 , …n ) ,使得

Sn ? b1 g (1) ? b2 g (2 ?
都有 Sn>m.

? bn g (n) ?

1 1 1 ,且对于任意的 m ? ( , ) 均存在实数 ? ,当 n ? ? 时, 3 4 3

21. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? 1nx ? x
2

(1)若函数 g(x)= f ( x ) 一 ax 在其定义域内为增函数,求实数 a 的取值范围;

(2)在(1)的条件下,若

a ? 1, h( x) ? e3 x ? 3ae x , x ?[0,1n2]

,求 h(x)的极小值;

(3) 设 Fx () 2 ?f () x3 x ? x kk (? R )?
2

, 若函数 F (x) 存在两个零点 m, (0<rn<n) n , 且 2x0=m+n. 问:

函数 F(x)在点(x0,F(x0) )处的切线 能否平行于 x 轴?若能,求出该切线方程;若不能, 请说明理由,

·6 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·7 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·8 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·9 ·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·10·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·11·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

·12·


相关文章:
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题_数学_高中教育_教育专区。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 长郡中学 2015 届高三第五次...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题 Word版含答案
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学2015届高三第五次月考湖南省长郡中学 2015 届高三第五次月...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题 Word版含答案
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。中华资源库 www.ziyuanku.com 湖南省长郡中学 2015 届高三第五次月考数学...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学理试题 Word版含答案
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。中华资源库 www.ziyuanku.com 湖南省长郡中学 2015 届高三第五次月考 ...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题(word版)
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题(word版)_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学 2015 届高三第五次月考数学文试题(word 版)本试题卷包括选择题、填...
湖南省长郡中学2015届高三数学第五次月考试题 文
湖南省长郡中学2015届高三数学第五次月考试题 文_数学_高中教育_教育专区。数学文试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 8 页。时量 120 分钟。满...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题人教A版
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文试题人教A版湖南...
【精品解析】湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文
【精品解析】湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学文_数学_高中教育_教育专区...本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 8 页。时量 120 分钟。满分 ...
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学理
湖南省长郡中学2015届高三第五次月考数学理_数学_高中教育_教育专区。湖南省长郡中学 2015 届高三第五次月考 数学(理)试题试题卷包括选择题、填空题和解答题三...
更多相关标签:
湖南省长郡中学 | 湖南省长沙市长郡中学 | 炎德长郡中学2017试题 | 湖南省六校高三联考 | 长郡自主招生试题 | 湖南省执法证考试试题 | 湖南省职业道德试题 | 湖南省图书馆考试试题 |